Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

Сопротивление и индуктивность при переменном токе представ­ лены в виде отношений к аналогичным величинам, определенным для постоянного тока в зависимости от безразмерного аргумента:'

При расчетах принято 1=1 м. В случае резко выраженного по­ верхностного эффекта, т. е. при больших значениях \ka\a~^>\ и, '■ следовательно, когда радиус кривизны а поверхности проводника значительно больше глубины проникновения А электромагнитной

же Ѳ, приведенный в табл. 7.1, на который запаздывает по фазе на­ пряженность магнитного поля относительно напряженности элек­ трического поля на поверхности провода, с увеличением радиуса провода а или других величин, входящих в выражение |£п|а, воз-

растает, асимптотически приближаясь к фг — — = 45°:

Ѳ—* Фс = 45°.

Учитывая сказанное, для резко выраженного поверхностного эф­ фекта из (7.43а) и (7.44) получаем формулы, аналогичные выра­ жениям, найденным ранее для поверхностного эффекта в провод­ нике с плоской поверхностью:

§ 7.3. ПОНЯТИЕ О РАСП РО СТРАН ЕН И И ЭЛ ЕК ТРОМ АГНИ ТНЫ Х ВОЛН

ВАН И ЗО ТРО П Н Ы Х С Р Е Д А Х

Ванизотропной среде, как указывалось в главе 1, электромаг­ нитные параметры различны в различных направлениях. Следова­ тельно, в такой среде векторы поля волны и переносимая ею элек­ тромагнитная энергия будут зависеть от направления, по которому

пришла волна в течку наблюдения. По указанной причине электро­ магнитное поле в анизотропной среде не подчиняется теореме вза­ имности. Примером таких сред являются широко применяющиеся

204

в радиотехнике сверхвысоких частот «подмагниченные» ферриты — ферромагнитные полупроводники, электропроводность которых весьма мала (в 10И-УІ013 раз меньше) по сравнению с электропро­ водностью ферромагнитных материалов. Электромагнитные волны, распространяясь в ферритах, обнаруживают ряд характерных осо­ бенностей.

В феррите анизотропия проявляется в его магнитной проницае­ мости. При отсутствии подмагничивающего поля феррит изотропен:

{Вх = р лН х, Ву=\).лНу, B Z= ^ H Z или В=р.аН и В||Н).

Если же феррит намагнитить постоянным полем Н_ например, параллельным оси z ( H _ = z 0H _ ) , то магнитная проницаемость для переменного электромагнитного поля будет разной для различных направлений. Можно показать, что в случае гармонических волн при рассматриваемом направлении подмагничивающего поля связь между индукцией и напряженностью магнитного поля будет сле­ дующей [5]:

В х = Ы ^ х — У > а 2 ^ , B y ^ ^ H y + j ^ H x , B z - = ^ abH z,

Следовательно, напряженность, соответствующий вектор кото­ рой параллелен, например, оси Ох, вызывает магнитную индукцию

не только по оси Ох (ца\Нх), но и по оси Оу (/цаг^ж). Можно пока­ зать [2], что в случае линейно поляризованной волны, рас­ пространяющейся в намагни­ ченном феррите вдоль направ­ ления постоянного поля Н_, плоскость поляризации будет поворачиваться. Это явление называется эффектом Фарадея, а среда, в которой он прояв­ ляется, — гиротропной (вра­ щающей) средой.

Направление поворота плоскости поляризации зависит от на­ правления подмагничивающего поля. Так, если смотреть вдоль на­ правления распространения волны Ог, совпадающего с направле­ нием поля Н_, то при Ца2>0 плоскость поляризации будет вращаться по часовой стрелке (рис. 7.7, а); при изменении направ­ ления Н_ на противоположное изменяется знак ца2, и плоскость поляризации будет поворачиваться против часовой стрелки (рис. 7.7, б). Указанная зависимость направления поворота плос­ кости поляризации электромагнитной волны, распространяющейся в феррите, от направления подмагничивающего поля используется для различных целей, в частности, для коммутации цепей (каналов) СВЧ.

Если же в гиротропной среде линейно поляризованные электро­ магнитные волны распространяются перпендикулярно к подмагни­ чивающему полю, то в случае произвольного направления векто­

205

ра поляризации волны относительно направления поля Н_ (угол между Е и Н _ отличен от нуля и ±я/2) указанная волна по выходе из гиротропной среды будет иметь эллиптическую поляризацию. Это явление носит название эффекта Коттона — Мутона. Кроме намаг­ ниченного феррита, гиротропными свойствами обладает ионизиро­ ванный газ (в общем случае плазма) в присутствии постоянного магнитного поля. Однако при этом гиротропные свойства опреде­ ляются, как увидим в дальнейшем (см. главу 14), анизотропией диэлектрической проницаемости.

Вопросы для самопроверки

1.Найдите решение однородного волнового уравнения для плоских волн и поясните физический смысл входящих в него членов.

2.Получите выражения для фазовой скорости плоской волны в различных

средах.

3.Найдите выражения для коэффициента фазы и коэффициента затухания в случае ереды с конечной проводимостью.

4.Запишите и проанализируйте выражения для мгновенных значений векто­ ров поля в среде с конечной проводимостью.

5.Какая среда называется диспергирующей?

6.Напишите выражения для групповой скорости и поясните ее физический

смысл.

7.Дайте определения поверхностного эффекта, поверхностного сопротивле­ ния и глубины проникновения электромагнитной волны в проводник.

8.Поясните физический смысл эффектов Фарадея и Коттона — Мутона.

-------= 132,5 [м,сек].

Р-ОТэ

Ѵф]

— = 0,132 5 см.

/

Волновое сопротивление меди

—Ш - Ю - Ѵ * - 4 [ом].

Ъ

Коэффициент затухания

206

Эквивалентная глубина проникновения поля в металл:

§ 7.4. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНО-ПОЛЯРИЗОВАННОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД

Найдем решение электродинамической задачи при падении плос­ кой гармонической волны на плоскую границу раздела сред. Рас­ смотрим случай наклонного падения волны на плоскую границу

Рис. 7.8

раздела двух сред с конечной проводимостью. Решения же задач при нормальном падении волны, а также в диэлектрических и про­ водящих средах найдем как частные случаи общей задачи.

При наклонном падении волн пользуются понятием плоскости падения. Плоскостью падения называется плоскость, в которой

лежит направление распространения падающей волны (Пп на

207