Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

Расход потока на урезах рек и в сечении, отвечающем положе­ нию скважины 7, определяем по формулам (IV,69; IV,70 и ІѴ,72)з

Расход на урезе левой реки (река А), имеющей более высокую отметку, чем правая, отрицательный, что свидетельствует о наличии потока в сторону реки А и существовании на междуречье водораз­ дела подземных вод. Расстояние до водораздела определяем по формуле (IV,73):

Определение ординат кривой депрессии выполняем по формуле (IV,75):

hi-г

где hi и h2— уровни воды соответственно в реках А и Б\ LI_2— ши­ рина междуречья; х — расстояние от реки А до заданного сечения.

Определим по формуле (IV,75) уровень воды на расстоянии 3000 м от реки А:

Аналогичные расчеты при других значениях х (6000, 9000, 12 000 и 15 000 м) дают следующие результаты:

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ НЕОДНОРОДНЫХ водоносных

ПЛАСТОВ

Для гидрогеологических исследований наибольшее значе­ ние имеют водоносные пласты, характеризующиеся:

1) слоистостью, обусловленной невыдержанностью грануломет­ рического состава горных пород в горизонтальном и вертикальном направлениях;

2) фациальной изменчивостью горных пород по простиранию и падению;

3)неравномерностью характера трещиноватости пород;

4)сочленением различных по составу пластов пород в речных долинах и в районах, нарушенных тектоническими процессами.

Вречных долинах аллювиальные рыхлые толщи отложений на­ легают на трещиноватые, песчаные и другого состава пласты дочетвертичных отложений, вызывая на контактах резкое изменение во­ допроницаемости. Налегание на дочетвертичные породы делювиаль­ ных, пролювиальных и других генетических типов четвертичных отложений также приводит к резкой смене водопроницаемости в го­ ризонтальном направлении.

Вводоносных пластах могут быть заключены линзы и прослои различных размеров, представленные водоупорными или водопро­ ницаемыми породами. Такое строение водоносных пластов, особен­ но при большом количестве линз, в значительной мере нарушает постоянство движения подземных потоков. При значительной про­ тяженности водонепроницаемых пластов и линз, залегающих среди водоносных толщ на больших площадях, создаются условия для распространения двух и более водоносных горизонтов. Эти водонос­ ные горизонты, как правило, имеют гидравлическую связь один с другим, а их уровни устанавливаются на близких отметках.

Внекоторых речных долинах на территории СССР отмечается, закономерность в составе аллювиальных отложений, заключающая­ ся в том, что нижняя часть осадков представлена крупнозернистыми песками и даже гравелисто-галечниковыми отложениями; в верх­ ней же части аллювия преобладают мелкозернистые пески, илова­ тые суглинки и торфянистые породы. В соответствии с таким лито­ логическим разрезом находится и водопроводимость аллювиальной

которое путем преобразования координат приводится к обычному уравнению Лапласа [13]:

д2Н d m

(Ѵ,2)

дх*2 ду*2

В уравнении (Ѵ,2) новые координаты х* и у* определяются сле­ дующими соотношениями:

Таким образом, от условий фильтрации в анизотропной среде пе­ реходят к рассмотрению фильтрации в условно изотропной среде с коэффициентом фильтрации k0 с учетом введения преобразованной системы координат.

Некоторые общие рекомендации по схематизации неоднородно­ сти и ее учету были даны в гл. III. В настоящей главе рассмотрены решения для движения естественных потоков подземных вод в ос­ новных типах неоднородных пластов. При получении таких решений широко используется метод фрагментов, при котором рассматрива­ ются условия фильтрации в пределах отдельных однородных фраг­ ментов и полученные решения как бы «сшиваются» для потока в целом с учетом граничных условий на границах отдельных фраг­ ментов.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФИЛЬТРАЦИИ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ

Рассмотрим закономерности движения воды в неоднород­ ных пластах на примере фильтрации подземных вод в слоистых тол­ щах, как наиболее полно отображающих условия фильтрации, свой­ ственные другим типовым схемам неоднородности. В природных условиях фильтрация подземных вод в горных породах может про­ исходить под углом к напластованию, по напластованию и перпен­ дикулярно к напластованию. Закономерности фильтрации при этом будут разными, поэтому при гидрогеологических расчетах всегда следует учитывать главенствующее направление фильтрации под­ земных вод.

