Файл: Нестеров Ю.Ф. Теория и расчет судовой тепловой изоляции.pdf

Скачать файл (19,08Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 176

Скачиваний: 6

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Количество тепла, отходящего от сечения hi,

Qx+dx — Qx + dQx-

Дифференцируя уравнение (251), находим

dQx = -5c\-^-P-dx.

(254)

Таким образом, уравнение теплового баланса принимает вид dQx + dQi = 0.

Совместно с уравнениями (253) и (254) тепловой баланс дает

Для упрощения записи введем обозначения:

b=Vlfc"b	= VlkllM-	(256)
Так как и не зависит от х,	то вспомогательная	величина р =
= const. Параметр \|3 является	характеристикой	промежуточной

стенки, определяющей характер изменения температуры по ее длине.

Связь между характеристиками р \ и р 2 устанавливается соотно шением

-5-=-Э-		<257)
P i	Р2
Перепишем уравнение (255),	учитывая обозначение	(256):
• 0 - - Р Ї ' і = - Р Ї в і .		(258)

Получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение вто рого порядка с постоянными коэффициентами. Это уравнение опи сывает распределение температуры вдоль палубы. Оно справедливо для участка, расположенного от наружной обшивки до конца ри банда.

Выразим решение через гиперболические функции. Формулы

преобразования,	а также дифференцирования			и интегрирования для
гиперболических функций оказываются			почти такими же, как и для
обычных круговых тригонометрических			функций.
Общий интеграл неоднородного уравнения (258), описывающий
распределение	температуры	в палубе	на	участке	рибанда при
0 < х <С R, имеет вид
t1	= Q1 + Сг	ch Pi* + С 2 sh Pi*.			(259)

Аналогичным путем можно составить дифференциальное уравне ние для участка, простирающегося от конца рибанда до середины палубы,

. ^ § — р & = _ р £ е 2

(260)

и найти	его общий	интеграл
t2	= в 2 +	C 3 ch р 2 (x-R)	+ С4 sh р 2	(х -	R),	(261)
описывающий изменение температуры при R <				х <	L .
Значения гиперболических функций даны в табл. 13.
Количество тепла, подходящего путем теплопроводности						вдоль
стальной стенки к концу рибанда			слева,

Тепловой поток, отходящий по стальной палубе от конца рибанда справа,

^ = к + о = - Ц ^ ) ^ 8 с Р .

Очевидно, что <2х=я_о = QX=R+O- Отсюда следует, что у конца ри банда при х = R

dti	dt2
dx ~	dx
Плавное изменение температурной кривой		t = f	(х) на линии
раздела участков ab (рис. 98)	подтверждается	также	измерениями,

произведенными непосредственно на судах [80].

Изменение температуры по ширине палубы показано на рис. 98. Температурная кривая является симметричной относительно диа метральной плоскости судна. В средней части палубы устанавли

вается какая-то постоянная температура, достигающая

в Д П

мини

мума. Поэтому касательная к кривой t2

/ 2 (х)

П Р И

оказы

вается параллельной оси х, а производная

Следовательно,

постоянные

интегрирования

Си

С 2 ,

С 3

и С4

нужно находить из следующих граничных условий:

при

X =

= 0H'>

при

X = /?

при

X =

dti

dt2

(262)

при

X =

dt2

Продифференцируем

уравнения (259)

(261):

СA

sh fax + C2fa ch

fax;

(263)

C3fa

sh p2 (* - /? ) +

C,fa ch fa (x-R).

(264)

