Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

Г л а в а 6

ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

§ 6.1. ОБЩ И Е СВЕД ЕН И Я И М ЕТОДЫ РЕШ ЕНИ Я ЗАДАЧ НА ИЗЛУЧЕНИЕ

Радиосвязь, радиолокация, телевидение и другие области радио­

техники, где применяется связь или передача электромагнитной энергии без проводов, основываются на излучении электромаг­ нитных волн. Под излучением понимается перенос (передача) электромагнитными волнами энергии из области, включающей ис­ точники, в окружающее пространство (удаленные области). Воз­ можность излучения вытекает из рассмотренного в главе 2 уравнения баланса энергии. При этом мощность излучения опреде­ ляется средним за период значением вектора Пойнтинга.

Следует отметить, что в случае статического поля распределе­ ние его напряженности в пространстве и определяющееся им рас­ пределение энергии поля не изменяются во времени, и, следователь­ но, отсутствует перенос энергии из одной области пространства в другую. Излучения энергии нет и при постоянном токе, так как полный поток энергии через любую замкнутую поверхность, охва­ тывающую цепь постоянного тока, всегда равен нулю.

Излучение электромагнитной энергии может иметь место только при переменных токах. Однако излученная энергия не всегда будет иметь практически ощутимую величину. Для излучения необходи­ мо выполнение дополнительных условий [26].

Чтобы установить эти условия, рассмотрим процесс излучения

вразличных системах переменного тока. Прежде всего проанали­ зируем обычный колебательный контур с сосредоточенными пара­ метрами (рис. 6.1, а), размеры которого малы по сравнению с дли­ ной волны. Электрическое поле контура сосредоточено в основном

вконденсаторе и имеет приближенно потенциальный характер. Токи смещения замыкаются самым коротким путем между обклад­ ками конденсатора. Магнитное поле сосредоточено главным обра­ зом в катушке. В этой системе передача энергии от конденсатора

икатушки в соседние и удаленные области окружающего прост­ ранства сравнительно небольшая.

Несколько другая картина будет наблюдаться при наличии кон­

будут ответвляться в окружающее пространство', удаляясь на зна­ чительное расстояние от своих источников — зарядов на пластинах конденсатора. Ответвляющийся ток будет тем больше, чем дальше разнесены пластины конденсатора.

В соответствии с частотой приложенного напряжения заряды на пластинах конденсатора изменяются по величине и знаку. Создава­

352

емое или изменяющееся электрическое возмущение распространя­ ется с определенной скоростью, равной в вакууме скорости света. Переменное электрическое поле, точнее переменное электромагнит­ ное поле (Е, Н), достигшее некоторой точки Р, может потерять связь с конденсатором: в то время, как поле в этой точке будет иметь конечную величину, заряды, которые вызвали это поле, могут

Рис. 6.1

отсутствовать (стать равными нулю). При этом линии тока смеще­ ния 6см замыкаются сами на себя, т. е. образуется соленоидальное переменное электрическое поле, создающее переменное магнитное поле, которое в свою очередь создает электрическое поле, и т. д. Возникает волновой электромагнитный процесс. Электромагнитные волны распространяются в пространстве (свободные волны).

Рассмотренная система (см. рис. 6.1, б) также неудобна для излучения, так как большая часть токов смещения связана с кон­ денсатором и не участвует в создании электромагнитных волн. Бо­ лее приемлема для излучения система, в которой переменное элек­ тромагнитное поле охватывает большой объем пространства. При­ мером такой системы может служить линейный вибратор (рис. 6.1, в). Поскольку в этой системе (как бы с развернутыми пластинами конденсатора) токи смещения охватывают большое пространство’, облегчается их ответвление, а следовательно, улуч­ шаются условия образования свободных электромагнитных волн. Энергия поля, определяющаяся свободными электромагнитными волнами, не возвращается к источнику и, следовательно, излуча­ ется.

153

Возможность излучения электромагнитных волн, как отмеча­ лось, экспериментально впервые была доказана опытами Герца. Определяющее значение в использовании этой возможности для практической деятельности человека и, следовательно, для станов­

нялась к металлическим шарам, разделенным искровым промежут­ ком I. Во время разрыва выключателем В цепи тока первичной обмотки W\ во вторичной обмотке создавалось высокое напряже­ ние, вызывающее появление искры в зазоре. Так как вторичная об­ мотка обладала некоторой индуктивностью L, а шары — емко­ стью С, то в течение небольшого интервала времени имели место высокочастотные колебания тока в цепи вторичная обмотка — искровой промежуток. В указанный интервал времени на опреде­ ленном расстоянии от излучателя обнаруживалось появление элек­ тромагнитной энергии, и, следовательно, искровой промежуток излучал электромагнитные волны.

