Файл: Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 219
Скачиваний: 0
ряется. При передаче информации в реальных сетях 'связи встре чаются случаи, когда вследствие отсутствия или занятости тре буемого абонента, занятости или неисправности соединительных путей и т. п. соединение в данный момент установлено быть не мо жет. В этих условиях вызывающий абонент может вести себя поразному:
а) повторять вызовы (или ожидать) до тех пор, пока соедине ние не установится (система с ожиданием);
б) отказаться от установления соединения (система с поте рями) ;
в) повторять вызовы или ожидать в течение некоторого вре мени, а затем отказаться от установления соединения (система смешанного типа).
Нетрудно видеть, что время, затраченное на установление сое динения, /ож-»-0, когда в сети связи не возникает никаких отказов; ^ож>0 — в системе с ожиданием; t0ж—>-оо — в системах с потерями и 0 < /Ож ^оо — в системах смешанного типа.
Поскольку количество и содержание информации на входе и выходе сети связи могут не совпадать между собой, а время пере дачи — не удовлетворять поставленным задачам вследствие пере грузки входящими требованиями, недостаточного качества тракта связи и т. д., то для оценки работы сетей связи вводится понятие эффективности функционирования.
Рассмотрим выполнение сетью связи своих функций — динами ку осуществления доставки информации. На вход сети постоянно в течение неограниченно длительного времени поступают различ ные сообщения1). Каждое из них требует для своей передачи опре деленное время ТІ)(, а также задерживается в сети на какое-то
непроизводительное время Тп t из-за недостаточно эффективной ее
работы. 'Совершенно очевидно, что если два каких-либо сообщения должны для своей передачи затратить одно и то же время Ти> то сеть связи будет 'работать более эффективно в тот отрезок вре мени, когда будет передаваться сообщение, потребовавшее мень шие непроизводительные затраты времени. Так как условия рабо ты сети постоянно изменяются случайным образом, то каждое вновь поступившее на ее вход сообщение может быть передано со случайными непроизводительными затратами. Будем фиксиро вать время нахождения в сети (івремя собственно передачи и не производительные затраты времени) каждого сообщения.
Любая реализация процесса доставки информации имеет «свою» продолжительность времени, необходимого для установ
ления соединения |
и |
передачи. |
Следовательно, при t-м вызове |
7 д и і = 7 ’п . + 7,Иг> где |
Тт |
.— общее |
время доставки информации; |
Tat— эффективное время передачи информации; Тп . — непроизво дительные затраты времени при t-м вызове.*)
*) Такие системы называются системами многократного действия.
—112 —
Из множества переданных по сети сообщений, выделим та кие, время доставки которых одинаково. Можно вычислить и со ответствующую вероятность: для этого надо количество случаев, когда время доставки информации равно Тѣ разделить на общее число передач информации (рассматривается определенный отре зок времени в стационарном режиме функционирования сети).
Анализируя сообщения, время доставки которых одинаково, можно установить, что не все они обладают одной и той же струк турой — некоторые имеют меньшее время собственно передачи информации, но зато большее время непроизводительных затрат; другие, наоборот, большее время собственно передачи информа ции и меньшее время непроизводительных затрат. Логично пред положить, что сеть функционирует более эффективно в тех слу чаях, когда при одном и том же времени доставки информации отношение Ти/Т;щ будет больше, так как в этом случае удельный вес собственно передачи информации в общем объеме «проделан
ной работы» — всего процесса |
доставки информации — будет |
больше. |
|
Введем понятие с о с т о я н и е |
с е т и с в я з и как совокупность |
таких условий ее функционирования, которые обеспечивают до ставку любого сообщения с продолжительностью «чистой» пере дачи Та и одной и той же величиной непроизводительных затрат времени Гп.
Так как состояние сети зависит от большого количества слу чайных факторов (количества поступивших вызовов, свободных и занятых приборов и соединительных путей, ожидающих и поте рянных вызовов, а также надежности аппаратов и т. д.), то в про извольный момент времени оно является случайным и может быть описано количественно с применением математического аппарата теории вероятности. Отметим, что каждое состояние определяется случайной величиной отношения Тп/ТЯ11. Поскольку сеть связи в каждый данный момент времени может пребывать только в одном из допустимого множества состояний, то каждому состоянию со поставляется соответствующая вероятность. Обозначим вероят ность нахождения сети в г-м состоянии через Р{. Если построить график изменения величины Рі в зависимости от отношения Та/Тдп, то можно получить функцию плотности распределения непрерыв ной случайной величины отношения Та/Тт, характеризующего на хождение сети в каком-либо состоянии.
Принципиально возможно рассматривать как непрерывные, так и дискретные случайные величины отношения Ти/Тли, определяю щего нахождение сети связи в каком-либо состоянии. Однако в большом количестве случаев допустимо рассматривать только дис кретные значения величин Тя и Тт, что позволяет ограничиться счетным числом состояний сети и упростить выкладки.
