Файл: Нестеров Ю.Ф. Теория и расчет судовой тепловой изоляции.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 173
Скачиваний: 6
С3 = |
0х - |
Є2 + |
(Єн - |
0 J |
ch foR + |
C2 |
sh |
= |
||
— |
l " H |
" J |
A c h B ^ |
+ |
sh |
pt /? |
t h p , ( i |
—/?) |
' |
|
C 4 _ - G 3 t n p 2 ( L |
AJ) _ |
- ( H H - |
O x ) |
^ c h |
P i / ? |
+ |
s h h R ш |
p2 ( i _ R ) . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(269) |
Для упрощения записи относительную разность температур обозначим через
B = J |
k ^ t - |
( 2 7 0 > |
После подстановки значений |
С ь С 2 , С 3 и |
С4 в уравнения темпе |
ратурных кривых (259) и (261) последние принимают следующий вид:
t |
— |
« |
і |
/а |
<а \Ach$1(R |
— х) f |
[sh Pt ( f l — *) — Bshfax] t h P 2 ( L — /?), |
h |
- ^ |
i |
+ |
\Pn |
Щ |
Л ch |
p\tf + sh px/? t h p , ( L - / ? ) |
|
|
|
(271) |
/ _ Й - L m |
Й \ |
Л(1 i - B c h p l ^ ) c h p 2 ( L — x ) |
, 9 _ 9 . |
*« — u a - r - ^ H |
|
r ^ c h p 1 ^ - . s h p l ^ t h p 2 ( Z . - ^ ) ] c h p 2 ( L - ^ ) |
• ^ ' ^ |
Полученные общие уравнения описывают распределение темпе ратуры по ширине палубы на участке рибанда и участке, изолиро ванном лишь с одной стороны. Температура вдоль стенки меняется непрерывно, причем максимально возможное ее изменение лежит в пределах от 0Я до ©2 . По мере удаления от края палубы и прибли жения к ее середине тепловой поток Qx уменьшается вследствие теплоотдачи с поверхностей палубы, что при постоянном поперечном сечении приводит к уменьшению температурного градиента вдоль палубы. Наиболее резко температура меняется вблизи наружной обшивки корпуса судна (поэтому здесь изоляция работает наиболее эффективно). Вдали от обшивки температура оказывается почти постоянной (см. рис. 98). Это подтверждает целесообразность уста новки рибандов по краям промежуточных стенок взамен сплошной изоляции.
Для определения ширины рибанда (см. ниже) необходимо знать
температуру |
внутри |
стальной стенки у его конца tR. |
Температура |
|||
у конца рибанда |
t% может быть найдена из уравнения (271) |
или (272), |
||||
если положить |
х = |
R: |
|
|
|
|
t |
_ й |
і m |
/ а ч / J - g s h p y ? t h p 2 ( L — f l ) |
* |
, 9 7 T l |
|
' л - в і - г ( Є „ - в і ) л ch pt /? + sh px/?th p, ( i — /?) |
{ П 6 ) |
|||||
Теперь по выражению (263) можно найти производную |
(JbJ\ |
|||||
|
|
|
|
|
|
\ d x Л = о |
и подставить ее в уравнение Фурье (251). Тогда общее количество тепла, проникающего через участок периметра промежуточной стенки
длиной Р в два смежных |
помещения, |
Q = Qx=0 = - Х с |
( - ^) я = в бс Я = - 8 А В і С 2 Р ккаліч. |
т. |
Расчет удобно вести, пользуясь линейным тепловым потоком <2Л, |
||
е. потоком Q , отнесенным к |
1 пог. м периметра |
промежуточной |
|
стенки. Тогда |
|
|
|
|
Q = Q„P ккал/ч |
(274) |
|
и |
общий линейный тепловой |
поток, поступающий |
по периметру |
в оба смежных помещения, |
|
|
|
|
<3л — {Qn)x=0 |
= — 6Дс р\С2 = |
|
Составим тепловой баланс для линейных тепловых потоков, про ходящих через промежуточную стенку. Очевидно,
|
«?л)л;=0 = |
С?л1 + Фл1 + |
(<2л)ж=Л!> |
|
|
||
где <2Л 1 и ф л 1 — линейные тепловые потоки, |
поступающие |
в первое |
|||||
и второе |
помещения |
через |
участок, занятый |
рибандом; |
(QJ,)X=R |
— |
|
линейный |
тепловой |