Основная задача теории излучения заключается в том, чтобы по известным источникам найти создаваемое ими электромагнит­ ное поле. Источники задаются в виде системы сторонних токов 6СТ или сторонних напряженностей Ест. Тогда в соответствии с главой 5 задачи на излучение в зависимости от способа задания источни­ ков могут быть решены тремя основными методами:

1. Задано распределение сторонних токов (например, токов в линейных антеннах). Задачу решают методом электродинамических потенциалов или мало отличающимся от него (особенно при гармо­ нических волнах) методом вектора Герца. К этой группе задач от­ носят, в частности, задачи на излучение электрическим и магнит­ ным диполями.

2. Задано распределение поля на поверхности объема, в кото­ ром заключены все источники (например, в раскрыве рупора антенны). Задачу решают методом векторного аналога формулы Кирхгофа. Там, где это целесообразно, рассматриваемая задача при помощи принципа эквивалентности может быть сведена к пер­ вой задаче [например, задача определения поля, излучаемого эле­ ментарным поверхностным вибратором (элемент Гюйгенса)].

3. Задано распределение напряженности Е " стороннего элек­ трического поля на поверхности вибратора, представляющего собой металлический стержень. На поверхности S хорошо' проводящего металлического, тела в соответствии с главой 2 можно' принять, что тангенциальная составляющая вектора напряженности полного электрического поля обращается в нуль:

ЕГ + Ет = 0.

Тогда расчет электромагнитного поля сводится к решению внеш­ ней задачи при указанных граничных условиях.

154

В зависимости от распределения сторонних тонов в излучаю­ щей системе и ее размеров излучаемые электромагнитные волны могут иметь различную форму волновой поверхности и разную по­ ляризацию. Поэтому, прежде чем перейти к непосредственному ре­ шению задач на излучение, рассмотрим более подробно эти вопро­ сы, частично известные студенту из курса физики.

§ 6.2. ВОЛНОВАЯ П О ВЕРХН ОСТЬ И П О Л ЯРИ ЗАЦ И Я ЭЛ ЕКТРОМ АГНИ ТНО Й ВОЛНЫ

Волновые гармонические процессы так же, как и нераспространяющиеся гармонические процессы (например, колебания маятника, напряжение на зажимах генератора, изменяющееся по гармони­ ческому закону и т. п.), характеризуются амплитудой, частотой (или периодом) и фазой. Но в случае волновых процессов, как известно* фаза колебания в рассматриваемой точке наблюдения определяет­ ся не только временем t, но и удалением этой точки от источника волн или начала отсчета расстояния z, а также скоростью распро­ странения электромагнитных колебаний, например:

U = U mcos (ei — фу)

Здесь фи и фя — начальные фазы, а ѵ — скорость распространения электромагнитных колебаний.

Кроме фазы и скорости распространения, электромагнитные волны характеризуются длиной, формой волновой поверхности и

поляризацией.

Волновая поверхность, фазовая скорость и длина электромагнитной волны

Волновой (фазовой) поверхностью называется поверхность, во всех точках которой основные векторы поля (векторы Е и Н) име­ ют одну и ту же фазу. Иначе говоря, на поверхности колебания синфазны.

В каждой фиксированной точке пространства фазы векторов Е и Н изменяются ВО' времени, а следовательно, волновая поверх­ ность перемещается с некоторой скоростью. Скорость перемещения волновой поверхности электромагнитной волны называется фазо­ вой скоростью V. Длина же волны Я представляет собой расстояние в направлении распространения электромагнитных колебаний, на

155

котором при фиксированном моменте времени фаза этих колебаний меняется на 2л.

В зависимости от формы волновой поверхности волны могут быть плоскими (рис. 6.2, а), сферическими (рис. 6.2, б), цилиндри­ ческими (рис. 6.2, в) или иметь более сложную форму волновой поверхности. Рассмотрим различные виды записи простейших урав­ нений этих волн.

1. Плоская волна:

где C m = Cm(z) — амплитуды векторов Е или Н (либо их составляю­ щих), в общем случае зависящие от z. При заданной частоте и фик­ сированном моменте времени t = t0 фаза

— —j = const, если z = const.

Таким образом, волновыми поверхностями волны, определяемой приведенным уравнением, являются плоскости z = const, параллель­ ные коордиңатной плоскости ход (см. рис. 6.2, а).

Плоской волне соответствуют следующие комплексные выраже­ ния:

где Ст —Ст(г, Ѳ, ср) — модуль вектора, поля, в общем случае завися­ щий от сферических координат точки наблюдения.

Поверхностями равных фаз в этом случае являются сферы, так какф=й)(/0— —W constnpn r = const (рис. 6.2, б). Следовательно,

156