Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

Скачать файл (20,90Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 244

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

неоднозначное (постепенное уменьшение или увеличение коэффи циента фильтрации по пути движения при обратном характере из менения мощности пласта). Поэтому в подобных условиях удобнее рассматривать характер изменения водопроводимости пласта (Т= = km), определяемый совокупным изменением коэффициента фильтрации и мощности пласта.

При линейном характере изменения водопроводимость в любом

произвольном сечении пласта определяется выражением:
Tx = T i - I ç ^ ± x .	(Ѵ,63)
LI_2

Решение для напорного потока в таких условиях может быть получено так же, как и для пласта постоянной мощности при по степенном изменении коэффициента фильтрации. Расчетные фор мулы для определения расхода подземных вод и ординаты пьезо метрической кривой оказываются аналогичными по структуре фор мулам (Ѵ,59 и Ѵ,60).

Для определения единичного расхода потока формула имеет

вид:	Ну- Н 2
Т2— Tj		(V,64)
1пГ2— ІпГі	Li_2

Уравнение ординаты пьезометрической кривой определяется по

выражению:
Нх = Ну — qx ln Тх — ln Ti
	Tx - T i
Т г - Т і	ІпТх - \ п Т і	Ні - Н 2	(Ѵ,65)
Тх — Ті	\пТ2— ІпГі	L>i—2	(Ѵ,65)
Тх — Ті	\пТ2— ІпГі	L>i—2
где Нх — пьезометрический напор в любом		сечении напорного по

тока с постепенно изменяющейся водопроводимостью на расстоя нии X от сечения 1.

При увеличении водопроводимости по направлению движения подземных вод пьезометрическая кривая носит вогнутый характер (обращена выпуклостью вниз), при уменьшении водопроводимости по пути движения — выпуклый характер (см. рис. 63 и 82).

П р и м е р . Определить единичный расход потока напорных вод и его мощность в сечении 3 при постепенно изменяющейся водо проводимости пласта по следующим данным: мощность пласта 12,2 м, пьезометрический уровень в скв. 1 имеет отметку 147,12 м, в скв. 2 — отметку 144,52 м\ коэффициенты фильтрации песков рав ны соответственно £і=2,4 м/сут, k2 — S,2 м/сут. Расстояние между скважинами 520 м, расстояние от скважины 1 до сечения 3 х=

=200 м.

Ре ш е н и е . Единичный расход определяем по формуле (Ѵ,59):

k2— ki	Hi — H2
q = m ------------------------------	,
ІП k2— ІП kl	LI_2

где т — мощность водоносного пласта; k\ — коэффициент фильтра ции по данным скв. 1\ k2— коэффициент фильтрации по данным скв. 2; Hi и #2 — отметки уровней воды соответственно в скв. 1 и 2; Ь\ —2 — расстояние между скважинами.

Подставляя цифровые значения, получим:

5,2 - 2,4	147,12— 144,52 = 0,221 м3/сут.
12,2 X In 5,2 — ln 2,4 X	520

Для определения отметки уровня в сечении 3 при х = 200 м опре делим предварительно значение коэффициента фильтрации kx, от вечающее этому сечению по формуле (Ѵ,54) :

k2— ki	5,2 — 2,4	X 200 = 3,48 м/сут.
kx = ki + —------	X = 2,4 -j------— -----	X 200 = 3,48 м/сут.
Ѣi—2	OZU

Значение Ях определяем по формуле (Ѵ,60) :

ЯХ= Я Х-	X	H i - н г
ЯХ= Я Х-	X	X
		LI-2
j	3,48
5,2 — 2,4	П 2,4	147,12— 144,52
= 147,12	5,2	X 200 =
3,48 — 2,4	5,2	520
	n ----
	2,4
= 147,12 -	1,246 =	145,87 M.

ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В МЕЖДУРЕЧНОМ МАССИВЕ НЕОДНОРОДНОГО СТРОЕНИЯ

Гидрогеологические расчеты фильтрации подземных вод в междуречном массиве выполняются ів соответствии с установ ленной схемой его неоднородности с учетом полученных решений для естественных потоков грунтовых и напорных вод в неоднород ных пластах. Наиболее распространенными схемами при этом яв ляются схемы движения подземных вод в горизонтально-слоистых (в частности, двухслойных) пластах и в пластах с кусочно-перемен ной (фрагментной) водопроводимостью.

Для получения решения о фильтрации подземных вод в между речье при слоистом его строении наиболее эффективные методы с использованием функции Гиринского. Как было показано выше (стр. 169), при этом получаются удобные решения и для напорно безнапорных условий движения подземных вод, которые наиболее характерны для междуречных массивов.

При кусочно-неоднородном строении, а также при учете инфиль трации переменной в пределах междуречья интенсивности, для получения решений эффективно использование метода фрагментов.

