Файл: Каландадзе В.А. Колебания вагонов подвесных канатных дорог.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 35
Скачиваний: 0
|
. Найденные |
значения |
ф и ф используем при |
решении |
урав |
||||||||||||||||||
нения (5.3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Поскольку рабочий цикл состоит из чередующихся |
пе |
||||||||||||||||||||
риодов движения |
каретки и ее относительного покоя, |
разобь |
|||||||||||||||||||||
ем |
цикл |
на |
4 |
этана. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
I этап включает |
движение |
|
каретки |
|
от — ф0 |
до + ф„ |
|||||||||||||||
|
(позиции |
I — V I рис. 44). За |
это время |
ватой |
совершает |
||||||||||||||||||
почти |
половину |
полного колебания |
т. е. движется |
вправо от |
|||||||||||||||||||
ф = |
+ 2°, а потом влево |
до некоторого |
небольшого |
угла. |
|||||||||||||||||||
|
|
II |
этап совершается |
с неподвижной |
кареткой |
|
(позиции |
||||||||||||||||
V I — V I I ) . |
При этом |
вагон, |
двигаясь влево, |
проходит |
зону |
||||||||||||||||||
нечувствительности датчика |
угла |
отклонения |
до т|> = —2°. |
||||||||||||||||||||
|
|
I I I |
этап |
соответствует |
движению |
каретки |
в |
обратном |
|||||||||||||||
направлении |
из |
одного |
крайнего |
положения |
|
в |
другое |
||||||||||||||||
(от |
+ ф до — ф , |
позиции |
V I I — X I I ) . |
При этом |
вагон, |
дви |
|||||||||||||||||
гаясь |
|
влево, |
совершает |
противоположную |
|
по |
сравнению с |
||||||||||||||||
I |
этапом |
часть |
колебания |
от |
ф = — 2 , |
доходит |
до |
крайнего |
|||||||||||||||
положения и начинает двигаться вправо |
до небольшого от |
||||||||||||||||||||||
рицательного |
угла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
IV этап аналогичен второму и совершается с неподвиж |
|||||||||||||||||||||
ной |
кареткой (позиции XII—1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Уравнения |
(5.3) решаем для каждого |
этапа |
последова |
||||||||||||||||||
тельно, |
при этом |
результаты |
предыдущего |
|
решения |
будут |
|||||||||||||||||
служить начальными |
условиями |
для последующего |
|
этапа. |
|||||||||||||||||||
|
|
I э т а п . |
Вагон |
отклоняется |
вправо, |
каретка |
начинает |
дви |
|||||||||||||||
жение |
вправо |
от ф = ф0 = — 9°, к концу этапа |
|
занимает |
положе |
||||||||||||||||||
ние |
ф 1 |
= + 9 ° . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Подставляя |
значения |
ф и ф в уравнение |
(5.3) получим: |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Ф+2-0,0087ср+2,75 <р=—2,71 cos 1,96 t, |
|
|
(5.10) |
|||||||||||||||
частное |
решение |
которого |
будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
а> = 2,49 cos 1,96 |
t, |
|
|
|
|
|
|
|
(5.11) |
||||||
а |
его общее решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
о?=А1-°-0 0 8 7 |
'cos (1,66 t+а) |
+2,49 |
cos 1,96/. |
|
|
(5.12) |
||||||||||||
А и а |
определяем |
из начальных |
условий |
|
и условий |
в конце |
|||||||||||||||||
этапа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Окончательно закон колебания вагона на 1 этапе будет |
|
||||||||||||||||||||
|
tp= 12,44 ; - ° ' 0 0 8 7 ' cos (1,66 /+4,673)+2,49 |
cos 1,96/. |
|
(5.13) |
|||||||||||||||||||
|
|
Найдем время, |
в течение |
которого совершается |
1 этап. |
|
|||||||||||||||||
|
|
Конец |
1 этапа |
характеризуется |
условием |
ф = 9°, |
|
поэтому, |
|||||||||||||||
согласно уравнению |
(5.8) /=1,61 сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
S4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По истечении этого времени угол отклонения вагона от вер
тикали |
ср и угловая |
скорость |
ср составят |
соответственно: |
ср = |
= 3,473 , |
ф = -17,8°/сек. |
|
|
|
|
По |
уравнению |
(5.13) построена кривая |
колебаний вагона |
(а) |
|
в течение 1 этапа в интервале |
£ = 0ч-1,61 |
сек (рис. 45). |
|
т
т т ш т .
