Так как
®Онач |
® о у ст — (® н ач ” ® у ст ) 4 “ (Д ® п ач — Д ® у с т )? |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■^яначДя. |
|
|
Д соНач — ® онач |
® нач |
|
|
|
|
кФ |
> |
|
|
ДоUyCT) |
|
|
|
® VуCстT |
•---- |
^ я уст-^я |
|
|
|
® 0 У С Т |
А-Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТО |
|
тв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С \ — Т |
|
[(®нач — ® уст) |
|
(Д ® нач |
Д ® УСт)] I |
|
в |
_Т |
м |
|
|
1 |
•* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная интегрирования С2находится из начальных |
условий для |
скорости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
t — О |
(0 — ®нач> |
|
тогда из (8-82а) и с учетом выражения для Сх |
С ,= |
т |
■(® н ач |
|
® у с т ) |
|
|
т |
гр (Д ® н ач Д ® уст)* |
|
|
|
|
гр___ |
|
Т’в-Т 'м 4 |
|
"аЧ |
|
УСТ/ |
Гв-Гм |
|
С учетом выражения для Сх и С2 запишем решение урав |
нения для скорости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
со = соуст “Г |
Шнач— “ уст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* Л (Т « -Ч Г ш -Т не-Чт») + |
|
+ ТВ |
Дййиач— Дшуст / _ |
(/гв — е |
(8-83) |
|
|
|
Т Л - |
Т |
К |
(е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• _ |
Т |
| |
гр |
&Ф f/tO |
|
|
|
|
|
|
|
l n - 1 |
я.с+^м д --д , |
|
то, продифференцировав выражение (8-83), можно найти зависимость тока якоря от времени в переходных про цессах:
т |
, |
т |
Т м |
0)иач Шуст / — ц т |
— t / T |
\ . |
гЯ = / я .с + |
/ к . э ™ ---- г |
-------m--------Г (в |
М“ в 7 |
в) + |
|
|
|
■*а — 1 |
м °>оуст |
|
|
|
Ч~ |
нач — |
Iя, |
с) |
гр |
), (8-84) |
|
|
(Ir. |
|
|
г |
|
ег. уст |
ток короткого замыкания, соответству- |
где / кз = — — |
ющий |
|
■“п |
|
|
|
генератора. |
установившемуся значению э. д. с. |
С помощью выражений (8-83) и (8-84) рассчитываются зависимости от времени для скорости и тока якоря в любых
переходных процессах в общем случае с ненулевыми начальными условиями в предположении экспоненциаль ного изменения во времени э. д. с. генератора и неизмен ного момента сопротивления на рассматриваемом интер вале времени.
Если начальное и конечное значения момента двигателя
раВПЫ, Т. 6 . Тл.нач ~ In.c*
ДШцач~ ДсОуст*
В этом случае выражения (8-83) и (8-84) упрощаются:
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
ШИач— Шуст |
( Т ве~1/ т» - Т ме- 7 гы); |
(8-85) |
|
СО— СОуст" ^ |
Г „ - Г м |
|
|
|
|
|
|
Гм |
<йцач— Шуст/ |
е~ 7 тв), |
(8-86) |
|
г'я = Дг.с "Ь-^к.а Гп —Гм |
Шо уст |
Зависимость (8-86) тока якоря от времени имеет макси мум в некоторый момент времени tu. Для определения максимума тока якоря производная тока по времени при равнивается нулю:
|
din |
_1_ |
,~Чтп |
|
|
f i - me |
= 0, |
|
dt |
Гм. е Чтм + |
|
где m = Тв/Тм. |
|
котором |
|
|
Отсюда определяется момент времени £м, при |
|
наступает максимум тока: |
|
|
1 tu — Тв In тпт —1.
Подстановка значения tMв выражения для тока якоря и угловой скорости дает после алгебраических преобра зований величину максимума тока и соответствующую ему скорость
|
, |
г |
I г |
®уст— ®нач |
|
w |
|
|
^ |
m —I.> |
(8-87) |
|
я. макс ==-‘ я . с т ^ к ,з |
гг |
|
|
|
|
Шо уст |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
(8-88) |
|
Шм = |
Шуст + |
(Шнач — 0)у ст)(яг-1- 1 ) т |
т ~ 1 |
В переходных процессах с постоянным активным моментом разность ((оуст — соиач) не зависит от величины момента. Следовательно, динамический ток якоря (гя —
— -ffl.c)j ускорение электропривода, а значит, и время
переходных процессов не зависят от нагрузки на валу. Этот вывод остается практически справедливым и для переходных процессов с реактивным моментом достаточно мощных систем Г—Д (десятки киловатт и более). Такие системы имеют жесткие механические характеристики, и величина соуст незначительно изменяется при изменении нагрузки на валу. Рассмотрим переходные процессы в системе Г—Д при пуске, торможении и реверсе.
а) Пуск
Пуск в системе Г—Д осуществляется включением обмотки возбуждения генератора на напряжение цепи возбуждения.
Рис. 8-27. Динамическая характеристика (а) и графики изменения тока якоря и скорости (6) системы Г—Д при пуске с активным моментом сопротивления.
Если момент нагрузки активный, то
гп _ |
—ЬыЛД. |
уст |
^п.сДя |
|
шнач |
д.ф |
, Шуст — ш0 |
к ф ^ ш |
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
со0ует |
|
|
(8-89) |
СО = соу с т ' |
£ - ( Г ве - '/ гв _ г мв- '/ т м). |
*'я = /я.с + /к.з т Т2'т (е 1/Т.в - е |
'/тм); |
(8-90) |
|
Дс.МаКС— |
1 я . С “Ь Тк. дТП |
m |
|
(8-91) |
На рис. 8-27 показаны динамическая скоростная харак теристика и графики изменения во времени скорости и тока якоря при пуске с активным моментом.
Рис. 8-28. Динамическая характеристика (а) и графи ки изменения тока якоря, э. д. с. генератора н двига теля (б) в системе Г—Д при пуске с реактивным мо ментом сопротивления.
Если момент нагрузки реактивный, то переходный процесс пуска состоит из двух интервалов времени. На первом интервале двигатель остается неподвижным,
а ток |
якоря |
нарастает |
по |
экспоненциальному закону |
от нуля до значения 1ПС' |
|
|
|
|
|
= ^ = / к. з ( 1 - е- ' / Гв); |
(8-92) |
|
|
•**я |
|
|
|
|
|
tn= T BIn |
/к'3 |
|
|
|
|
|
Л(.3— ^я.с |
|
На |
втором |
интервале |
времени двигатель |
приходит |
в движение. Принимая конец первого интервала t0за новое начало отсчета времени, можно записать:
СО— (Dyuf ” (О |
о~ЧТЕ |
|
; (8-93) |
JyCT у ув_ у м |
|
|
|
|
— ^Я.С + ^К.з'тТ Гм |
“ уст(е- '/ Г в _ е- '/ г м). |
(8.94) |
Г» —Т \м 0)0уст |
|
|
|
|
J |
V C T |
— |
(8-95) |
I я. макс — Iп.с ~Ь I к.э |
■т |
7 1 1 — 1 |
|
(Ооуст |
|
|
На рис. 8-28 показаны динамическая скоростная харак теристика и графики э. д. с. и тока якоря при пуске с реактивным моментом.
б) Торможение
Торможение в системе Г—Д осуществляется отключе нием обмотки возбуждения генератора от сети. При этом э. д. с. генератора снижается до нуля но экспоненциаль
