Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

Гидравлический уклон на участках 1—2, 2—4 и 4—2 определим АН

В связи с уменьшением мощности пласта по пути движения под­ земных вод гидравлический уклон возрастает с 0,025 на участке 1—2 до 0,0443 на участке 4—3. Пьезометрическая кривая является выпуклой.

Переход от решений для напорного потока к решениям для по­ тока со свободной поверхностью. От решений для напорных пото­ ков легко перейти к решениям для потоков грунтовых вод и наобо­ рот. Для такого перехода используется известное выражение:

Возможность перехода от решений для напорного потока к ре­ шениям для потоков грунтовых вод видна из рассмотрения диффе­ ренциальных уравнений для единичного расхода потоков:

1) для потока со свободной поверхностью дифференциальное уравнение для определения единичного расхода имеет вид

2) для напорного потока соответствующее уравнение имеет вид

dH d

q = — km - — = k — {mH). dx dx

Сопоставление выражений для единичного расхода напорного и безнапорного потоков показывает, что для перехода от решений для напорного потока к решениям для безнапорного потока следует

hz

в расчетной формуле заменить mH отношением — .

Например, взяв расчетную формулу для определения расхода напорного потока постоянной мощности (IV,37), перейдем к реше­ нию для грунтового потока с горизонтальным водоупором:

Указанный прием позволяет переходить от более легких и прос­ тых решений для напорного потока к более сложным формулам для подземных вод со свободной поверхностью, что и показано в последующих главах учебника.

НАПОРНО-БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

В естественных условиях напорно-безнапорное движение имеет место при дренировании напорных потоков прорезающими их речными долинами, особенно когда уровень воды в дрене рас­ полагается на отметках, близких к отметкам водоупорного ложа

Рис. 65. Схема напорно-безнапорного потока в междуречье

потока. Рассмотрим напорно-безнапорный поток в пласте постоян­ ной мощности при горизонтальном залегании водоупорного ложа (рис. 65). Кровля и подошва пласта являются водоупорными. Зна­ чение напора в ограничивающих поток дренах равно Н\ и h2 (на­ поры отсчитываются от горизонтального водоупора). В общем по­ токе выделяются два участка: участок напорного потока и участок безнапорного потока.

На участке напорного потока мощность потока равна мощности водоносного пласта т и является неизменной, вследствие чего на этом участке движение является равномерным. На участке безна­ порного движения мощность потока уменьшается по направлению движения и движение является неравномерным.

На основе совместного рассмотрения обоих участков потока В. И. Давидович вывел следующую формулу для определения еди-

Построение депрессионной кривой следует проводить с учетом размеров участков напорного и безнапорного движения по соответ­ ствующим характеру потока формулам. Напорный режим перехо­ дит в безнапорный в сечении, где пьезометрический уровень пото­ ка переходит в свободную поверхность подземных вод. Длина уча­ стка напорного движения определяется по формуле:

2Li_2m (#i — т)

(IV,58)

т(2Ні — т) — №

Обозначения, входящие в уравнения (IV,57 и IV,58), ясны из

рис. 65.

Построение кривой депрессии для рассматриваемого случая движения потока может быть осуществлено на участке напорного движения по одной формуле (IV,39), а на участке безнапорного дви­ жения— подругой (IV,13).

Для участка напорного движения, согласно формуле (IV,39) и принятых обозначений, найдем уравнение кривой депрессии, кото­

на расстоянии х от сечения потока с ординатой Н\ (см. рис. 65). Для участка безнапорного движения на основе формулы (IV,13)

где hx — мощность грунтового потока на расстоянии х от сечения потока с ординатой т, т. е. от границы участков напорного и без­ напорного движения.

П р им е р. Определить расход напорно-безнапорного потока и длину участка, в пределах которого поток имеет напорный харак­ тер при следующих условиях. Водоносный песчаный пласт мощно­ стью 15 м с коэффициентом фильтрации £ = 10 м/сут, изолирован­ ный водоупорными породами, ограничен с одной стороны вскры­ вающей его рекой с отметкой уровня на 10 ж выше кровли водоносного горизонта, с другой — оврагом, в который происходит разгрузка водоносного горизонта в виде источников. Дно оврага врезается в водоупорные породы ниже отметки подошвы песчаного пласта (рис. 66). Расстояние от реки до оврага І3]_2= 1000 м. Та­ ким образом, поток является напорным в области его питания рекой

и безнапорным в области его дренирования оврагом со значением мощности потока на левой границе 15 м, на правой границе h2 = 0. Принимаем плоскость сравнения расположенной по водоупору, а начало координат — на уровне дна оврага. Тогда напор в началь­

ном сечении (урез реки) # і = т + 10= 25 м, напор в конечном сече­ нии при X= LI_2= 1000 м, H = h2 = 0.

1

Длина участка, в пределах которого поток имеет напорный ха­ рактер, может быть определена из выражения для расхода, которое можно составить для участка напорного движения. Напорный по­ ток переходит в безнапорный в сечении, на котором пьезометричес­ кая кривая пересекает кровлю водоносного пласта и где напор и мощность будут равны мощности пласта гп. Обозначив расстояние до этого сечения через /н, напишем выражение для расхода напор­ ного потока на участке со значением на одной границе Н — Н и на другой Я = т :

,H1— пг

q = km —--------, откуда

На расстоянии 571, 4 м от реки напорный поток переходит в без­ напорный со свободной поверхностью, располагающийся ниже кров­ ли водоносного пласта. На участке напорного движения пьезомет­ рический уровень будет иметь вид прямой линии, а на участке грунтового потока образуется выпуклая параболическая кривая в связи с уменьшением мощности потока по пути движения подзем­ ных вод (см. рис. 66).