поток, |
проходящий |
внутри стальной стенки |
|||
уконца рибанда. Поток
|
|
|
( < 2 Л ) , = / Г |
= Q ; 2 + Q ; 2 + ( Q „ ) X = , L , |
|
||||
где |
Qj,2 и <2 Л 2 |
— линейные |
тепловые |
потоки, |
проникающие |
в пер |
|||
вое |
и второе |
помещения через участок с односторонней изоляцией; |
|||||||
(QJ,)x=L—линейный |
тепловой |
поток, |
подходящий к середине |
сталь |
|||||
ной стенки путем |
теплопроводности. |
|
|
|
|
||||
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Ял)х=0 |
— (Ял)х = Н — |
Qjil + |
<2лЬ |
|
||
|
|
|
Шх=И |
- |
{Q*)X=L |
= |
<2л2 + |
Р а |
|
|
складывая левые и правые части двух последних равенств, по |
||||||||
лучаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шх |
= 0 — (<2л)*= L = Q'JII |
+ |
Qjil + |
Qn2 + Q*2- |
|
|||
|
Суммарный линейный тепловой поток, проходящий в первое по |
||||||||
мещение, расположенное со стороны |
|
рибанда, |
|
||||||
|
|
|
|
<2л = (Злі + |
Ял2, |
|
(276) |
||
поступающий во второе помещение, расположенное со стороны сплош
ной изоляции, |
|
' |
|
Q« |
= Злі + Qn2- |
|
(277) |
При х = L производная |
-—- — 0 |
и потому |
( ф л ) х = і , = 0. |
Следовательно, общий линейный тепловой поток, проникающий в два смежных помещения через край промежуточной стенки,
<2л = (<2л),=о = <2л+<2л- |
(278) |
Приведенные соотношения могут служить для проверки правиль"
ности определения потоков <2л |
и Сіл, так |
как равенство |
(278) должно |
давать то же самое выражение для <2Л, что и уравнение |
(275). |
||
Найдем частные линейные |
тепловые |
потоки <2Л 1 , |
<2Л 1 , <2Л 2 и |
<2л2. которые проходят в каждое отдельное помещение через различ ные поверхности промежуточной стенки. Эти потоки можно полу чить путем интегрирования следующих уравнений:
dQ„i = k[(ti— 0 ) dx; dQni = k"i(ti — Q) dx;
dQ'„2 = «2 (к — в ) dx;
dQ"n2 = kl (к — О") dx.
Подставляя выражения (259), (261) в эти уравнения и интегрируя их, находим
<?лі = |
J k[ (ti - |
9') |
dx = |
-± |
[Сі sh PiR |
-f |
Ci (ch PiR - |
1)] + |
k[R (6i - |
9 ); |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(279) |
|
Qli = |
\ k\ (h — 9") |
dx |
= |
-± |
[Ci |
sh PiR |
+ |
C2 (ch |
pt # |
— |
1)J |
+ |
k"iR(ві — |
б"); |
|
|
о |
|
|
|
P l |
|
|
|
|
|
|
|
|
(280) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
+ Q„a = |
J |
« 2 |
(^2 - |
9') |
dx = |
^ 1 |
(C3 |
sh p 2 |
(L - |
tf) |
+ |
|
||
|
+ C 4 [ c h p 2 ( L - / ? ) — 1 ] } + a a ( L — / ? ) ( в 2 |
- Є ' ) ; |
(281) |
||||||||||||
= ^ {C3 sh p 2 (L — R) + C4 [ch p 2 (L - R) - 1]) + k2 (L — R) (8 |
2 — 9")- |
P2 |
(282) |
|
Последние слагаемые в уравнениях (279) и (280), (281) и (282) равны по величине, но противоположны по знаку. Они учитывают переход тепла поперек стенки из одного помещения в другое, когда температуры в них различные [ср. с формулами (244) и (245)]. С по мощью выражений (246), (247), (249) и (250) последние слагаемые
приводятся к |
виду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
k[R |
( в ! - |
9') |
= |
Ki |
(9" - |
9') |
R; |
|
(283) |
|
|
|
Q"n\ = |
kiR |
(в! - |
9") = |
Ki |
(9' - |
9") R; |
|
(284) |
|||
Q'A |
= |
a'2(L~ |
R) |
( в 2 - |
9') |
= |
K2 |
(9" |
- 9 ' ) |
(L |
-R); |
(285) |
|
Q;*2 |
= |
kl(L- |
R) |
( Є 2 - 9 " ) |
= |
/Са |
(9' |
- 9 " ) |
(L- |
R). |
(286) |
||
