Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

нагрузки он будет недоиспользован по мощности. Такой выбор двигателя приводит к необоснованному завышению капитальных затрат и эксплуатационных расходов вслед­ ствие снижения к. п. д. и коэффициента мощности. Оче­ видно также, что недопустимо выбирать номинальную мощность двигателя равной минимальной мощности на­ грузки.

Для обоснованного решения указанной задачи необ­ ходимо прежде всего знать, как изменяется нагрузка на валу двигателя во времени, что в свою очередь позволяет судить о характере изменения потерь мощности; Кроме того, следует выяснить как происходит процесс нагрева двигателя в результате выделения в нем потерь энергии. Такой подход позволяет выбрать двигатель таким образом, чтобы его максимальная температура, точнее, максималь­ ная температура изоляции обмоток, не превышала допус­ тимую величину. Это условие является одним из основных для обеспечения надежной работы электропривода в тече­ ние всего срока его эксплуатации.

С целью определения нагрузки двигателей большинства производственных механизмов строятся так называемые нагрузочные диаграммы, под которыми понимаются зависи­ мости развиваемых двигателем момента и мощности от вре­ мени, т. е.М (t) и Р (I). В ряде случаев нагрузочная диаграмма может быть представлена в виде зависимости от времени тока главной цепи двигателя I (t), т. е. тока якоря для машин постоянного тока и тока статора или ротора для машин переменного тока. •

Для определения температуры обмоток двигателя и отдельных его частей необходимо выяснить, как проис­ ходит процесс нагрева, чем он обусловлен, от чего зависит температура двигателя.

Допустимое нагревание двигателей определяется нагревостойкостыо применяемых изоляционных материалов, которые делятся на шесть классов: А, Е, В, F, Н и С с пре­ дельно допустимой температурой от 105 до 175° С. Превы­ шение указанных температур недопустимо, так как это ведет к разрушению изоляции и сокращению срока службы двигателей.

Для упрощения тепловых расчетов принимается стан­ дартная температура охлаждающей среды, равная +40° С. Следовательно, мощность двигателя, указанная па его щитке, соответствует температуре охлаждающей среды +40° С. При значительно более низкой температуре

охлаждающей среды двигатель может быть нагружен несколько выше номинальной мощности, а при более высо­ кой температуре окружающей среды загрузку двигателя следует уменьшать, если не принимать специальных мер для усиления его охлаждения.

11-2. НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ

При преобразовании электрической энергии в механи­ ческую часть энергии теряется в самом двигателе. Энергия потерь превращается в тепло, в результате чего двигатель во время работы нагревается.

Вследствие неоднородности двигателя как физического тела точный учет тепловых процессов в нем оказывается весьма сложным. Поэтому при анализе процессов нагрева

иохлаждения обычно принимают двигатель за сплошное однородное тело, обладающее бесконечно большой тепло­ проводностью. Кроме того, считают, что количество тепла, отдаваемое в охлаждающую среду, иропорционально разности температур двигателя и. охлаждающей среды; охлаждающая среда обладает бесконечно большой тепло­ емкостью, т. е. в процессе нагрева двигателя ее темпера­ тура не изменяется; потери тепла, теплоемкость двигателя

икоэффициент теплоотдачи не зависят от температуры двигателя.

Для определения характера процесса изменения темпе­ ратуры двигателя под действием выделяющейся в нем тепловой энергии рассмотрим'баланс этой энергии за эле­ ментарный промежуток времени dt. Количество выделя­ ющегося в двигателе тепла за время dt можно определить по формуле

где АР — потери мощности в двигателе, Вт. и Количество тепла, отдаваемого охлаждающей среде

за время dt, можно оцределить следующим образом:

508

т = ■б'д — ■й'охл — превышение температуры двигателя над температурой охлаждающей среды, °С;

■&д, тЭ'охд — значения температуры двигателя и охлаждающей среды, °С.

Количество тепла, идущее на нагрев двигателя, про­ порционально приращению температуры, т. е. если за время dt превышение температуры двигателя над темпера­ турой охлаждающей среды изменяется на dx, то коли­

где С — теплоемкость двигателя, т. е. количество тепла, необходимое для нагрева двигателя на 1° С, Дж/°С.

Выделяемое в двигателе тепло dQx в процессе нагрева расходуется на увеличение его температуры dQ3, а также отдается охлаждающей среде dQ3, т. е. уравнение тепло­ вого баланса имеет вид:

dQ3-f- dQ3 = dQx

или с учетом (11-1) — (11-3)

Разделим в полученном уравнении все члены на A dt. Тогда

Таким образом, процесс нагрева двигателя описы­ вается линейным дифференциальным уравнением первого порядка, которое при постоянной правой части, т. е. при АР = const, имеет решение:

среды; Ун — постоянная времени нагрева.

Установившееся значение температуры определяется потерями мощности и теплоотдачей двигателя. Действи­ тельно, установившемуся процессу нагрева соответствует

509

отсутствие изменения температуры, т. е. dx/dt = 0 . Тогда из (11-4а)

Из (11-4а) следует значение постоянной времени нагрева как коэффициента при производной:

Постоянная времени нагрева может быть представлена как время, в течение которого двигатель достиг бы устано­ вившегося значения превышения температуры туот, если бы отсутствовала отдача тепла охлаждающей среде.

Действительно, при / 1 = 0 уравнение (11-4) принимает вид:

С dx — АР dt.

Если считать, что в начале процесса нагрева темпера­ тура двигателя равна температуре охлаждающей среды, т. е. тнач = 0 , то после интегрирования левой части от 0 до туст, а правой — от 0 до /уст получаем:

С Т у с т = АР /уст*

Подставив в последнее выражение значение туст= АРМ, найдем время нагревания двигателя до установившейся температуры:

/ — — т - 9 - - Т

'уст д р Туст — д — 1 н*

Уравнение (11-5) может быть использовано для опре­ деления превышения температуры т как при увеличении нагрузки двигателя, так и при ее уменьшении. Необхо­ димо лишь подставить в (11-5) соответствующие значения тнач 11 Т уст* Очевпдпо, что при увеличении нагрузки растет значение АР, а значит, увеличивается т; при уменьшении нагрузки х соответственно уменьшается. Из (11-5) сле­ дует, что в результате изменения нагрузки превышение температуры изменяется по экспоненциальному закону. На рис. 11-1 в качестве примера представлены графики изменения превышения температуры двигателя т (/) при различных натальных условиях и различных неизменных во времени значениях нагрузки и соответственно потерь мощности.

Время изменения превышения температуры от началь­ ного до установившегося значения теоретически беско­ нечно велико. Практически процесс нагрева можно считать

510