Файл: Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 185

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

Т а б л и ц а 8.9

ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ b0,

Ьі, b' И b'{

ПРИ РАЗЛИЧНЫХ

СПОСОБАХ ОРГАНИЗАЦИИ МЕЖСТАНЦИОННОЙ СВЯЗИ

 

 

 

Величины коэффициентов

 

Способ организации

Ь0, тыс. руб.

Ьі, тыс.

6Q, тыс. руб.

éj, тыс.

межстаиционной связи

руб./канал

руб./канал

 

 

(пару)

 

 

 

 

 

(пару)

Высокочастотное уплотнение

0,983

0,235

0,280

0,0285

Мостовые усилители с чис­

 

 

 

 

лом линий меньше 240

0

0

0,380

0,075

То же, с числом линий

0

0

 

 

больше 270

0,338

0,076

В табл. 8.10 приведены выражения для правой части неравен­ ства (8.69), преобразованные для разных способов организации межстанционной связи по данным табл. 8.6 и 8.9 (при потерях 5°/оо) •

Т а б л и ц а 8.10

УСЛОВИЯ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ РАЗМЕЩЕНИЯ УЗЛА НА СТАНЦИИ h

ПРИ РАЗНЫХ СПОСОБАХ ОРГАНИЗАЦИИ МЕЖСТАНЦИОННОЙ СВЯЗИ (ПОТЕРИ 5%о)

Правая часть неравенства (8.69)

Диаметр жил

кабеля без промежуточных усили- с промежуточными усилителями телей

0,4

28,3

hi

I..

+

пу ■■

28.3 —'1/-

47----9 _ _ 9 55 д „

 

 

УП

УН

 

Уіі

0,5

27,1

hi

I *■

 

^y *

27,1 — + 4 2 , 5 ---- iJ~ — 8,56Дп*

 

 

УН

УН

 

УН

0,7

17,3

hi

17.3 —

+

п У..

24,8 — lJ— — b,\lx n k

 

 

УН

Уіі

 

Уіі

1,2і)

Г+ 7 0 ,8

2 1 , 4 / ц + 7 , 9 П у . + 7 0 , 8

------------------------------------— 16,1 — Д пк

УН

 

(при х=Ъ0)

 

УН

Ч При применении вч уплотнения левая

часть неравенства

 

Д U

 

(8.69) равна

 

 

 

 

 

4, 4 3

Если мостовые усилители и аппаратура высокочастотного уп­ лотнения не применяются, условие (8.69) принимает вид

Д

I ^ ао+ а і « 0 hi

(8.70)

 

0-1«1 уц

 

 

1 3 *

— 387 —

 

Условие (8.69) получено при предположении, что мы не изме­ няем способ организации межстанционной связи, размещая узел на станции k или соединяя станции і и j по принципу «каждая с каждой». Если же это предположение не подтверждается, то ф-лы (8.66) и (8.67) должны быть переписаны с учетом применения дру­ гих способов организации межстанционной связи на участках ik и kj. При этом оказывается, что условие целесообразности размеще­ ния узла на станции k зависит и от величин уік и уку

Допустим, что при связи станций і, j и k между собой по прин­ ципу «каждая с каждой» применяется один способ организации межстанционной связи, а при связи через узел k — другой (бу­ дем обозначать коэффициенты функции стоимости затрат по это­ му способу через а'0 и а[). Если аппаратура высокочастотного уп­

лотнения и мостовые усилители не используются, условие (8.70) будет выглядеть следующим образом:

(2а0 — ад) + (2а t — а\) а0

 

(а 0 — ао) f

а 0 ( а[ — ах) + « і а\ уц

 

_ ___ У i k l ik Ч~ y k j l - k i

Уi j l i l

_

(8.71)

1 " .

ч

уц

 

 

T" ( а0 — а„) +_

Оо

 

_______________

 

( а\ —щ)

 

а1

 

При ао=й'0 и Яі —а\ неравенство (8.71) превращается в (8.70).

Аналогично могут быть получены и условия целесообразности вве­ дения узла при других сочетаниях способов организации межстан­

ционной связи.

При числе станций на сети п>3 условие (8.69) сохраняет свое значение, так как оно не зависит от величин телефонного сообще­ ния между какими-либо иными станциями, кроме станций і и j. Следовательно, если условие (8.69) выполнено хотя бы для одного к, то связь между станциями і и / должна быть организована че­ рез узел, хотя этим узлом может быть и какая-либо другая стан­ ция (не обязательно к). Обратное утверждение не имеет места: если условие (8.69) не выполнено для какой-либо к, то это еще не означает, что станции і и j должны быть соединены друг с дру­ гом непосредственно. Сколько бы не было станций на сети, мож­ но добавить одну такую, на которой целесообразно разместить узел для связи станции і и j. Однако, если количество станций на сети строго фиксировано и ни для одной из (п—2) станций усло­ вие (8.69) не выполнено, то станции і и / должны быть соединены друг с другом без узла.

