для момента двигателя определится из выражения
Подстановка £2'2рез* в (8-70) позволяет определить максимальные амплитудные значения момента двигателя
Л/шмаис как функцию двух |
|
|
параметров: 0Ми |
(рис. |
|
|
8-21). Отыскание максиму |
|
|
ма момента |
в |
упругом |
|
|
валу приводит к бикубич- |
|
|
ному уравнению для резо |
|
|
нансной частоты. |
Поэтому |
|
|
максимальные |
амплитуд |
|
|
ные значения момента уп |
|
|
ругого вала (МутЫакс) в |
|
|
зависимости от параметров |
|
|
0м1 и |
определяются не |
Рис. 8-19. Превышение макси |
посредственно |
из |
частот |
мального момента двигателя |
над |
ных характеристик, рас |
амшштудиым значением периоди |
чески изменяющегося момента со |
считанных в соответствии |
противления в зависимости |
от |
с выражением (8-71) (рис. |
относительной частоты. |
|
8-22). |
|
|
|
|
|
С помощью приведенных на рис. 8-21 зависимостей,
|
|
|
|
|
|
|
зная параметры |
привода Ти, й2 и Yu |
можно оценить |
|
|
перегрузку |
двигателя |
|
|
по моменту при резо |
|
|
нансе. |
Графики на |
рис. |
|
|
8-22 позволяют опреде |
|
|
лить |
резонансные |
пре |
|
|
вышения момента в уп |
|
|
ругом валу по сравне |
|
|
нию с моментом сопро |
|
|
тивления при известных |
|
|
параметрах ТМ1, й 2 |
и у(. |
Рис. 8-20. Превышение максималь |
При |
этом наибольшее |
ного момента в упругом элементе |
демпфирование колеба |
над амплитудным значением перио |
ний |
упругого |
момента |
дически изменяющегося момента со |
имеет место при 0М1 |
противления в зависимости от отно |
» 0,7 -г- 0,9, |
т. е. |
при |
сительной частоты. |
Из рис. 8-21 и |
|
Тш « |
(0,7 |
0,9) |
Т,. |
8-22 следует, что в отношении резопапс- |
пых колебаний |
наиболее неблагоприятны большие зна- |
Рис. 8-21. Превышение резонансных значений момента двигателя над амплитудной величиной момента сопро тивления.
чения |
параметра ух = |
J J iJ i + |
J°), т. е. малые значе |
ния |
отношения |
J J J 1. |
Однако практически этот не |
благоприятный |
случай |
редко |
реализуется. Например, |
Рис. 8-22. Превышение резонансных значении момента в упругом элементе над амплитудной величиной момента сопротивления.
в быстроходных приводах при малых значениях / 2 резо нансные частоты оказываются весьма высокими, намного превосходящими полосу реальных частот возмущающего
воздействия. В тихоходных приводах с большими переда точными соотношениями редукторов (десятки тысяч и более) резонансные частоты могут быть низкими. Однако при больших передачах существенно возрастает механи ческое демпфирование, снижающее резонансные коле бания.
8-4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЯЕМЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ - ДВИГАТЕЛЬ (У П -Д )
В предыдущих параграфах рассматривались переходные процессы при питании двигателя от сети с неизменным напряжением. Данный параграф посвящен переходным
Рис. 8-23. Система управляемый преобразователь — двигатель на постоянном (а) н переменном (5) токе.
процессам в регулируемых электроприводах с изменением питающего напряжения, когда двигатели питаются от управляемых преобразователей постоянного и перемен ного тока (рис. 8-23). В дальнейшем оба указанных типа преобразователей называются просто управляемыми пре образователями (УП), а содержащие их системы электро привода — системами УП—Д.
При неизменном управляющем воздействии и изме нении нагрузки на валу переходные процессы в системе
УП—Д имеют тот же характер, что и при питании двига теля от сети с неизменным напряжением. Переходные процессы пуска и торможения в системе УП—Д осуще ствляются за счет соответствующего изменения управ ляющего воздействия. Изменяя во времени нужным образом управляющее воздействие преобразователя, можно сформировать требуемый характер протекания переходного процесса пуска или торможения электро привода. В* этом заключается одно из достоинств си стем УП—Д.
Для анализа систем УП—Д постоянного тока прини маются следующие допущения. Момент сопротивления, активный или реактивный, постоянен по величине. Ток якоря непрерывен, поэтому механические характеристики двигателя могут быть приняты линейными и параллель ными при разпых значениях управляющего воздействия
(рис. 5-26).
Переходные процессы в данной системе при изменении напряжения преобразователя Un во времени в соответствии с (8-2) описываются линейным дифференциальным урав нением:
+ |
0) = С0уст, |
(8-73) |
где |
|
|
®уст ^ ®о (0 |
р~ = ®о(0 Лыуст! |
(8-74) |
to0 (t) = Ua (г)/АФ; |
|
Р — модуль жесткости |
механической характеристики |
двигателя с учетом внутреннего сопротивления преобра зователя.
Так как в рассматриваемом случае напряжение пре образователя в переходном процессе изменяется, то в отличие от (8-2) как скорость идеального холостого хода <в0, так и скорость соуст при М = Мс не остаются постоянными, а оказываются известными функциями времени.
Решение дифференциального уравнения (8-73) опре деляется суммой свободного (общего) и принужденного (частного) решений. Вид функции а>уст (t) определяет припуилденную составляющую решения.
При различных законах изменения во времепп U,, окажется различным и'характер протекания переходных процессов в системе.
Рассмотрим переходный процесс пуска в системе УГ[—Д при лииейпом нарастании во время напряжения преобразователя.
Линейное нарастание величины Un заканчивается, когда она достигает своего номинального значения £7П.н, соответствующего естественной характеристике. Далее напряжение Un остается постоянным, т. е.
Uп= kut |
при |
0 ^ t ^ t n = U n л/К; | |
U„ — Un.u —const |
при |
f > t n, |
) |
где к и — коэффициент, характеризующий скорость нарас
тания и п.
По линейному закону в тех же пределах времени пуска tn будут изменяться входящие в (8-74) величины
(Од П СОуст'
— епг1;
(8-75)
Ыует — Сцt Асос,
где ускорение еп определяется заданным темпом изменения
U„:
_ _ ки _Uп.н
Ьп— 1 сФ ~ кФ1„ш
Пусть момент сопротивления реактивный. В этом слу чае двигатель остается неподвижным в течение некоторого отрезка времени t0, пока момент двигателя меньше момента нагрузки.
Для этого промежутка времени
со = 0; М — jJco0 = Репг.
При этом рабочая точка, определяющая состояние двигателя, перемещается в плоскости со, М по оси абсцисс, как показано на рис. 8-24, а. Начиная с момента времени
t0= М С/$ЕП
двигатель приходит в движение, так как его вращающий момент становится больше момента сопротивлепия. Рабо чая точка в плоскости со, М перемещается при этом с одной характеристики на другую по некоторой кривой, пока занной на рис. 8-24, а жирной линией. Каждая из этих характеристик, относящаяся к фиксированному моменту времени, соответствует определенному значению со0. Когда рабочая точка достигнет естественной характерис тики системы, то далее она перемещается по этой харак