		Значения	гиперболических		функций		Таблица	13
		Значения	гиперболических		функций
и	sh и	ch и	th и	и	sh и	ch и	th	и
0,00	0,000	1,000	0,000	0,50	0,521	1,128	0,462
0,01	0,010	1,000	0,010	0,51	0,532	1,133	0.470
0,02	0,020	1,000	0,020	0,52	0,544	1,138	0,478
0,03	0,030	1,000	0,030	0,53	0,555	1,144	0,485
0,04	0,040	1,001	0,040	0,54	0,567	1,149	0,493
0,05	0,050	1,001	0,050	0,55	0,578	1,155	0,501
0,06	0,060	1,002	0,060	0,56	0,590	1,161	0,508
0,07	0,070	1,002	0,070	0,57	0,601	1,167	0,515
0,08	0,080	1,003	0,080	0,58	0,613	1,173	0,523
0,09	0,090	1,004	0,090	0,59	0,625	1,179	0,530
0,10	0,100	1,005	0,100	0,60	0,637	1,185	0,537
0,11	0,110	1,006	0,110	0,61	0,649	1,192	0,544
0,12	0,120	1,007	0,119	0,62	0,660	1,198	0,551
0,13	0,130	1,008	0,129	0,63	0,673	1,205	0,558
0,14	0,140	1,010	0,139	0,64	0,685	1,212	0,565
0,15	0,151	1,011	0,149	0,65	0,697	1,219	0,572
0,16	0,161	1,013	0,159	0,66	0,709	1,226	0,578
0,17	0,171	1,014	0,168	0,67	0,721	1,233	0,585
0,18	0,181	1,016	0,178	0,68	0,734	1,240	0,592
0,19	0,191	1,018	0,188	0,69	0,746	1,248	0,598
0,20	0,201	1,020	0,197	0,70	0,759	1,255	0,604
0,21	0,212	1,022	0,207	0,71	0,771	1,263	0,611
0,22	0,222	1,024	0,217	0,72	0,784	1,271	0,617
0,23	0,232	1,027	0,226	0,73	0,797	1,278	0,623
0,24	0,242	1,029	0,236	0,74	0,809	1,287	0,629
0,25	0,253	1,031	0,245	0,75	0,822	1,295	0,635
0,26	0,263	1,034	0,254	0,76	0,835	1,303	0,641
0,27	0,273	1,037	0,264	0,77	0,848	1,311	0,647
0,28	0,284	1,039	0,273	0,78	0,862	1,320	0,653
0,29	0,294	1,042	0,282	0,79	0,875	1,329	0,658
0,30	0,305	1,045	0,291	0,80	0,888	1,337	0,664
0,31	0,315	1,048	0,300	0,81	0,902	1,346	0,670
0,32	0,325	1,052	0,310	0,82	0,915	1,355	0,675
0,33	0,336	1,055	0,319	0,83	0,929	1,365	0,680
0,34	0,347	1,058	0,327	0,84	0,942	1,374	0,686
0,35	0,357	1,062	0,336	0,85	0,956	1,384	0,691
0,36	0,368	1,066	0,345	0,86	0,970	1,393	0,696
0,37	0,379	1,069	0,354	0,87	0,984	1,403	0,701
0,38	0,389	1,073	0,363	0,88	0,998	1,413	0,706
0,39	0,400	1,077	0,371	0,89	1,012	1,423	0,711
0,40	0,411	1,081	0,380	0,90	1,027	1,433	0,716
0,41	0,422	1,085	0,388	0,91	1,041	1,443	0,721
0,42	0,432	1,090	0,397	0,92	1,055	1,454	0,726
0,43	0,443	1,094	0,405	0,93	1,070	1,465	0,731
0,44	0,454	1,098	0,414	0,94	1,085	1,475	0,735
0,45	0,465	1,103	0,422	0,95	1,099	1,486	0,740
0,46	0,476	1,108	0,430	0,96	1,114	1,497	0,744
0,47	0,488	1,113	0,438	0,97	1,129	1,509	0,749
0,48	0,499	1,117	0,446	0,98	1,145	1,520	0,753
0,49	0,510	1,122	0,454	0,99	1,160	1,531	0,757

