Файл: Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи.pdf

ной связи для ‘передачи такой информации неэффективно, посколь­ ку оборудование системы связи загружается передачей «несроч­ ной» информации, а «срочные» сообщения из-за этого могут быть задержаны.

Обозначим отрезок времени, определяющий срок «жизни» ин­ формации, через ГмаксИнформация, имеющая указанную продол­ жительность «жизни», должна передаваться по системе связи, у которой

Данное выражение является основополагающим при выборе си­ стем связи, исходя из обеспечения своевременной передачи инфор­ мации. Оперативность связи может быть интерпретирована как вероятность передачи информации за время, в течение которого ценность ее положительна (TQ<^.Гмакс). Эффективность функцио­ нирования системы связи тем выше, чем больше величина Q при меньшем значении TQ. В самом деле, чем меньше величина TQ, тем, как правило, большую ценность имеет переданная информация,, а чем больше при этом вероятность передачи информации за срок не выше TQ. тем больший положительный эффект достигается от использования данной системы.

Если срыв передачи информации приводит к непоправимым отрицательным последствиям, то в качестве критерия эффектив­ ности функционирования системы связи используется надежность, структуры, определяемая по методологии оценки ветвящихся си­ стем [70, 160 и др.]. При этом надо иметь в виду, что срыв пере­ дачи может произойти и за счет того, что сообщение доставлено не по адресу, и за счет неправильного адреса.

Установим соответствие между эффективностью функциониро­ вания и оперативностью связи. В данном случае будет удобно рассматривать случайную величину отношения TvJTm, характери­ зующего состояние сети, как непрерывную. Выше уже указыва­ лось, что эффективность функционирования представляет собой математическое ожидание этой случайной величины.

Допустим, нам известна плотность распределения случайной величины отношения Тц/Тт (рис. 3.6а). Тогда эффіективность функ­ ционирования представляется на этом графике точкой, лежащей

т

на оси абсцисс правее точки, соответствующей отношению ------— ,

Тц + Тп

где Тп— математическое ожидание непроизводительных затрат /Г—1

времени: Tn= V Д

О

В определение эффективности функционирования включено не математическое ожидание величины суммы непроизводительных затрат времени в элементах модели доставки информации, а мате­ матическое ожидание состояния сети, которое учитывает отсутст­ вие при некоторых реализациях рассматриваемого процесса вооб­

— 121 —

ще каких-либо непроизводительных затрат времени, а также не-

П ' ~ 1

производительные затраты времени, имеющие величины Гп< V /і

00

£=0 в тех случаях, когда хотя бы в одном из элементов модели д,= 0.

Поэтому отношение Тя/ (Тя+ Тп) характеризует нижнюю границу величины Е. Отсюда .вытекает самый простой способ оценки ниж­ ней границы величины эффективности функционирования по фор­ муле

Та

п ' — 1

ГИ+ ^ t + t-x

i = 0

где ti — математическое ожидание непроизводительных затрат вре­ мени в t-м элементе модели. В этой формуле все величины, стоя­ щие в правой части, либо заданы, либо могут быть достаточно просто определены.

ствие этого величина оперативности связи равна площади, заштри­ хованной на рис. 3.6а, т. е.

значений эффективной передачи информации. Поэтому наиболее жестким критерием оперативности является величина tr = TQ. В дан­

вее Е — математического ожидания состояния сети. В этом случае требования, предъявляемые к срокам доставки информации, сла­ бее средних условий функционирования сети.

Модель процесса доставки информации представлена на рис. 3.7. Каждый элемент этой модели может рассматриваться как гене­ ратор случайных чисел, вырабатывающий величины затрат вре­

— 122 —

Большое количество .возмож­ ных состояний затрудняет вычис­ ление эффективности функциони­ рования сети «вручную» и требу­ ет применения ЭВМ. Разработа­ ны программы расчета на ЭВМ эффеіктивности фунікциояирования различных сетей производствен­ ной связи, с помощью которых были определены количество ра­ диостанций для работы на одной частоте, допустимая загрузка ствола системы радиотелефонной связи «Алтай» и т. д.

Алгоритм расчета эффектив­ ности функционирования ме­ тодом комбинаторики дан на рис. 3.10.

Рис. 3.10. Алгоритм расчета эффектив­ ности функционирования методом комбинаторики

3.4. ОЖИДАНИЕ В ПРОЦЕССЕ УСТАНОВЛЕНИЯ СОЕДИНЕНИЯ

Общие положения

Для более полного рассмотрения эффективности функциониро­ вания сетей связи необходимо проследить, как изменяются вели­ чины рі, qit Ті в зависимости от параметров, определяющих затраты времени на установление соединения. К указанным параметрам от­ носятся: телефонная нагрузка, число абонентских устройств в сети, число лиц, пользующихся одним средством связи, затухание между абонентами и т. д.

Все элементы математической модели, описанной в предыду­ щем разделе, можно разбить на три группы:

1)элементы, которые участвуют в процессе установления сое­ динения;

2)элементы, которые участвуют в процессе осуществления соб­ ственно передачи информации;

3)элементы, которые участвуют и в процессе установления соединения и в процессе осуществления собственно передачи ин­ формации.

К первой группе относятся непроизводительные затраты вре­ мени на подход к средству связи на входящем и исходящем кон­ цах, ожидание освобождения занятого средства связи на входя­

— 125 —

щем и исходящем концах, ожидание в процессе коммутации, а также затраты времени на выполнение технически необходимых операций до установлению соединения. Ко второй группе элемен­ тов относятся время собственно передачи информации и достовер­ ность канала связи, из-за недостаточности которой это время мо­ жет увеличиваться. Третью группу элементов составляет надеж­ ность всего тракта соединения и передачи информации.

В данном разделе рассматривается первая группа элементов модели применительно к сети производственной автоматической телефонной связи, как наиболее характерной. Особенности, возни­ кающие при расчете других сетей производственной связи, будут указаны в гл. 4.

Подход к средству связи на исходящем конце

Нормирующие условия. К абонентским устройствам производ­ ственной связи, требующим подхода для передачи информации, относятся телефонные аппараты автоматической и некоммутируе­ мой (диспетчерской и директорской) связи, пульты коммутаторов, радиостанций, аппараты производственной громкоговорящей связи и т. д. Подход к абонентским устройствам различных видов связи, как правило, осуществляется идентично. Поэтому ниже вопрос подхода к абонентскому устройству связи излагается применитель­ но к телефонному аппарату, как наиболее массовому абонентско­ му устройству, хотя основные выводы могут быть распространены

и связанные с этим затраты времени до настоящего времени прак­ тически не исследовались. Это объясняется, во-первых, тем, что указанные затраты происходят не в технических средствах пере­ дачи информации и, собственно говоря, от работы самой системы связи прямо не зависят; во-вторых, из-за отсутствия общей мето­ дики расчета величины непроизводительных затрат времени и, в-третьих, из-за необходимости учета при расчетах этих затрат весьма сложных функций, описывающих поведение абонентов.

Решение общей задачи доставки информации корреспонденту, постановка которой сформулирована в {134, 137], предполагает учет всех факторов, определяющих время прохождения информации между корреспондентами, в.том числе и связанных с подходом к телефонному аппарату при входящих и исходящих вызовах, а так­ же ориентирование входящего вызова. Один из возможных мето­ дов учета этих факторов в математической модели процесса до­ ставки информации описан в [90]. Для включения в указанную мо­ дель непроизводительных затрат времени на подход к телефонному аппарату необходимо знать математическое описание этих затрат,

атакже вероятность их отсутствия. При этом принимается, что воз­

—126 —