Файл: Бокштейн Б.С. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах.pdf

Задаваясь значениями сг(юо) > Е„ и Hs, можно аппроксимировать гп каким-либо полиномом и рассчитывать изменение энергии, связан­ ное с изменением числа соседей.

если ее аппроксимировать полиномом второго порядка.

Оценка энергии образования вакансии при переходе атома из объема (число соседей Z = 12) на поверхность, в места с различным числом соседей показывает, что найден­ ное выше значение Ех = 1,26 эВ нахо­ дится между значениями 1,08 эВ (Z = 6, полукристаллическое положение) и 1,38эВ (Z = 7, положение у застроенной сту­

пеньки).

Разумеется, полученный результат является в значительной степени качест­ венным. Однако предположению о том, что в н. к. истинное равновесие не достигается в связи с совершенством их поверхности,

устойчивость дислокационных петель в магнии, цинке, алюминии и их сплавах между собой в условиях, когда поверхность образца была окислена.

Дислокационные петли могут возникать и расти при малых пере­ сыщениях решетки вакансиями по механизму Бардина—Херринга. Этот эффект есть следствие противоположного действия двух сил: диффузионной, которая стремится изогнуть закрепленный на кон­ цах отрезок краевой дислокации, и силы линейного натяжения, которая стремится его выпрямить. Если диффузионная сила больше, то петля растет, при этом два участка петли могут рекомбинировать — образуется замкнутая петля большего размера и отрезок краевой

где от -- линейное натяжение;

L— длина;

г— радиус кривизны дислокационного отрезка. Подставляя в формулу (118) значение о, получим условие

62

где ц — модуль сдвига; £2 — атомный объем;

v — коэффициент Пуассона;

г— критический радиус петли, равный ~LТ

К— коэффициент порядка единицы.

Если петля сравнительно велика (г > 1006), то для ее роста требуются небольшие пересыщения, еще уменьшающиеся с повыше-

сыщение на 140% , а 1500 А — на 17% . Поэтому источники Бардина—■ Херринга действуют практически всегда в процессе отжига закален­

ных вакансий. Образование дислокационных петель в закаленных металлах наблюдалось неоднократно.

Авторы [36] проводили опыты на тонких образцах, так что избы­ точные вакансии должны были исчезнуть на поверхности прибли­ зительно за секунду. Поскольку этого не происходило, авторы пред­ положили, что плотная окисная пленка непроницаема для вакансий. Убедительным подтверждением роли окисной пленки являются также опыты [37], в которых эмальгамирование поверхности фольги (т. е. растворение пленки) приводило к быстрому сокращению и исчезно­ вению петель.^Именно результаты этих опытов привлекли внимание исследователей к роли дислокаций в общем балансе вакансий ре­ ального кристалла. По вопросу о роли и эффективности дислокацион­ ных источников (и стоков) точки зрения расходятся довольно далеко.

Анализируя результаты своих [38] и ряда других экспериментов, авторы работы [39 J пришли к выводу, что дислокации являются хорошими высокотемпературными источниками и стоками вакансий.

окрайней мере для чистых металлов с высокой энергией дефекта

упаковки, например алюминия, эффективность дислокаций близка к единице в области пересыщений, больших 1 %. За критерий эф­ фективности было принято отношение скорости переползания дисло­ кации (которые авторы наблюдали или вычисляли) к максимально возможной, когда она контролируется диффузией, а не возникнове­ нием или исчезновением вакансий на дислокациях.

К аналогичным выводам приводит анализ результатов большин­ ства опытов по отжигу избыточных вакансий после закалки [40].

Значение критического пересыщения (1%), полученное в ра­ боте [39], согласуется с единственными в литературе теоретическими оценками, сделанными Ломер. Она рассмотрела чисто краевую дисло­ кацию, закрепленную на концах. При малом пересыщении дислока­ ция будет только упруго изогнута, однако по мере увеличения пере­ сыщения дислокации выгоднее поглощать вакансии и увеличивать

1 1 А = 0,1 нм.

63

достаточно 1% пересыщения, для того чтобы вакансии стекали на дислокацию. При наличии на дислокации большого количества сту­ пенек теория должна дать еще меньшую степень пересыщения.

Однако точка зрения о высокой эффективности дислокаций раз­ деляется далеко не всеми исследователями. В работе [41 ] медь облу­ чалась а-частицами с энергией 30 МэВ, проникавшими на глубину 0,12 см, что приводило к пересыщению решетками атомами гелия. При последующем нагреве они коагулировали в пузырьки (поры)

t вблизи мест, которые могли служить стоками вакансий, ■— это было хорошо видно на фотографиях. Оказалось, что трехмерная дислока­ ционная сетка Франка вдоль большей части своей длины не испу­ скала вакансий и не выявлялась на фотографиях, хотя плотность дислокаций составляла больше 10е, а пересыщение вакансиями гораздо больше 1%.

В работе [42] калориметрически определяли изменение теплосодер­ жания (#£) при образовании вакансий в алюминии. Эффект наблю­

450—500° — 12 мин и 300—350° — около 40 мин. Оценках* по экс­ периментальным калориметрическим кривым (63% эффекта) дает соответственно 18, 21, 28 и 60 мин. Теоретическая оценка по формуле

Оценим отклонение концентрации вакансии от равновесного зна­

64

При нагреве кристалла на АТ, если вакансии не образуются, то

:J L .

= 50° С, 5 я» 0,73, тем не менее дислокации были мало эффективны

иисточником вакансий являлась свободная поверхность.

Всерии работ [43, 44] проанализированы эффекты сегрегации примесей и упрочнения, развивающиеся в приповерхностной и при­

граничной зоне и связанные с потоками неравновесных вакансий

кэтим поверхностям или от них после охлаждения и нагрева. Так,

водном из опытов образцы цинка, свинца, олова закаливали на воз­ духе с температур 350, 300 и 200° С соответственно, а измерения микротвердости проводили при комнатной температуре. Оценить сте­ пень пересыщения трудно, поскольку значительная часть вакансий исчезала в процессе охлаждения, однако и в этом случае она была достаточно велика. Время релаксации вакансий при комнатной тем­ пературе составляло бы порядка 100 с, если бы они все стекали на дислокации, пересыщение же сохранялось часами.

Очень четко неэффективность дислокационных источников ва­ кансий видна в опытах с металлами, содержащими примеси.

Вработе [45, с. 1 ] изучали переползание дислокаций при нагреве

взолоте, содержащем 0,1% Ag. Условия проведения опыта были