Движение подземных вод под углом к напластованию. Закон преломления линий токов. При движении подземных вод в неодно­ родных толщах под углом к напластованию, при переходе струек воды через границы слоев с различной водопроводимостыо проис­ ходит преломление линий токов; это явление аналогично преломле­ нию лучей света или силовых линий в магнитном поле при переходе их из одной среды в другую. Преломление фильтрационных токов в слоистой толще четко фиксируется при опытах с окрашиванием струй в фильтрационных лотках со стеклянными стенками.

H. К- Гиринским доказано, что преломление линий токов подчи­ няется зависимости [см. 40, 56, 94]:

линией тока в слое с коэффициентом фильтрации k { (рис. 72); ß — то же, в слое с коэффициентом фильтрации k2.

Зависимость, выраженная формулой (Ѵ,4), является общей за­

их водопроницаемости.

Из закона преломления токов вытекают некоторые важные по­ ложения, которые необходимо учитывать при изучении и оценке ус­ ловий фильтрации подземных вод в слоистых толщах [56, 67, 94].

1. При движении воды перпендикулярно плоскости напластова­ ния преломления линий токов не происходит, а величина напорного градиента изменяется обратно пропорционально коэффициенту фильтрации слоя. При этом скорость фильтрации остается неизмен­ ной в пределах каждого слоя.

2. При движении воды параллельно плоскости напластования (по напластованию) преломления линий токов не происходит, на­ порные градиенты для всех слоев одинаковы, а скорости фильтра­ ции различны и пропорциональны коэффициентам фильтрации рас­ сматриваемых слоев.

3. При движении воды под углом к напластованию происходит преломление линий токов и изменение величин напорных градиен­ тов и скорости фильтрации. Напорные градиенты в менее прони­ цаемых слоях имеют большие значения, а в более проницаемых

меньшие.

Движение подземных вод по напластованию. Рассмотрим усло­ вия фильтрации подземных вод по напластованию в слоистой неод­ нородной толще на примере равномерного движения напорного и безнапорного потоков (рис. 73).

В обоих случаях фильтрационная среда представлена системой слоев, имеющих неизменные мощности h\, h2 h3 ..., hn (для напор­

ного потока соответственно — т и т2 т3 тп) с коэффициентами фильтрации соответственно ku k2 k3 ..., kn-

При фильтрации воды параллельно слоям величина напорного градиента в одном и том же поперечном сечении водоносного пла­ ста является постоянной. Следовательно, для каждого слоя при равномерном движении подземных вод можно составить несколько

Рис. 73. Равномерное движение подземных вод в слоистом

пласте:

а—грунтовыйпоток, б—напорныйпоток

уравнений для единичного расхода потока в соответствии с законом Дарси:

Складывая почленно единичные расходы отдельных слоев, полу­

Если исходить из среднего значения коэффициента фильтрации для всей водоносной толщи в целом &ср и ее общей мощности h —

откуда можно найти среднее значение коэффициента фильтрации кср слоистой неоднородной толщи при ее приведении к условно од­ нородной толще:

Приведение неоднородной слоистой толщи к условно однород­ ной при фильтрации параллельно напластованию может быть также выполнено путем виртуального приведения мощности. При этом в качестве таковой рассматривается условная мощность, которую име­ ла бы слоистая толща при приведении всех ее слоев к коэффициен­ ту фильтрации одного из слоев. Формула для получения приведен­ ной таким образом мощности таѵ имеет вид:

где ki и т-і — коэффициент фильтрации и мощность рассматривае­ мого слоя с номером і (і — 1, 2, 3, ..., п\ п — число слоев).

Так, например, для изображенной на рис. 73 схемы из четырех слоев при приведении всей толщи к коэффициенту фильтрации пер­

Очевидно, что если слоистая толща приводится к максимально­ му из всех слоев коэффициенту фильтрации, то приведенная мощ­ ность Шцр будет меньше реальной суммарной мощности толщи т и, наоборот, — при приведении к минимальному коэффициенту фильт­ рации, приведенная мощность будет больше реальной суммарной мощности толщи.

Приведение слоистой толщи к условно однородной путем взве­ шивания по мощностям или виртуальным приведением считается допустимым при различии по коэффициентам фильтрации слоев не более чем в 5—10 раз. При большей степени неоднородности такое приведение возможно, но в зависимости от характера решаемой за­ дачи может потребоваться дополнительное обоснование. При раз­ личии в коэффициентах фильтрации слоистой толщи более чем в 50—100 раз принимается упрощенная схема фильтрации, при кото­ рой в слабопроницаемых слоях учитывается только вертикальное движение, а в сильнопроницаемых — горизонтальное движение подземных вод.