Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

ДВИЖЕНИЕ ГРУНТОВЫХ ВОД В МЕЖДУРЕЧНОМ МАССИВЕ ПРИ НАЛИЧИИ ИНФИЛЬТРАЦИИ

Расход грунтового потока в междуречном массиве в пла­ стах с постоянной водопроводимостью может изменяться по разным причинам. Нередко изменение расхода обусловлено инфильтрацией атмосферных осадков или испарением неглубоко залегающих грун­ товых вод в засушливых районах; иногда изменение расхода вызы­ вается поступлением воды из вышележащего или нижележащего водоносного горизонта; при этом расход потока по направлению движения возрастает; при фильтрации воды в другие горизонты расход потока по пути движения, наоборот, уменьшается.

Фильтрация воды из того или иного водоносного горизонта или же поступление ее в данный горизонт из смежных происходит глав­ ным образом на участках с недостаточной изоляцией водоносных горизонтов водоупорными пластами (выклинивание, фациальное изменение) или на участках так называемых «окон» в водоупорных пластах, обусловленных, например, размывом и другими причи­ нами.

Ниже рассмотрены лишь примеры движения грунтовых вод в междуречном массиве, сложенном однородными породами, зале­ гающими на горизонтальном и наклонном водоупорах; при этом массив с двух сторон дренирован речными долинами.

Движение грунтовых вод в междуречье с горизонтальным водоупорным ложем при учете инфильтрации

В природных условиях грунтовые воды, если они не пе­ рекрыты с поверхности слабопроницаемыми покровными отложе­ ниями, получают инфильтрационное питание, интенсивность кото­ рого условно принимается постоянной. Наиболее широко распро­ страненной схемой, учитывающей условия движения потока грунтовых вод при наличии инфильтрации, является фильтрация грунтовых вод через междуречный массив с горизонтальным зале­ ганием водоупорного ложа. Такая фильтрация является одномер­ ной и описывается основным дифференциальным уравнением Ф. Форхгеймера.

d2h2

(IV,61)

дх2

Решение задачи о фильтрации подземных вод через между­ речье получают путем интегрирования основного дифференциаль­ ного уравнения фильтрации (IV,61) с учетом соответствующих гра­ ничных условий или дифференциального уравнения Дюпюи (Г. Н. Каменский [56], П. А. Киселев [63]).

Определение расхода подземных вод. Рассмотрим вывод ос­ новных расчетных формул для оценки условий фильтрации грунто­ вых вод через однородный междуречный массив с горизонтальным водоупором при наличии инфильтрационного питания постоянной интенсивности (U7= const) по Г. Н. Каменскому. Поместим начало координат на урезе левой, ограничивающей поток реки, направив ось X вправо по линии водоупора (рис. 67). При этом имеем сле­ дующие граничные условия: при x = 0, H — h\, при x — L i_2, H = h2

расход грунтового потока в начальном сечении у берега той же реки; w — величина инфильтрации, т. е. количество воды, просачи­ вающееся через единицу площади в единицу времени; величина W имеет ту же размерность, что и коэффициент фильтрации. Расходы qx и q\ считаются положительными, если движение потока происхо­ дит по направлению оси х, и отрицательными, если — против.

Для одномерного в плане грунтового потока можно написать:

Знак минус в уравнении (IV,63) берется потому, что при направ­ лении уклона уровня грунтовых вод в сторону реки, т. е. в сторону, противоположную направлению оси х, расход потока будет иметь отрицательное значение; при падении уровня грунтовых вод от ре­ ки (в сторону соседней реки) расход потока будет положительным; но поскольку при этом h убывает по направлению оси х, то, следо­ вательно, dh будет отрицательным. Таким образом, в разобранных примерах знаки в обеих частях уравнения (IV,63) будут противо­ положными.

Приравнивая правые части уравнений (IV,62 и IV,63), найдем:

И, наконец, если принять инфильтрацию равной нулю (ІѴ= 0), то из приведенного уравнения (IV,70) получается известная фор­ мула Ж. Дюпюи для грунтового потока с горизонтальным водоупором, идентичная с формулой (IV,9):

,2 ,2

Ях —■q = k h\ — h% 2Li-z

Наличие инфильтрационного питания на междуречье приводит к возникновению на поверхности грунтовых вод подземного водо­ раздела. При наличии этого водораздела в пределах междуречья отмечается движение подземных вод от водораздела в сторону дре­ нирующих поток рек. Расход подземных вод через сечение, отве­ чающее положению водораздела, равен нулю (<7х = 0), тогда, обо­ значив расстояние до водораздела через а и приравняв расход q-a определяемый по формуле (IV,70), нулю (<7х = 0 при х = а), найдем расчетное выражение для а:

дораздел находится посередине междуречья. При этом расход по­ тока в сечениях, отвечающих урезам рек, одинаков по величине,

Li—2

т. е. q] — q-2. Если hi> h2 то из формулы (IV,73) а < . —-— , т. е. во­

дораздел смещен влево от среднего сечения междуречья (соответ-

L\_2

ственно будет qi<q2). При^і <С /г2, а > —-— , т. е. водораздел бу­

дет смещен в сторону правой реки, имеющей более высокий уровень. Таким образом, в зависимости от соотношения уровней воды в ре­ ках и интенсивности инфильтрационного питания, положение водо­ раздела подземных вод может изменяться. Из формулы (IV,73) очевидно, что значение а может стать отрицательным (а < 0) или большим, чем L I- 2. Такая ситуация отвечает условиям, при которых водораздел находится за пределами рассматриваемого междуречно­ го массива, будучи смещенным за урез реки с высоким уровнем воды. Частный случай равенства а = 0 (или a = Lj_2) отвечает таким условиям, когда водораздельное сечение находится на урезе левой (или правой) реки и весь инфильтрационный расход поступает в сторону реки с низшим уровнем воды. При а< 0 (или a> L i_ 2) в сторону реки с низшим уровнем поступает не только полный ин­ фильтрационный расход, но также и часть воды, фильтрующейся из реки или водохранилища с высоким уровнем.

ределить значение параметра-^- по данным об уровнях подземных

вод в трех скважинах междуречного массива. Пусть этим третьим сечением является скважина 3 (см. рис. 67), которая расположена на расстоянии L]_3от первого сечения и в которой мощность потока равна h3. Тогда, заменив в уравнении (IV,76) hx на h3 а х на Li_3

IV

и решив его о т н о с и т е л ь н о , получим:

IV

Располагая значением ~ по формуле (IV,76), можно опреде­

лить мощность потока в любом сечении и построить кривую де­

прессии.

IV Следует отметить, что для определения параметра - г можно

использовать любые три сечения на междуречье, по которым имеют­ ся единовременные замеры уровня подземных вод.

В частном случае, если уровни воды в ограничивающих реках одинаковые h\= h2 формула (IV,76) для определения мощности потока в любом сечении заметно упрощается и приобретает вид:

а максимальная мощность, отвечающая водораздельному сечению,

Определение значения параметра — можно проводить по фор- k

муле, получаемой из выражения (IV,79) при известном значении hx (примем, как и ранее, x = Li_3, a hx=h3) или из другой формулы (IV,78) при /іі = й2:

Движение грунтовых вод в междуречье с горизонтальным водоупором при учете переменной инфильтрации. Представляет прак­ тический интерес учет переменной по длине междуречья величины