Рис. 45. Кривые колебания вагона. 1-е включенным гасителем, II—с выключенным гасителем
II э т а п . |
Вагон |
продолжает отклоняться |
влево, |
каретка |
|||
не движется до ср = |
• 2° |
движения |
вагона |
(конец |
1 этапа) |
||
Начальными |
условиями |
||||||
будут: |
|
|
|
|
|
|
|
ср = 3,47°, |
(р = —17,8°/сек, |
ф = 9*. |
|
||||
Для удобства решения отсчет времени на каждом этапе ве |
|||||||
дем заново, т. е. вначале этапа t=0. |
|
|
|
||||
Подставляя |
ф=9° |
в уравнение (5.3), получим |
|
||||
? + 2• 0,0087 tp-f-2,75 ср = - 0 , 3 9 - 9 = |
- 3 , 5 1 . |
(5.14) |
|||||
Общее решение |
этого |
уравнения будет |
|
|
|||
9 |
= .4е-°'0 0 8 7 ' cos(l,66f+a) - l,28 . |
(5.15) |
Аи а определим из начальных условий.
Иокончательно закон колебания вагона на II этапе будет
Ф== 11,75 e-o>oos7/c o s (1,661,155)—1,28. |
(5.16) |
Найдем время, в течение которого совершается II этап. Конец I I этапа, характеризуется условием <р= —2°, поэтому,
согласно (5.16) находим |
£ = 0,29 |
сек. |
|
||
По |
истечении этого |
времени |
угловая скорость вагона |
||
|
|
<Р/-о.2о=-1 9 .4 7сек. |
|
||
По |
уравнению |
(5.16) построена кривая |
колебания вагона (б) |
||
в течение II этапа |
в интервале £=0ч-0,29 |
сек (рис. 45). |
|
III |
э т а п . |
Вагон |
продолжает двигаться |
влево, каретка начи |
|||||||||
нает движение |
влево до ф = —9°. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Подставляя |
из (5.8) |
и (5.9) |
значения |
ф и ф |
в |
уравнение |
|||||||
(5.3), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ср+ 2-0,0087 <р + 2,75<р = 2,71 |
cos 1,96Л |
|
|
(5.17) |
||||||||
|
Частное решение этого уравнения аналогично (5.11)с обрат |
|||||||||||||
ным знаком |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
<р = - 2 , 4 9 |
cos 1,961, |
|
|
|
|
(5.18) |
||||
а |
общее решение |
аналогично (5.12) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ф==Ле-°'0 0 8 7 'cos (1,66 * + а ) - 2 , 4 9 |
cos |
1,96*. |
|
(5.19) |
||||||||
|
Окончательно |
закон |
колебания |
вагона на I I I этапе |
будет |
|||||||||
|
с? = 1Г,69е-0 -0 0 8 7 ' cos (1,66*+1,529) —2,49 cos 1,96*. |
(5.20) |
||||||||||||
|
Время, в течение |
которого |
совершается |
III этан |
аналогично |
|||||||||
I |
этапу |
^ =1,61 |
сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По |
истечении |
этого |
времени |
угол |
отклонения |
|
вагона от |
||||||
вертикали <р и угловая |
скорость |
<р составят: |
ф=—3,16°, |
ср = |
||||||||||
= |
16,65 |
°/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По |
уравнению |
(5.20) |
построена |
кривая колебания вагона (Ь) |
|||||||||
в |
течение II I этапа в интервале |
* = 0-f-l,61 |
сек (рис. 45). |
|
||||||||||
|
IV |
э т а п . |
Вагон |
продолжает |
отклоняться |
вправо, каретка |
||||||||
не движется до ср = + 2 ° . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Начальными условиями движения вагона (конец |
II I этапа) |
||||||||||||
будут: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср=—3,16°, |
ср=16,65°/сек, |
