Файл: Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 136
Скачиваний: 0
которую надо решать с начальными условиями:
при |
* = 0 |
£(х,0) = 0 |
|
|
|
|
|
Am, |
(1-Е) |
X |
(VII.26) |
|
0(л-,0) = а ( ^ 0 ) |
= о0(А-) = о о е ~ |
я. |
||
Время |
t, входящее в систему уравнений |
(VII.25) |
— это вре |
||
мя, в течение которого изменяется давление в точке с коорди натами (0,0). При отсутствии свободной поверхности следует ограничиться интервалом времени (0—0), т. е. от 0 до сю . При наличии свободной поверхности необходимо ограничиться ин
тервалом времени от нуля до |
taK, так как |
с момента времени |
/а к давление от ударной волны |
практически |
будет равно нулю |
и, следовательно, начнется процесс обычного статического кольматажа, для которого уравнения (VII.25) несправедливы.
Кроме того, в системе уравнений |
(VII.25) отсутствуют чле |
ны с пространственной производной, |
следовательно, в дальней |
шем не будет существенного проникания твердых частиц в по ристую среду, но будет происходить активное осаждение взве шенного твердого вещества на стенки порового объема, т. е. очень активный процесс взрывного кольматажа.
|
Система |
уравнений |
(VII.25) |
с |
граничными |
условиями |
|||
(VII.26) |
решается легко. Из первого |
и второго |
уравнений |
по |
|||||
лучаем, |
что насыщенность порового |
пространства взвешенными |
|||||||
частицами удовлетворяет |
уравнению |
|
|
|
|
||||
|
|
|
— |
+ Л ( 1 — е ) а = 0. |
|
(ѴІІ.27) |
|||
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
Решением |
уравнения |
(VI 1.27), |
удовлетворяющим |
условию |
|||||
а(х, |
0) = ô o ( я ) , будет: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
а(х,1) |
= 50(х)е-А{1~Е){ |
|
|
(VII.28) |
||
и, |
следовательно, для насыщенности |
порового объема осевши |
|||||||
ми частицами имеем: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Л- |
=АЬ0{х)е-мх-г)і |
|
. |
|
(ѴІІ.29) |
|
|
|
|
at |
|
|
|
|
|
|
Интегрируя |
(VII.29) по t от 0 до t |
при условии |
t,(x, |
0 ) = 0 , |
по |
||||
лучим для £(х, t) : |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Z,(x,t)=^[l-e-A{l-£)t}. |
|
|
|
|
(VII.30) |
|
|
Из последнего уравнения системы |
(VI 1.25) |
получим выра |
||||||
жение для объемной концентрации взвешенного твердого веще |
|||||||||
ства: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6(,./)= |
s M*) |
|
|
. |
(ѵи.зі) |
|
173
Для насыщенности порового пространства жидкостью полу чим выражение
|
р = 1 . _ <* — (1 — е) £ = 1 — Ô 0 (JC) . |
(VII.32) |
||
В связи |
с тем что первое |
уравнение |
системы |
( V I 1.25) мож- |
но записать |
в в и д е - ^ - = 0, |
решением |
которого |
является р = |
= РО(А*), для коэффициента пористости грунта получим:
m = т0 р = /н0 11 — б0 |
(х)\. |
(ѴІІ.ЗЗ) |
Из соотношения ( V I . 16) получим |
выражение для |
коэффи |
циента проницаемости пористой среды, который характеризует фильтрацию:
k = k0(l-VQ* |
|
= k0 1 - |
«0 (X) |
[1-е |
,—Л(1-е)/ F}\ |
(VII.34) |
|||
Из |
соотношении |
( V I 1.28) — ( V I 1.34) ясно видно асимптоти |
|||||||
ческое |
поведение |
всех |
коэффициентов |
при t->oo, т. е.: |
|
||||
|
|
|
|
а(х, 0 - 0 ; |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ÔO (X) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - е |
|
|
|
|
|
|
|
p(x,t)=l-ô0(x); |
|
|
|
(VII.35) |
||
|
|
т(х, |
t) = |
m0[l—ô0(x)\; |
|
|
