Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

инфильтрационного питания. Решение в таких условиях может быть получено с использованием метода фрагментов. Пусть, например, в междуречье выделяются два участка потока с различной интенсив­ ностью инфильтрационного питания W\ и W2 (рис. 68). Учитывая полученное решение для определения расходов в ограничивающих сечениях потока с постоянной интенсивностью инфильтрации (IV,71 и IV,72), составим выражение для расхода потока çs в раздельном

Рис. 68. Движение подземных вод в междуречье при пере­ менной инфильтрации

сечении, рассматривая его как крайнее сечение каждого из фраг­ ментов. Для левого фрагмента длиной Li расход çs запишется как расход на правой его границе по формуле (IV,72) при h2 = hs, а для правого фрагмента определяется как расход на левой его грани­ це по формуле (ІѴ,71) при hi = hs:

Приравнивая полученные выражения, как выражения для рас­ хода через одно и то же сечение, и решая его относительно мощнос­ ти потока в раздельном сечении hs, получим:

После вычисления величины hs могут быть найдены расходы по­ тока в любом из сечений каждого фрагмента по известным форму­ лам для междуречья (IV,70—IV,72) и построена кривая депрессии по данным определения ее ординат в пределах каждого фрагмента отдельно по формуле (IV,76).

Движение грунтовых вод в междуречном массиве с наклонным водоупорным ложем при учете инфильтрации

При небольших уклонах водоупорного ложа оно заменя­ ется горизонтальным, имеющим среднюю отметку, и все последую­ щие расчеты ведутся по формулам, полученным для междуречного массива с горизонтальным водоупором. Решения для наклонного залегания водоупора в междуречном массиве (И. А. Скабалланович [95], П. А. Киселев [63]) менее удобны для практических расче­ тов и используются преимущественно для площадей со значитель­ ным уклоном водоупоров.

шшшіптиииншнптта

Рис. 69. Расчетная схема фильтрации грунтовых вод через междуречье с наклонным водоупором

На рис. 69 показана расчетная схема фильтрации подземных вод через междуречье с наклонным водоупором при наличии инфильтрационного питания, для которой получены основные решения. При использовании расчетных формул следует иметь в виду, что начало координат расположено в сечении, проходящем через урез левой реки, ограничивающей поток (х = 0, Н = Н\, h = h\), направление оси абсцисс слева направо.

Решения получаются путем интегрирования дифференциального

П. А. Киселевым при получении решения начало координат при­ нимается в любом вертикальном сечении, расположенном на сере­ дине расстояния между сечениями, в которых значения мощности потока и напора считаются известными. Результаты решения при­ ведены к обычной схеме с началом координат на урезе левой реки

[63].

Определение расхода подземных вод в любом сечении потока, расположенном на расстоянии х от левой реки qx, можно проводить по следующей формуле:

где ht, h2 и hx — соответственно мощность потока на урезах рек и в сечении, расположенном на расстоянии х от уреза левой реки; і — уклон водоупорного ложа; а — расстояние от левой реки до се­ чения с максимальной мощностью потока hMакс (для потока с гори­ зонтальным водоупором оно равно расстоянию до водораздела под­ земных вод).

Дальнейшие выводы формул П. А. Киселева здесь не приводят­ ся по причине их громоздкости и недостаточной проверки на прак­ тике.

Решение задачи И. А. Скабаллановичей также выполняется на основе интегрирования дифференциальных уравнений (IV,82 и IV,83). Методика решения задачи по Скабаллановичу подробно из­ ложена в работах [67, 93, 95].

Как показывает опыт, построение депрессионных кривых по ме­ тоду И. А. Скабаллановича довольно затруднительно, поэтому в практических расчетах часто водоупорное ложе считают условно горизонтальным, расположенным по отметке, отвечающей среднему сечению междуречья, и расчеты ведут по формулам для междуречья с горизонтальным водоупором.

П р и м ер 1. Грунтовые воды содержатся в трещиноватых из­ вестняках с коэффициентом фильтрации 40 м/сут, залегающих на горизонтальном водоупоре. Мощность водоносного пласта у реки А равна 100,0 м, у реки Б —-90,0 м. Расстояние между урезами рек 10 км (рис. 70). Годовое количество атмосферных осадков состав­ ляет 400 мм, из них на инфильтрацию расходуется 30%. Определить наличие водораздела и расход потока на урезах рек и на расстоя­ нии 1000 и 5000 м от реки А, а также мощность потока в указанных сечениях.

Р е ш е н и е . Предварительно отметим, что реки А и Б имеют не­ совершенный врез, поэтому вблизи их русел поток будет двухмер­ ным. Однако учитывая, что длина потока составляет 10 000 м, не­ совершенством вреза рек пренебрегаем, поэтому расчеты проводят­ ся по формулам одномерного потока.

Определяем интенсивность инфильтрационного питания, выра­ жая его в м/сут и учитывая, что оно составляет 30% от всех осадков:

Установим наличие водораздела, для чего определим расход по­ тока на урезе реки с более высоким уровнем (река А). Расход на

Рис. 70. Схема фильтрации подземных вод через междуречье (к примеру 1)

урезе левой реки qi определяем по формуле (IV,69):

где qi — расход грунтового потока в начальном сечении у реки А; hi — мощность водоносного пласта у реки A; h2—-мощность водо­ носного пласта у реки Б\ L \-2— расстояние между реками.

Поскольку qі>0, водораздела грунтовых вод не существует; сле­ довательно, из реки А происходит фильтрация воды в реку Б с еди­ ничным расходом 2,15 м3/сут.

Расход потока в любом сечении, расположенном на расстоянии X от начального, определяется по формуле (IV,70):

h t - h t WLi-2

при x=1000 M <7x=iooo= 2,15 + 0,00033X 1000 = 2,48 м31сут\ при я = 5000 м Ях=5ооо = 2,15 + 0,00033X5000=3,8 м31сут.

Расход потока увеличивается по пути движения подземных вод от 2,15 м3/сут на урезе левой реки до 5,45 м3/сут за счет инфильтра-

ционного питания.

_________ W___________

Рис. 71. Схема фильтрации подземных вод на междуречном массиве (к примеру 2)

П р и м е р 2. Геологические и гидрогеологические условия меж­ дуречного массива показаны на разрезе (рис. 71). Расстояние меж­ ду урезами рек 18 км, от уреза реки А до скв. 7 — 3,2 км. Отметка

массив сложен крупнозернистыми песками с коэффициентом фильт­ рации 20,0 м/сут.

Определить интенсивность инфильтрационного питания в преде­ лах междуречья, расход потока на границах урезов рек, наличие водораздела, его положение и ординату кривой депрессии через каждые 3000 м.

Р е ш е н и е . Имея отметки в трех сечениях междуречья, опреде­ ляем интенсивность инфильтрационного питания по формуле (IV,78), используя значения мощности потока /іі = 16, h2 = 10 и /і3= = 26 м (скв. 7) :