По известному моменту инерции движущейся системы
лифта может быть построен график / ^ ( i ) , так как
производная скорости по времени известна. Известен также и график статического момента М а от времени. Таким образом, имеются все данные для построения гра фика М (t), так как
На основании графиков М (г) и со (() можно построить зависимость Р (t), так как Р = М со, и далее перейти к выбору двигателя по мощности, если по той же методике будут построены нагрузочные графики для других участ ков движения кабины лифта.
11-4. ВЫБОР ДВИГАТЕЛЕЙ ПО МОЩНОСТИ . ПРИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ
Если при продолжительном режиме работы мощность Р, которой должен быть нагружен двигатель, не изменяется (рис. 11-4, а), то должен быть выбран двигатель с номи нальной мощностью Рн, равной мощности нагрузки. Если же такого двигателя нет, то выбирается двигатель на бли жайшую большую номинальную мощность. Таким обра зом, при постоянной нагрузке на валу двигателя его мощ ность выбирается в соответствии с соотношением
Если при продолжительном режиме работы нагрузка на валу двигателя не остается постоянной, а периоди чески изменяется, как это показано, например, на рис. 11-6, то в этом случае также периодически будут изменяться потери в двигателе и как следствие его температура. На рис. 11-6 показан примерный график изменения пре вышения температуры двигателя для рассматриваемого случая. В соответствии с (11-5) при увеличении потерь мощности температура растет, а при их снижении — умень шается. При достаточно большом числе циклов работы электропривода q, когда qtn > АТа (где гц — время цикла, работы; Тп — постоянная времени нагрева двигателя), график температуры также повторяется и температура
двигателя в начале и конце цикла оказывается одииако-
И011, Т. С. Т'нщ! д = = Т ц ц.
Для рассматриваемого графика пзмеишшя нагрузки, когда рабочий цикл состоит из п участков, на каждом из которых нагрузка, а значит, п потери в двигателе
Рпс. 11-6. Нагрузочная диаграмма и диаграммы изменения потерь мощности п превышения температуры дпнгателл при продолжительном режиме работы п периодически изменяющейся пагрузке.
постоянны, превышение температуры двигателя на любом участке может быть определено на основапип (Л-5)
Т; = Туст;(1 —е |
I П) _Ь'ГНаЧ|е |
, Т , , 1 |
(Л-10) |
где туст{ = APJA — установившееся значение |
превыше |
ния |
температуры, |
соответствующее |
потерям мощности APt на г-м участке нагрузочной диаграммы;
тнач г — значение превышения температуры в начале i-ro участка нагрузочной диаграммы.
Из рис. 11-6 также следует, что конечная температура двигателя на одном участке является начальной для сле
дующего, т. е. тк; = тнач (i+1). Учитывая это соотношение, можно записать:
4<ki = Туст1 (1 — е |
^ ") 4” ^нач.ц® |
^ 11! |
Тка = |
Туст2 (1 - е ~ 'з/ ’r ,0 |
+ |
!в~'а /Т"; |
|
|
|
|
|
( 1 1 - 1 1 ) |
Тк; = |
-гуот; ( 1 — е |
V T " ) |
+ |
TK(i_1)e |
'*/Г н; |
Тк„ = |
^уст и (1 — е |
|
|
4-'Сц(11_1)б■ ,п/3и |
Если в этой системе уравнений и склю чи ть значения превышения температуры в конце каждого промежуточ ного участка при i < /?., то можно найти значение превы шения температуры в койце рабочего цикла
|
|
/ |
_ |
|
|
|
( |
- |
.libi'] |
_ |
|
Ткд = |
'fyCTji |
'1 |
е |
|
4" %СТ(п-1) |
'1 |
е |
” |
' е |
11 “)"••• |
|
|
|
|
|
1Л |
'n |
+ |
' / i - l + |
'-' + |
'i+ l |
|
|
|
+ |
Тус т г \ 1 |
- е |
и ' е |
|
|
|
|
|
+ - |
|
|
|
|
|
|
|
|
'п + 4_г+ ■■■+', + 'а |
|
|
• •• + |
tycTi VI — е |
") е |
|
|
|
и |
|
4 - |
|
|
|
|
|
|
,п + *п-1 + - + ,2 + <1 ■ |
|
|
|
|
|
Ч^нач.ц6 |
|
11 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
, |
- |
V |
/ . |
|
|
|
|
|
п |
|
|
, |
ц |
—О |
|
|
|
|
|
|
( |
|
__J. | _____ !__ |
|
|
|
|
= |
Е ТУС* М |
- |
е Т*‘ е |
|
Т“ |
+ |
W u® ” 'ц/Тн. |