|||
|
|
k(x, |
t)->k{" Г |
У Г Г 7 |
|
|
|||
На |
основании |
полученных зависимостей |
( V I 1.35) можно сде |
||||||
лать вывод, что под действием |
взрыва |
насыщенность порового |
|||||||
объема |
взвешенными |
твердыми |
частицами |
уменьшается, так |
|||||
же как и объемная |
концентрация |
взвешенного твердого |
веще |
||||||
ства, а насыщенность порового объема осевшими частицами увеличивается. Пористость под действием взрыва остается не изменной, как и при статическом кольматаже, что обусловлено очень малыми размерами твердых частиц. Таким образом, осаждение частиц (кольматаж) под действием взрыва микро зарядов ВВ происходит не в основной части порового простран ства (так как пористость не меняется), а в капиллярных кана лах, соединяющих поровые полости, вследствие чего уменьша ется коэффициент проницаемости пористой среды и, следова тельно, уменьшается фильтрация. Установлено также, что в процессе взрыва пористость со временем не меняется; это со гласуется с допущением о том, что жидкость рассматривается как несжимаемая среда.
Полученные уравнения для решения задачи о взрывном кольматаже:
a(x,t) = |
ô0{x)é-Ail-e)t; |
—Б
ÔQ (х)ё-ЛѴ-*Ѵ
|
|
|
|
|
Ôo (X) |
-A(l-e)t\ |
|
} |
(VII.36) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
P = 1 —ô o W ; |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m{x, t) = m0 |
[1 — ô 0 (x)]; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
5 0 (Д--; |
|
|
1 |
13 |
|
|
|
k(X, |
t) |
= ko |
1 - |
[ l |
, - Л ( 1 - е ) < І 2 |
|
|
|
||
свидетельствуют |
о том, |
что все величины |
быстро |
изменяются |
|||||||
в пространстве |
и во времени. Интересно |
проследить |
поведение |
||||||||
|
|
|
|
|
|
во времени |
всех |
величин на по |
|||
|
|
|
|
|
|
верхности пористой среды и из |
|||||
|
|
|
|
|
|
менение их в пространстве после |
|||||
|
|
|
|
|
|
взрыва |
(рис. 69). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В эпюре давления |
|
рассматри |
|||
à |
' l |
|
|
|
|
вается случай взрыва |
без свобод- |
||||
|
|
|
s |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a_ |
T |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
' I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ѵ Г |
~ |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EL |
/1 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
-1- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l-â„ |
1 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
K_ |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
Рис. 69. Изменение различных па |
Рис. 70. |
Изменение параметров взрыв |
|||||||||
раметров на поверхности |
пористой |
ной кольматации в зависимости от |
|||||||||
среды в момент взрыва в зависи |
длины проникания микрочастиц в по |
||||||||||
мости от времени |
|
|
|
|
ры грунта |
|
|
||||
ной поверхности. Время изменения всех величин характеризует ся постоянной времени:
1 |
• |
(VII. 37) |
|
А |
(1-е)' |
||
|
1 7 5
которая определяется величинами, отражающими взаимодейст вие раствора со взвешенными твердыми частицами с пористым грунтом. При отсутствии свободной поверхности это время ха рактеризуется постоянной времени:
Ѳ = 1 , 4 ^ Л ° Л |
(ѴІІ.38) |
которая для нашего случая (7і>1) является довольно большой величиной. Поэтому за это время практически завершается про цесс динамического кольматажа и можно использовать всю шкалу времени. По окончании процесса кольматажа (/->0->оо) получается следующая картина распределения всех величин в пространстве (рис.70):