Рассмотрим, как видоизменится условие (8.70), если >в каче­ стве выражения стоимости участка межстанционной связи будет

— 388 —

использована квадратичная зависимость. Легко убедиться, что в этом случае

Фк -- Cik + Ckj +

(ßi ai +

2axa0a2) у

ц

+

4/) + я2 aj* [ у2.. (lik -f- 4/) +

 

 

 

+

2уг/ {yikhk +

*/*/4/)] •

 

(8.72)

Тогда на основе неравенства (8.63)

имеем

 

 

 

( а о +

ö l cio " г

а 2 о о) 4 /

+ (а1 си +

2 «іО о а 2) Уціц

ö 2 ctp У ; ,

4 / >

>

( « 1 « 1

+

2<Хі<Хо а 2) У н ( 4 * +

4 / )

+ я 2 а о [ У?/ ( 4 * + 4 / )

+

 

 

 

+

2 УііІУікЬк +

У й / 4 / ) ] -

 

 

После нескольких преобразований приходим к неравенству

 

 

 

 

и

— 2а2

(уік^к + Укіікі)

 

 

 

(а0 + ах а0 + а2ajj) —

 

Д

4 <

 

 

Уіі

 

 

 

(8.73)

 

 

ЩаI + а2 (2а0ах + а20 уц)

 

 

 

 

 

 

 

При а2= 0

неравенство (8.73)

превращается

в (8.70). Напом­

ним, что при использовании квадратической формы зависимости стоимости участка межстанционной связи коэффициент а2<0. На основании изложенного можно подвести некоторые итоги. Зная способ организации межстанционной связи, который определяет величины используемых коэффициентов в условии (8.69), мы лег­ ко для каждой пары станций і и / можем установить, нужно ли при связи между ними вводить узел или их целесообразно соеди­ нить непосредственно по принципу «каждая с каждой».

При линейном представлении функции стоимости участка меж­ станционной связи решение о целесообразности размещения узла принимается только на основании данных, характеризующих сами станции, уц и Іц, так как потери сообщения и способ организации межстанционной связи заданы по условию.

Если стоимость участка межстанционной связи представляется в квадратичной форме, то целесообразность размещения узла за­ висит не только от способа организации межстанционной связи, потерь сообщения, нагрузки и расстояния между станциями, но и от величины yikhk + tfkjlkfr которая является функцией выбранного (маршрута. Однако от неравенства (8.73), также как и от нера­ венств (8.69), 1(8.70), і(8.72), нельзя получить ответа на вопрос, какая станция должна быть узловой. Эти неравенства показывают, целесообразно ли вводить узел вообще или нужно станции сое­ динить друг с другом при данных конкретных условиях. Выбор же узловой станции, если доказано, что введение узла целесооб­ разно, производится, исходя из других соображений.

— 389 —

Выбор узловой станции

Предположим, что станции і и j могут быть соединены -между ■собой либо через станцию k, либо через станцию т. Выразим со­ ответствующие стоимости строительства сети Фи іи Фт'

Фк — (Яо + üi ао +

öi аі уа) (Іік + 4/) + Яі аі ІУik hk + ykjtkj) +

+ 2аі W (yik +

ykj +

2y(j) + b\ аі [ytj (ny

+

ny^

+ ny.kyik + лУ/,. ykj\+

 

 

4~ (ao4 +

60){n yik +

яу ) +

4b0 4- 2bi а0;

Ф т

( я о

" Я і « О

J

а і

а і /У іі) (І£т

“ 1“ 4 і / )

і _ Я і а і

І У inJ i m

’ Ут/^ті) 4 “

Н- 2аі &і (i/im -)- Уті

~Ь 2i/jj) -f- 4 аі [Уі/ (Яу.т ~г ^ymJ) ~Ь ^у-іт У‘т

+

П ут / У т / ]

+

(а о

4 + 6 0 ) ( Я у . т +

Л у т .) +

4&0 +

2 б і а 0 .

Чтобы размещение узла на станции k было бы целесообразнее, чем на станции т, необходимо, чтобы

Фт>Фк. (8.74)

Из (8.74) следует, что узел следует разместить на такой станции, которая обеспечивает:

1) при использовании на участках межстанционной связи толь­ ко низкочастотных кабелей

 

min Lk]

(8.75)

2) при применении мостовых усилителей

 

 

min(L* + Sy);

(8.76)

3) при использовании аппаратуры высокочастотного уплотне­

ния

 

 

 

 

m*n (Lk +

Sy + SB4),

(8.77)

где обозначено

 

 

 

Lk = a° +

(ao + ai y^)J (lik

lkj)

ai(yikhk +Гі/*/4/); (8.78)

5У- - [ йо + (а° + аі У и)] (nyik + nykj) + “ 1 (У ік п yik + У к i n y k j) ’

5ВЧ= 2аі bi (yik + УкіУ,

(8.79)

(8.80)

Из приведенных формул следует, что местоположение узла за­ висит от расстояний 4* и 4j (но не зависит от Іц), нагрузок г/«, ykj и уц, потерь сообщения и способа организации межстанционной связи. При заданной величине потерь сообщения для каждого спо­ соба межстанционной связи выражения (8.78) — (8.80) могут быть численно выражены как функции расстояний Uk и 4у и нагрузок Уік, ут и Уі ;, наподобие того, как это было сделано в табл. 8.9. По­ лученные соотношения позволяют осуществить синтез схемы узлообразования для сети, состоящей из любого числа станций п. В до­

— 390 —

Смотрите также файлы