Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 238

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

m i, m2, m3,

a кривая депрессии расположена

в верхнем слое,

мощность которого изменяется от hn' в первом

сечении до hn" во

втором сечении (рис. 75), то решение получают путем раздельного рассмотрения нижней части потока, которая включает слои с по­ стоянной мощностью и рассматривается в условиях напорного по­ тока, и верхней, в которой происходит изменение мощности потока

и которая рассматривается как

безнапорная. Кривая депрессии,

1

г

Рис. 75. Движение грунтовых вод в слоистой толще с кривой депрессии в пределах верхнего

слоя

располагающаяся в верхнем слое, является вместе с тем пьезомет­ рической кривой для нижней напорной части потока. Расход потока определяется как сумма расходов его верхней и нижней частей. Так, для условий горизонтального водоупорного ложа (г= 0) фор­ мула для определения расхода потока в слоистой толще имеет вид:

Q—

-f- kzm.2 -р k3m3

 

m i )

Li—2

1Li-2

 

 

При

наклонном залегании водоупорного

ложа (і^О , НфК)

формула (Ѵ,23) видоизменяется:

^

_ JLj[

 

 

 

q = {kitiii -f- kztriz -|- k3m3-)- ...) -— ------- [-

 

 

 

Li-2

 

K + K ' H i - H z

 

 

+ kn-

 

( V , 2 4 )

 

2

 

 

где kn— коэффициент фильтрации верхнего слоя пласта.

Движение грунтовых вод в слоистом пласте при расположении кривой депрессии в пределах нескольких слоев. Если кривая де­ прессии безнапорного потока расположена в пределах нескольких водоносных слоев различной водопроницаемости, как, например, на рис. 76, то возникает необходимость учета изменений мощности не

только одного верхнего слоя. Решение задачи в таких условиях для горизонтальнослоистого пласта можно получить, используя функ­ цию Н. К. Гиринского G. Определив значение функции Гиринского для начального сечения потока Gx и для конечного— G2 , расход потока находят по формуле:

Я =

1

2

(V,25)

Значение функции Ги­ ринского G для сечения с мощностью потока h оп­ ределяется по следующей формуле:

G — kitrii (h — ei) +

+ ^2m2 {h-- Z2) + . .

. +

+ knmn(h — z » ) .

(V,26)

 

 

 

где Z\,

z 2, ...,

z n — расстоя­

 

 

 

ние от середины соответ­

 

 

 

ствующего

слоя до водо­

Рис. 76. Движение грунтовых

вод

в слоис­

упора (рис. 76). Функция

той толще с кривой депрессии

в

пределах

Гиринского

G имеет раз­

нескольких слоев

 

 

мерность расхода. Напри­

 

 

 

мер,

для

рассматривае­

мой схемы слоистого пласта (рис. 76) значение функции Гирин­ ского для начального и конечного сечения потока определяется со­ ответственно следующими выражениями:

Gi = kimi (hi — 0,5mi) + k2m2 (hi — — 0,5m2) +

+ k3m3 (hi — mi — m2— 0,5m3) + k4m4 (hi — mx— m2 — m3 — 0,5m4) +

+ knmn(hi — mi— «2

— tn3 — m4 — 0,5mn) ,

(V,27)

Gz — kitni (h2 — 0,5mi) +

k2m2 (h2 — nil — 0,5m2) +

 

+ k3m3(h2— mi — m2— 0,5m3).

(V,28)

Для построения кривой депрессии можно воспользоваться зна­ чением функции Н. К. Гиринского в любом сечении на расстоянии х от начального, определяемой по формуле:

Gi — Gz

(V,29)

Gx = G i - — ---- - x

Gi—z

Зная значение функции Gx и ее выражение в соответствии с формулой (Ѵ,26), можно определить и соответствующую функции Gx мощность потока hx. Для удобства определения hx по Gx пред­ варительно строится график G= f(h), который используется затем для графического определения hx по значению Gx.

Движение напорных вод в слоистом пласте переменной мощно­ сти. Неравномерное движение напорного потока в слоистом пласте

объясняется изменением мощности отдельных его слоев. Такая схе­ ма представлена на рис. 77. Определение расхода потока осуще­ ствляется путем суммирования расходов по отдельным слоям, для каждого из которых принимается среднее значение мощности в пре­ делах ограничивающих поток сечений.

Г и mi “b т1

— Н2

т2-|- т2

Ні — Н2

Ц= l ki -----

^---------

;--------

 

М г

2

7-1—2

 

2

7-1—2

 

 

... + ka

гпп + m

n"

Hi —

Н2Л

 

,

„

----------------—

— J = [fei( m i +

m i ) +

 

2

 

 

7-I_2

 

 

 

k2(m2

m2 ) + -

 

+

ka(mn -)- отп

H i - H 2

 

)]•

(V,30)

 

 

 

 

 

 

 

 

27-1—2

Рис. 77. Движение напорных вод в слоистом пласте переменной мощности

Здесь от/ и от/'— мощность рассматриваемого слоя в крайних се­ чениях 7 и 2.

При линейном характере изменения мощности отдельных слоев пласта, вместо среднеарифметического значения мощности, опре­ деленной по крайним сечениям, можно принимать

о т " — о т '

т ср = :------,— ------7 .

In от" — In от'

Построение пьезометрической кривой при горизонтальном зале­ гании водоупорного ложа осуществляют на основе определений ее ординаты по формуле:

я = н _______________________ 2дх _____ _______________

h (m' + от") + k2(от' + m p + ... + kn(от' + от")

(V,31)

где Ях — ордината пьезометрической кривой в сечении, отстоящем на расстоянии х от начального.