					Продолжение		табл. 13
	sh и	ch и	th и		sh и	ch и	th и
1,00	1,175	1,543	0,762	1,50	2,129	2,352
1,01	1,191	1,555	0,766	1,51	2,153	2,374
1,02	1,206	1,567	0,770	1,52	2,177	2,395
1,03	1,222	1,579	0,774	1,53	2,201	2,417
1,04	1,238	1,591	0,778	1,54	2,225	2,439
1,05	1,254	1,604	0,782	1,55	2,250	2,462
1,06	1,270	1,616	0,786	1,56	2,274	2,484
1,07	1,286	1,629	0,789	1,57	2,299	2,507
1,08	1,303	1,642	0,793	1,58	2,324	2,530
1,09	1,319	1,655	0,797	1,59	2,350	2,554
1,10	1,336	1,669	0,801	1,60	2,376	2,577
1,11	1,352	1,682	0,804	1,61	2,402	2,601
1,12	1,369	1,696	0,808	1,62	2,428	2,626
1,13	1,386	1,709	0,811	1,63	2,454	2,650
1,14	1,403	1,723	0,814	1,64	2,481	2,675
1,15	1,421	1,737	0,818	1,65	2,508	2,700
1,16	1,438	1,752	0,821	1,66	2,535	2,725
1,17	1,456	1,766	0,824	1,67	2,562	2,750
1,18	1,474	1,781	0,827	1,68	2,590	2,776
1,19	1,491	1,796	0,831	1,69	2,618	2,802
1,20	1,509	1,811	0,834	1,70	2,646	2,828
1,21	1,528	1,826	0,837	1,71	2,674	2,855
1,22	1,546	1,841	0,840	1,72	2,703	2,882
1,23	1,564	1,857	0,843	1,73	2,732	2,909
1,24	1,583	1,873	0,845	1,74	2,761	2,936
1,25	1,602	1,888	0,848	1,75	2,790	2,964
1,26	1,621	1,905	0,851	1,76	2,820	2,992
1,27	1,640	1,921	0,854	1,77	2,850	3,021
1,28	1,659	1,937	0,856	1,78	2,881	3,049
1,29	1,679	1,954	0,859	1,79	2,911	3,078
1,30	1,698	1,971	0,862	1,80	2,942	3,107
1,31	1,718	1,988	0,864	1,81	2,973	3,137
1,32	1,738	2,005	0,867	1,82	3,005	3,167
1,33	1,758	2,023	0,869	1,83	3,037	3,197
1,34	1,779	2,040	0,872	1,84	3,069	3,228
1,35	1,799	2,058	0,874	1,85	3,103	3,259
1,36	1,820	2,076	0,876	1,86	3,134	3,290
1,37	1,841	2,095	0,879	1,87	3,167	3,321
1,38	1,862	2,113	0,881	1,88	3,201	3,353
1,39	1,883	2,132	0,883	1,89	3,234	3,385
1,40	1,904	2,151	0,885	1,90	3,268	3,418
1,41	1,926	2,170	0,887	1,91	3,303	3,451
1,42	1,948	2,189	0,890	1,92	3,337	3,484
1,43	1,970	2,209	0,892	1,93	3,372	3,517
1,44	1,992	2,229	0,894	1,94	3,408	3,551
1,45	2,014	2,249	0,896	1,95	3,443	3,586
1,46	2,037	2,269	0,898	1,96	3,479	3,620
1,47	2,060	2,290	0,900	1,97	3,516	3,655
1,48	2,083	2,310	0,901	1,98	3,552	3,690
1,49	2,106	2,331	0,903	1,99	3,589	3,726

