Файл: Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи.pdf

ментов, входящих в математическую модель ври сделанных выше допущениях по организации связи, так и по числу возможных со­ стояний. Особенности рассматриваемых сетей находят отражение

вформулах подсчета состояний іи величин затрат времени.

Вмодели процессов доставки информации в системе связи с

подвижными объектами непроизводительные затраты времени в процессе собственно установления соединения разделены на два подэлемента— затраты времени на установление соединения на центральной станции системы (обозначены с одним штрихом) и на ПАТС (обозначены с двумя.штрихами).

Число элементов, входящих в состав модели, может быть опре­ делено либо непосредственно по графе 3 (путем перечисления эле­ ментов, имеющих два значения величины непроизводительных за­

ний по графе 4 табл. 4.2.

Приведенные в табл. 4.2 модели сетей производственной связи достаточны для расчета эффективности функционирования этих сетей. Показатели эффективности рассчитываются для каждой се­ ти в отдельности для часа наибольшей нагрузки в предположении, что входящий поток требований — пуассоновский, а время обслу­ живания — показательное.

Представим, что модель сети состоит всего из одного элемента. Тогда эффективность ее функционирования в соответствии с (3.12)

где Тп— общее время непроизводительных затрат в сети связи, от­ несенное к одному разговору; Г„ — математическое ожидание про­ должительности одного разговора. Как и везде, >в данной главе принято, что р= 1—q.

На основе ф-лы (4.1) при разных величинах отношения Гп/7'и можно получить зависимости E — F(q), которые представлены на рис. 4.1. Из рисунка следует, что эффективность функционирова­ ния монотонно возрастает с увеличением величины q и тем резче, чем больше отношение Тп/Ти.

Зафиксировав состояния сети производственной связи и варьи­ руя величиной времени собственно передачи информации Ти, из ф-лы (4.1) можно получить также функцию E = F (T n). На рис. 4.2 эта функция представлена для сети, на которой q— 0 и 7'П=200 с (перегруженная сеть производственной автоматической телефонной связи), а на рис. 4.3 — для сети, на которой 7=0,9 и 7'п= 2 5 с (ди­ спетчерская телефонная связь). Из сравнения рис. 4.2 и 4.3 видно, что обе кривые имеют один и тот же характер. Если продолжить

—182 —

кривые вправо, то обнаружится наличие максимума функции

=f(T„), что следует из ф-лы (4.1) (величина Ти входит и в чис­ литель и в знаменатель). Наличие максимума указывает на суще-

qi = \—Pi)

стоваине оптимальных условий пере­ дачи по сети связи тех или иных сооб­ щений. При некоторых условиях этот максимум находится правее реально используемых -значений Тш, что свиде­ тельствует о том, что сеть не является оптимальной. В других случаях, как

будет показано ниже, максимум ока­ Рис. 4.3. Зависимость эффек­ зывается ів пределах практически ис­ тивности функционирования Е

Однако определить указанный максимум аналитически, как пра­ вило, не представляется возможным. Поэтому для решения этой за­ даніи должны быть использованы численные методы, которые поз­ воляют применять быстродействующую вычислительную технику.

Прежде чем рассмотреть функционирование отдельных сетей производственной связи, необходимо сделать одно общее замечание относительно времени собственно передачи информации Ги. Это время при передаче речевой, а иногда и текстовой информации во многом зависит от способа кодирования ее словами и фразами. Одно и то же сообщение можно передать по-разному, как один и тот же факт может быть выражен телеграфной фразой, стихотво­ рением, рассказом и даже романом. Данное обстоятельство делает менее определенным понятие величины Ти. Однако в производст­ венных условиях передаваемая информация имеет ограниченную тематику и менее разнообразные формы ее кодирования словами,.

— 183 —