ф = —9°. |
|
|
|
|||||||
|
Подставляя |
ф = —9 в уравнение (5.3), получим |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
ср' +2-0,0087(^+2,75 9 = 3,51 |
|
|
(5.21) |
||||||||
и аналогично I I этапу, |
общее решение этого |
уравнении |
будет |
|||||||||||
|
|
ф = Л е - ° - 0 0 8 7 г cos (1,66* + « ) + 1 , 2 8 , |
|
|
(5.22) |
|||||||||
а |
закон |
колебания |
вагона |
на IV этапе будет |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ср=10,95е 0 ' 0 0 8 7 'cos(l,66*+4,294)+l,28 . |
|
(5.23) |
||||||||||
|
Время, в течение которого совершается |
IV этап |
аналогично |
|||||||||||
II |
этапу—*=0,29 сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
По |
истечении |
этого времени |
угловая |
скорость |
вагона |
<р = |
|||||||
= |
18,1°/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
86
По уравнению (5.23) построена кривая колебания вагона (г) в течение IV этапа в интервале ^=0ч-0,29 сек (рис. 45).
Аналогично расчитывались последующие периоды коле баний до тех пор, пока их амплитуда не уменьшилась до 4°.
На рис. 45 показана диаграмма затухающих колебаний вагона при действующем гасителе (кривая I ) . Кривая I I изображает затухающие колебания в случае выключенного
гасителя. |
|
|
|
Коэффициент затухания, |
определенный |
по кривой I , |
|
согласно (5.1) составляет б = |
0,0414, т. е. увеличился |
при |
|
мерно в 4,5 раза по сравнению |
с затуханием, |
вызванным |
|
аэродинамическим сопротивлением вагона и другими |
ес |
||
тествен ными ф актор а ми. |
|
|
|
Сравнительно большой эффект, полученный в этом ана лизе по сравнению с данными лабораторных экспериментов, по-видимому, объясняется некоторой идеализацией рабочего
цикла .каретки. В частности, не |
были учтены инерционные |
|
силы, |
вызывающие запаздывание |
начала движения каретки |
после |
включения ртутных контактов, незначительное измене |
|
ние периода колебаний и др. |
|
|
|
Г Л А В А |
V I |
ИСПЫТАНИЯ ГАСИТЕЛЯ П О П Е Р Е Ч Н Ы Х К О Л Е Б А Н И И ВАГОНОВ П П К Д С САМОХОДНОЙ КАРЕТКОЙ
§ 1. Промышленный образец гасителя поперечных колебаний вагона ППКД с самоходной кареткой
Кинематическая и принципиальная электрическая схема промышленного образца ігасителя аналогичны описанным выше схемам опытного образца. При изготовлении промыш ленных образцов основное внимание уделялось компоновке и приспособлению к существующей конструкции вагонов, а также надежности работы всех частей гасителя.
На рис. 46 представлен общий вид каретки гасителя и направляющих из дюралюминиевых угольников, смонтиро ванных на несущей конструкции, облицованной тонким листовым дюралюминием. Эта конструкция .с помощью вось ми болтов крепится ко дну вагона (рис. 47).
На рис. 46 видны некоторые узлы электрической схемы гасителя. На внешней поверхности неподенежного кожуха закреплена коробка с тиристорами и другими элементами электрической схемы. От коробки отходит трехжильный ка бель со штепсельным разъемом для электрического соедине ния цепи питания и управления кареткой. Для предохране-