|
|
а (х, оо) = |
0; |
|
|
|
|
|
|
• e~L |
|
|
|
|
1 — s |
|
|
|
|
Ô(JC, оо) = 0; |
(ѴІІ.39) |
||
|
|
|
|
|
|
|
m(x) |
= m0[l~ô0e |
]• |
|
|
Ь(х,оо) |
= A o { l - |
|
Y]~ZJe~' |
|
|
где величина L измеряется в долях постоянной длины |
|
||||
|
L |
= |
д° |
|
(ѴІІ.40) |
|
|
•А(1—е)т0' |
|
||
характеризующей |
расстояние, |
на |
которое проникают твердые |
||
частицы за время, предшествующее взрыву. Как видно из гра фиков (см. рис. 70), под действием взрыва твердые частицы проникают в глубь пористого вещества (на длину 2L) и осаж даются в капиллярных трубках, соединяющих пустоты, вследст вие чего коэффициент проницаемости пористой среды изменяет
ся на такой длине, где уже |
не изменяется пористость. |
|
|||
|
Рассмотрим влияние свободной поверхности. Как уже отме |
||||
чалось, ударная |
волна |
на поверхности пористого вещества бу |
|||
дет |
действовать |
не все |
время (как в случае отсутствия |
свобод |
|
ной поверхности), а время |
^ак, |
|
|||
|
|
|
и |
= і£±ш. |
(vii.41) |
|
Следовательно, все |
величины изменяются за время t от ну |
|||
ля |
до ^ак, после |
чего |
остаются постоянными. Эффективность |
||
взрыва будет характеризоваться параметром, входящим в экс поненту:
р = *** = 2 ( Л + Я) Л ( 1 _ е ) (ѴІІ.42)
176
Если ц.<С1, то процесс кольматажа не будет интенсивным, так как частицы, находящиеся в пористом веществе, не успеют
подвергнуться действию |
взрыва. В |
этом случае из (VI 1.36) по |
||||
лучим зависимость всех величин от времени: |
||||||
a (x, t) |
= |
ô 0 |
(x) |
1 |
|
- |
|
|
|
|
L |
|
т |
|
|
|
1 - е |
|
т |
|
|
|
ô0 |
(x) |
X |
(VII.43) |
|
|
|
|
ô„ (x) |
|||
|
|
I |
|
t |
||
|
|
1 - е |
|
T |
||
|
|
|
|
|||
in{x,t) |
|
= m0 |
[ 1 — |
ô 0 |
(x)]; |
|
k (x, t) = k0 |
|
|
ô„ (x) |
|
1/2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
J ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
à0(x) |
= |
ô0e-x/L; |
|||
|
T |
= |
Л |
( 1 - е ) |
|
|
Изменение всех величин во времени на границе пористого вещества показано на рис. 71.
Пунктирной линией показана эпюра давлений в случае от
сутствия свободной |
поверхности. При |
д. <С 1 будет |
происходить |
||||
слабый процесс кольматажа. Более |
интенсивный |
кольматаж |
|||||
будет при |
р , > 1, т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ( / г + Я ) Л ( 1 — е ) > |
1. |
|
|
(VII.44) |
|
Условие |
(VII.44) |
может |
быть выполнено в |
двух |
случаях: |
||
1) при достаточно |
большой |
величине |
Я (этот |
случай |
близок |
||
к случаю отсутствия свободной поверхности); 2) при большой величине А, характеризующей взаимодействие пористого веще ства с раствором суспензии. Обычно на практике встречается именно этот случай, когда за время действия взрыва t&K все па раметры успевают достичь своих асимптотических значений, со гласно формулам (VII.39). Таким образом, можно сделать сле дующий вывод.
Если постоянная А достаточно велика [т. е. выполняется условие (VI 1.44)], то влияние свободной поверхности на физи ческую картину явления взрывного кольматажа несущественно. Все остается аналогично случаю отсутствия свободной поверх ности. Если параметр р,<*(1 (свободная поверхность находится вблизи заряда и незначительное взаимодействие пористого ве-
12—50 |
177 |