332

333

						Продолжение	табл. 13
и	sh и	ch и	th и	и	sh и	ch и	th и
2,00	3,627	3,762	0,964	2,50	6,050	6,132	0,987
2,01	3,665	3,799	0,965	2,51	6,112	6,193	0,987
2,02	3,703	3,836	0,965	2,52	6,174	6,255	0,987
2,03	3,741	3,873	0,966	2,53	6,237	6,317	0,987
2,04	3,780	3,910	0,967	2,54	6,300	6,379	0,988
2,05	3,820	3,948	0,967	2,55	6,365	6,443	0,988
2,06	3,859	3,987	0,968	2,56	6,429	6,507	0,988
2,07	3,899	4,026	0,969	2,57	6,495	6,571	0,988
2,08	3,940	4,065	0,969	2,58	6,561	6,637	0,989
2,09	3,981	4,104	0,970	2,59	6,627	6,702	0,989
2,10	4,022	4,144	0,970	2,60	6,695	6,769	0,989
2,11	4,064	4,185	0,971	2,61	6,763	6,836	0,989
2,12	4,106	4,226	0,972	2,62	6,832	6,904	0,989
2,13	4,148	4,267	0,972	2,63	6,901	6,973	0,990
2,14	4,191	4,309	0,973	2,64	6,971	7,042	0,990
2,15	4,234	4,351	0,973	2,65	7,042	7,112	0,990
2,16	4,278	4,393	0,974	2,66	7,113	7,183	0,990
2,17	4,322	4,436	0,974	2,67	7,185	7,255	0,990
2,18	4,367	4,480	0,975	2,68	7,258	7,327	0,991
2,19	4,412	4,524	0,975	2,69	7,332	7,400	0,991
2,20	4,457	4,568	0,976	2,70	7,406	7,473	0,991
2,21	4,503	4,613	0,976	2,71	7,481	7,548	0,991
2,22	4,549	4,658	0,977	2,72	7,557	7,623	0,991
2,23	4,596	4,704	0,977	2,73	7,634	7,699	0,992
2,24	4,643	4,750	0,978	2,74	7,711	7,776	0,992
2,25	4,691	4,797	0,978	2,75	7,789	7,853	0,992
2,26	4,739	4,844	0,978	2,76	7,868	7,932	0,992
2,27	4,788	4,891	0,979	2,77	7,948	8,011	0,992
2,28	4,837	4,940	0,979	2,78	8,029	8,091	0,992
2,29	4,887	4,988	0,980	2,79	8,110	8,171	0,992
2,30	4,937	5,037	0,980	2,80	8,192	8,253	0,993
2,31	4,988	5,087	0,980	2,81	8,275	8,335	0,993
2,32	5,039	5,137	0,981	2,82	8,359	8,418	0,993
2,33	5,090	5,188	0,981	2,83	8,443	8,502	0,993
2,34	5,143	5,239	0,982	2,84	8,529	8,587	0,993
2,35	5,195	5,291	0,982	2,85	8,615	8,673	0,993
2,36	5,248	5,343	0,982	2,86	8,702	8,759	0,993
2,37	5,302	5,395	0,983	2,87	8,790	8,847	0,994
2,38	5,356	5,449	0,983	2,88	8,879	8,935	0,994
2,39	5,411	5,503	0,983	2,89	8,969	9,024	0,994
2,40	5,466	5,557	0,984	2,90	9,060	9,115	0,994
2,41	5,522	5,612	0,984	2,91	9,151	9,206	0,994
2,42	5,579	5,667	0,984	2,92	9,244	9,298	0,994
2,43	5,635	5,724	0,985	2,93	9,337	9,391	0,994
2,44	5,693	5,780	0,985	2,94	9,432	9,484	0,994
2,45	5,751	5,837	0,985	2,95	9,527	9,579	0,995
2,46	5,810	5,895	0,986	2,96	9,623	9,675	0,995
2,47	5,869	5,954	0,986	2,97	9,720	9,772	0,995
2,48	5,929	6,013	0,986	2,98	9,819	9,869	0,995
2,49	5,989	6,072	0,986	2,99	9,918	9,968	0,995

и	sh а	ch а	th а
3,00	10,02	10,07	0,995
3,05	10,53	10,58	0,996
3,10	11,08	11,12	0,996
3,15	11,65	11,69	0,996
3,20	12,25	12,29	0,997
3,25	12,88	12,92	0,997
3,30	13,54	13,57	0,997
3,35	14,23	14,27	0,998
3,40	14,97	15,00	0,998
3,45	15,73	15,77	0,998
3,50	16,54	16,57	0,998
3,55	17,39	17,42	0,998
3,60	18,29	18,31	0,999
3,65	19,22	19,25	0,999
3,70	20,21	20,24	0,999
3,75	2І,25	21,27	0,999
3,80	22,34	22,36	0,999
3,85	23,49	23,51	0,999
3,90	24,69	24,71	0,999
3,95	25,96	25,98	0,999
4,00	27,29	27,31	0,999
4,10	30,16	30,18	0,999
4,20	33,34	33,35	1,000
4,30	36,84	36,86	1,000
4,40	40,72	40,73	1,000

	Продолжение		табл. 13
и	sh и	ch и	th и
4,50	45,00	45,01	1,000
4,60	49,74	49,75	1,000
4,70	54,97	54,98	1,000
4,80	60,75	60,76	1,000
4,90	67,14	67,15	1,000
5,00	74,20	74,21	1,000
5,10	82,01	82,0!	1,000
5,20	90,63	90,64	1,000
5,30	100,2	100,2	1,000
5,40	110,7	110,7	1,000
5,50	122,3	122,3	1,000
5,60	135,2	135,2	1,000
5,70	149,4	149,4	1,000
5,80	165,1	165,1	1,000
5,90	182,5	182,5	1,000
6,00	201,7	201,7	1,000
6,25	259,0	259,0	1,000
6,50	332,6	332,6	1,000
6,75	427,0	427,0	1,000
7,00	548,3	548,3	1,000
7,50	904,0	904,0	1,000
8,00	1 491	1 491	1,000
8,50	2 457	2 457	1,000
9,00	4 052	4 052	1,000
9,50	6 680	6 680	1,000
10,00	11 010	11 010	1,000