Теперь можно дать определение эффективности функциониро вания сети связи.
— ИЗ
Э ф ф е к т и в н о с т ь ф у н к ц и о н и р о в а н и я с е т и — есть математическое ожидание случайной величины характеристики ее состояния. Таким образом, эффективность функционирования пред ставляет собой среднее состояние, в котором находится данная сеть при рассмотрении ее функционирования в течение какого-либо продолжительного (относительно величины ТдИ) отрезка времени. Эффективность функционирования является показателем целесо образности использования системы для выполнения заданных функций в данных условиях и в рассматриваемый отрезок време ни. При этом предполагается, что за время передачи одного сооб щения состояние сети не изменяется *).
Обозначим эффективность функционирования сети через Е. Тогда в соответствии с определением эффективности функциони рования
(3.12)
где г — число возможных состояний сети. Если . рассматривать отношение Tl,./T-Wi как непрерывную случайную величину, то
в ф-ле (3.13) сумма заменяется интегралом и z -v o o .
Время Тк зависит от двух параметров: объема передаваемого сообщения 17пер и скорости его передачи по сети связи с: Ти=Ѵпеѵ/с. Время передачи информации зависит от абонентов (скорости речи, подхода к средству связи и т. д.), состояния тракта передачи (уров ня шумов, затухания) и изменяется не только от соединения к соединению, но и внутри каждой конкретной передачи. На состоя ние тракта передачи влияет целый ряд факторов, в том числе и протяженность канала связи, что не позволяет выделить расстоя ние как особый фактор при определении эффективности функцио нирования систем связи.
Расчленив процесс доставки информации на время собственно передачи информации и непроизводительные затраты времени, мы, по существу, создали простейшую модель процесса. Назовем э л е
м е н т о м м о д е л и п р о ц е с с а д о с т а в к и и н ф о р м а ц и и |
|
относительно независимую его часть, отражающую те или иные |
|
затраты времени в ходе этого процесса. В этом плане величины |
|
Т„ и Тп могут рассматриваться как элементы такой |
модели. Иными |
словами, модель процесса доставки информации |
показывает, по |
каким причинам и за |
счет чего происходят |
различного рода |
за |
траты времени Тди, таи |
как |
х |
|
/=о
где Тj — временная характеристика /-го элемента модели процесса доставки информации; п — число элементов модели процесса до-
1) Так называемые системы кратковременного (мгновенного) действия.
114
ставки информации. Нетрудно видеть, что при неограниченном уве личении числа п реальный процесс доставки информации будет наиболее полно отображаться в модели.
Являясь элементом модели процесса доставки информации, вре мя передачи, как правило, не подразделяется на отдельные состав ляющие его части. Наоборот, непроизводительные затраты вре мени при моделировании процесса доставки информации расчле няются на большое количество частей, каждая из которых рас сматривается как самостоятельный элемент модели указанного процесса. В самом общем виде к непроизводительным затратам относятся затраты времени на:
а) подход к средству связи (телефонному аппарату, радиостан ции и т. д.) на исходящем конце — t0\
б) ожидание освобождения средства связи вызывающего або нента — /ц
в) .выполнение технически необходимых операций по установ лению соединения (набор номера, нажатие ключа на коммутаторе и т. д.) — t2:
г) ожидание освобождения соединительных путей к вызывае мому абоненту — t3;
д) ожидание освобождения средства связи вызываемого або нента — /4;
е) ожидание ответа вызываемого абонента (подход к средству связи на входящем конце) — А;
ж) ожидание, связанное с ограниченной надежностью средств связи, —
з) увеличение продолжительности передачи информации при недостаточном качестве тракта связи — і3.
Приведенные выше рассуждения относятся в равной мере и к разговору по сети АТС, и по сети диспетчерской связи, и к пе редаче телеграммы по сети абонентского телеграфа, прямому телеграфному каналу и т. п. Изменяются только число возмож ных состояний сети и продолжительность отдельных состояний. Например, при разговоре по сети диспетчерской связи могут иметь место затраты на подход к телефонному аппарату, выполнение технически необходимых операций по установлению соединения (в данном случае снятие трубки с рычага телефонного аппарата), ожидание ответа вызываемого абонента (диспетчера), ожидание, связанное с ограниченной надежностью средств связи, и, наконец, увеличение продолжительности передачи информации при недо статочном качестве тракта. При передаче телеграмм по сети абонентского телеграфа присутствуют все виды непроизводитель ных затрат времени, которые имеют место при осуществлении раз говора по сети АТС, за исключением ожидания ответа вызывае мого абонента, поскольку телеграмма может быть передана и в его отсутствие. При этом с точки зрения математической модели без различно, будет соединение устанавливаться вручную (с участием оператора) или автоматически. В этих случаях изменяется не сама
-115 —