Ниже для примера рассмотрим движение грунтовых вод в между речном массиве с кусочно-переменной его неоднородностью при на личии инфильтрационного питания постоянной интенсивности (W

= const)	и горизонтальном залегании водоупорного ложа. Пусть в
пределах	междуречья имеется два						w
участка потока: на одном длиной 11,
							И І І І І П Ш Н
из которых		коэффициент	фильтра

ции равен k u на другом длиной /2 —
коэффициент фильтрации k2.
Составим		выражение	для	опре
деления	единичного расхода потока
в раздельном сечении 5 на границе
двух фрагментов, рассматривая его
как крайнюю правую границу фраг
мента 1—S и как начальное сечение						Рис. 83. Грунтовый поток в
фрагмента 5 —2 (см. рис. 83).
						междуречье при фрагментарно
Для фрагмента 1—5 расход по						изменяющейся водопроводимо-
тока на его правой границе согласно							сти
формуле	(IV,72) составляет:
		Яs =	h l - h		t	Wh	(V,66)
			h	2/i		~2~

Для фрагмента 5 — 2 в его начальном сечении расход потока в
соответствии с формулой			(IV,71)		определяется выражением:
		Яs =	h	i -	h22	Wk	(V,67)
			2	2k		2

В силу неразрывности потока приток подземных вод к правой границе левого фрагмента равен их оттоку от левой границы пра вого фрагмента и выражения (Ѵ,66 и Ѵ,67) можно приравнять:

h l —h s2	W h	L h t - h t	W k
h	----- =	k%--------------------	(V,68);
2/t	2	2 k	2

Из уравнения (V,68) можно определить мощность потока hs:

2	ki hi k - \ - k2h2l i W l i k { h		h)
lis	------------------------------------------- kik	k2h	(V,69)

Вычислив мощность потока и напор (#s = /zs) на границе фраг ментов различной водопроводимости, можно определять расход по тока и его мощность в любом сечении каждого из фрагментов, ис пользуя формулы, полученные ранее для междуречного массива, однородного по фильтрационным свойствам (см. гл. IV, стр. 141).

Г Л А В А VI

НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД И ЕГО КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ В КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЯХ

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ ГРУНТОВЫХ ВОД

В гидрогеологической практике многие расчеты прово дятся по формулам динамики подземных вод, основанным на тео рии установившегося движения.

Эти расчеты часто дают лишь приближенное представление о тех или иных искомых величинах. Более полноценные результаты могут быть получены на основе гидрогеологических расчетов, про водимых по формулам неустановившегося (т. е. переменного во времени) движения подземных вод.

В природных условиях уровни подземных вод колеблются под влиянием неравномерной инфильтрации осадков, колебаний гори зонтов воды в поверхностных водотоках и водоемах, снеготаяния, испарения неглубоких грунтовых вод и т. д. На колебания уровней подземных вод существенное влияние также оказывают искусствен ные факторы, как-то: создание в речных долинах водохранилищ, а в балках — прудов, водопонижение для целей строительства и раз работки полезных ископаемых, орошение земельных массивов, осу шение заболоченных площадей, захоронение сточных вод и т. п. Искусственное нарушение уровней подземных вод, в свою очередь, предопределяет изменения напорных градиентов, скоростей фильт рации и расходов потока. Учет всех этих факторов, осуществляе мый на основе решений теории неустановившейся фильтрации под земных вод, является залогом правильного решения практических гидрогеологических задач, особенно связанных с прогнозом усло вий работы инженерных сооружений и изменения природных гид рогеологических условий в связи с инженерной деятельностью че ловека.

Основные дифференциальные уравнения, описывающие неуста новившуюся фильтрацию грунтовых и напорных вод, рассмотрены в гл. II (стр. 50). Там же приведен и вывод этих уравнений, полу чаемых на основе рассмотрения баланса элемента потока подзем ных вод или синтеза уравнений движения, неразрывности и со стояния.

Для количественной оценки неустановившейся фильтрации обычно рассматриваются одномерные и двухмерные потоки подзем

ных вод.

Общее дифференциальное уравнение, описывающее неустано вившуюся фильтрацию двухмерного планово-плоского потока под земных вод в неоднородной пористой среде, известное как уравне ние Буссинеска, имеет вид (11,88):

дН	дН_
дх	+ W + W m = VL~дГ

где р — величина, представляющая собой изменение количества во ды в порах и трещинах породы при колебаниях свободной поверх ности, отнесенное к объему горных пород.

При опускании свободной поверхности	дН	эта величина
	~дГ

соответствует коэффициенту водоотдачи рв, а при повышении сво-

/ д Н	\
бодной поверхности	/ — коэффициенту недостатка насы

щения рн. В практических расчетах обычно принимают равенство коэффициентов недостатка насыщения и водоотдачи (рн=рв = р).

Для ориентировочных расчетов величину водоотдачи в песчаных отложениях можно принимать исходя из значений коэффициента фильтрации k, определяемой по эмпирической формуле Бецинского:

Р = 0,117УІ, (VI,1)

где k — берется в размерности м/сут.

Формулой (VI,1) рекомендуется пользоваться при значении р > >0,15. (В супесчаных породах р = 0,1—0,15; в суглинистых р =

=0,01—0,1; в скальных трещиноватых породах р = 0,001—0,1). Достоверное определение водоотдачи р проводится по результа

там выполнения опытно-фильтрационных работ и режимных на блюдений в условиях неустановившейся фильтрации подземных вод (см. гл. XI).

Уравнение (11,88) в принципе справедливо и для напорного по тока, если под р понимать величину упругой водоотдачи горных пород р*, а под W — питание напорного потока в условиях упруго го режима за счет перетекания.

Для получения решений применительно к конкретным гидрогео логическим условиям дифференциальные уравнения фильтрации подземных вод, в общем случае нелинейные, приводятся различны ми методами к линейным дифференциальным уравнениям. Так, на пример, для двухмерной плоско-плановой фильтрации грунтовых вод линейное дифференциальное уравнение имеет вид (11,103):

/ д 2Н д 2Н \ W д Н

а ' д х 2

ду2

dt ’