|
|
i = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, |
что |
т11ач#ц = тк.ц = тК;(, |
находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Е |
Тустг '1 —е |
|
’Г' |
|
|
|
|
|
’Т'К.ц —г= 1 |
|
|
|
|
|
|
( 11- 12) |
|
|
|
|
|
|
1 — е |
1 |
|
|
|
|
|
Если <ц мало по сравнению с Тю т. е. если tn/Ta |
1, |
а'значит, тем более t-JTH |
1 |
и (/„ — Е t \ ( |
Тя |
1, то, |
использовав |
|
разложение |
в |
ряд |
Маклорена е х = 1 — |
<jj £-2
— lT+ Щ— • • • п ограничившись в нем лишь двумя нер-
выми членами вследствие малости всех последующих, можно найти:
71
VI TycTt*i |
|
Т-к.ц ; i—1 |
Ти |
(11-13) |
2 |
Л |
|
|
Та |
|
г = 1
Отсюда значение превышения температуры в конце рабочего цикла определяется как среднее арифметическое значение превышения температуры в конце каждого рабо чего участка
_ 1 V |
rycTiti- |
(11-14) |
Ък-ц—иг Zi |
i= 1 |
|
|
Нетрудно видеть, что при |
рассматриваемом |
графике |
рабочего цикла любой из рабочих участков может быть принят за начальный, т. е. при принятых допущениях значение тгк ц, определяемое по (11-14), по-существу является средним значением превышения температуры двигателя за цикл. Действительно, полученный результат не зависит от того, какой участок рабочего цикла выбран в качестве начального (г = 1) п какой конечного (i — п): участок с Аммане или с ДРЫ1Ш.
Если в (11-13) заменить значения туст; в соответствии с (11-6), то
Тк.1 |
1 V |
X |
(11-15) |
АН .'-1 At,, |
A PJ; |
т. е. среднее превышение температуры двигателя за рабо чий цикл определяется средним значением потерь мощности за цикл. На основании этого положения может быть сделан важный практический вывод: для определения среднего значения превышения температуры двигателя при пере менной нагрузке необходимо знать средние потери за цикл. В этом смысле средние потери оказываются экви валентными переменным потерям, под действием которых происходит действительный нагрев двигателя.
На этих положениях базируется весьма важный метод проверки теплового режима двигателя, а также (как будет показано в дальнейшем) и методы выбора двигателя
по мо’щности, а именно метод эквивалентных средних потерь мощности. Из (11-15) следует:
где |
Тк.ц= АРср/А, |
|
(11-15а) |
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
АРс» |
= |
Ы |
(И -16) |
|
i= l |
|
|
С другой стороны, в номинальном продолжительном |
режиме работы |
двигателя |
|
|
|
’ * |
тдоп = ДРн/Ав. |
|
'(И-17) |
Критерием правильного выбора двигателя является |
условие |
|
|
|
|
|
1к.ц ^ |
ьдоп* |
|
|
Подставляя сюда (11-15а) и (11-16), находим: |
|
где |
Д Т *0 р ^ |
Д -P jl! |
|
(11-18) |
|
|
|
|
д р |
_ _ А -Pi h ~hА Р 2^-2 Ч~- ■ • ~ЬА Р n t n |
(11-16а) |
|
|
|
|
Таким образом, двигатель |
работает, не перегреваясь |
выше допустимой температуры, если средняя величина потерь мощности за рабочий цикл равна или не превы шает потери мощности, выделяющиеся в двигателе при работе его с номинальной нагрузкой, т. е. когда его скорость равна номинальной и он развивает номиналь ную мощность (соответственно номинальный момент).
Следует обратить внимание на то, что при определении среднего значения превышения температуры по (11-14)
принято, |
что условия нагрева и охлаждения двигателя |
в течение |
рабочего цикла остаются неизменными, т. е. |
А = А ц = |
const, где А а — теплоотдача |
двигателя при |
работе его с поминальной скоростью. Если |
же в процессе |
работы теплоотдача для разных участков рабочего цикла
изменяется, то, заменяя в (11-13) ТуСТ{ |
по (11-6) и Та по |
(11-7), находим: |
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
APihAi |
2 APi к |
|
|
A f i |
|
Т-к.ц |
г = 1 |
г= 1 ______ |
(11-13а) |
п |
п |
' > |
|
У tjd i |
А и 2 |
Р А |
|
|
г —1 |
|
|
|
где Р; = Ai/AB — коэффициент |
изменения |
теплоотдачи. |