П р и м е р . Определить расход грунтового потока в песчано-га- лечниковых слоистых отложениях, вскрытых скважинами 17 и 18, расположенными по направлению движения потока на 577 м одна от другой, а также отметку уровня грунтовых вод на расстоянии 177 м от скважины 17 по следующим данным. Уровень воды в сква­ жине 17 # і 7= 118,16 м, в скважине 18 / / 18 — 115,16 м. Отметка по­ верхности плотных глин, являющихся водоупором, в обеих скважи­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нах равна 101,57 м. На гли­

Ш. /7

 

іу= о

 

 

 

Скв. 18

нах

снизу

вверх

залегают:

 

 

 

 

1)

тонкозернистые

глини­

11816\

■

 

 

 

 

 

 

стые пески мощностью Ш\ =

%=16\ • ' X

■ •

'

Х

ч

:

.115161

= 5

м,

с

коэффициентом

фильтрации

ki = 2

м/сут;

О ,

о

 

 

 

 

 

 

h ?

О

к °

0

о

0 —

0

0

2)

крупнозернистые

граве­

Л=зо

0 1

О

О

О

 

“ о

о

Г

листые

пески

мощностью

- А = у ' .

 

 

 

 

 

г 10157

 

 

 

 

 

т 2 = 6,4 м с коэффициентом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*ж А1

^

І-0

 

 

 

 

 

фильтрации

&2= 30

м/сут;

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

мелкозернистые

пески,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 78. Движение грунтовых вод в сло­

средняя

мощность которых

 

истой толще

(к примеру)

/гСр= 10

м,

коэффициент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фильтрации

&3 = 3,6

м/сут

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(рис. 78).

 

 

 

Р е ш е н и е . Построив разрез, видим, что кривая депрессии грун­ тового потока расположена в пределах верхнего песчаного слоя. При этом мощность водоносной части слоя в скважине 17 (прини­

мается за первое сечение)

составляет

/іі = # і — (ml+ m2) — z =

= 118,10—11,40—101,57 = 5,19

м, а в скважине 18 /і2= 115,16—

11,40—101,57 = 2,19 ж.

 

(Ѵ,23), рассматривая от­

Расход потока определяем по формуле

дельно нижнюю часть потока из двух слоев постоянной мощности

и верхнюю с переменной мощностью:

 

 

 

 

h

— h2

, 2 ,2

q — (kitîly +

k2m2)

hi — h%

hl—2

2LI-2

 

 

 

5,19 —

2,19

3,6 X

5,192— 2,192

= (2 X 5 + 30 X 6,4) X -

577

+

2X 577

 

 

 

 

=

1,1192 «

1,12 м3/сут.

 

Имея значение расхода потока и считая его неизменным по пути движения (№ =0), легко определить положение уровня в сече­ нии, отстоящем на расстоянии 177 м от скважины 17. Для этого до­ статочно рассмотреть грунтовый поток в пределах его верхнего слоя:

 

 

 

,2

,2

 

 

 

h\ — h2

 

 

 

 

h

hi

hx

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

=

q — (kitrii + k2m2) •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—2

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,2

,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лі — /І2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«3—^7----- , откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zbi_2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,192—2,192 X 177=4,49 M.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

577

 

 

С учетом величины hx отметка уровня в заданном сечении # х=

= Ш\ tn2-ЬzxТ йх=11,40 4-101,57 -Т 4,49 = 117,46 м.

 

 

 

ДВИЖ ЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В ДВУХСЛОЙНОМ

 

 

ПЛАСТЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

Двухслойный

пласт

является

частным

случаем

много­

слойного пласта

(при п —2), наиболее часто встречающейся схемой

фильтрации

подземных

вод, особенно грунтовых.

В предыдущем

параграфе

были

рассмотрены

некото­

 

 

 

рые решения для слоистого пласта, из

 

 

 

которых

решения

для

двухслойного

 

 

 

пласта могут быть получены как част­

 

 

 

ный случай. Ниже дается более стро­

 

 

 

гое обоснование решений для двух­

 

 

 

слойного пласта на основе рассмотре­

 

 

 

ния дифференциальных уравнений для

 

 

 

единичного

расхода

потока.

случай

 

 

 

Разберем

наиболее

частый

 

 

 

двухслойного

строения

пласта, когда

 

 

 

верхний

слой

менее водопроницаем,

Рис. 79. Движение

грунто­

чем нижний. Нижний слой имеет мощ­

вых вод в двухслойном пла­

ность Ш\ и коэффициент фильтрации h

 

сте

 

(тх = const,

k\ —const);

верхний

слой

 

 

 

имеет переменную мощность, изменяющуюся от hx в первом сече­ нии до h2 во втором сечении, и коэффициент фильтрации k2. Отсчет

напоров будем вести от горизонтального водоупорного ложа

(так

как

і = 0, то Hx= h x и Н2 = Іг2). Расчетная схема фильтрации

пока­

зана

на рис. 79.

 

Для решения поставленной задачи поток условно разделяется на две части: верхнюю, где заключены грунтовые воды со свобод­ ной поверхностью, и нижнюю, в которой подземные воды рассмат­ риваются как напорные с пьезометрической поверхностью, совпа­ дающей со свободной поверхностью грунтовых вод.

Для рассматриваемых условий расход грунтового потока опре­ деляется как сумма расходов потока в нижнем и верхнем пластах. Таким образом, расход потока можно выразить следующим диффе-

Смотрите также файлы