Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

же диэлектриком, из которого изготовлены вставки. Если диэлек­ трическая постоянная вставки невелика, то в области волновода, заполненной диэлектриком, существует единственная распрост­ раняющаяся волна, и расчет сводится к определению режима в обычной линии передачи. Такой подход позволяет значительно сократить объем расчетов при небольшом снижении точности. Приведенные ниже результаты получены таким способом. При рассмотрении вынужденных резонансов поверхностной волны будут приведены дополнительные результаты, основанные на ре­ шении соответствующих интегральных уравнений.

На приведенных ниже графиках (рис. 6.9—6.10) значение диэлектрической постоянной фиксируется, и коэффициент отра-

<1“

5

CFlS

а

•е-

K d s in Вj г р а д

Рис. 6.10. Зависимость коэффициента отражения от угла ска­ нирования в квази-£-плоскости для решетки из волноводов с ди­ электрическими вставками (е = 1,6, — 1,0, а = b = d = = 0,5714Я, с = /г-= 0,937<2 = 0,5354/L).

выбрано таким образом, чтобы результаты были типичными для широкого класса диэлектриков. При использовании полученных здесь приближений результаты повторяются через каждую поло­ вину длины волны, так как t изменяется в пределах одной поло­ вины длины волны. Минимальное значение t, для которого сохра­ няется справедливым найденное приближение, определяется сте­ пенью затухания первого высшего типа волны на расстоянии t. Затухание для первого высшего типа волны df указано для каждой кривой. Анализ показал, что в общем случае условие df ^ 0,1 является достаточным, чтобы полученное приближение было верным. Это условие выполняется обычно при t < Xgl2, где Хе — длина волны в волноводе. Требуемую точность результатов можно получить, увеличивая толщину вставок на соответствующее целое число Xg/2.

Заметим, что результаты, приведенные на рис. 6.9 для е = 2, существенно отличаются от результатов, соответствующих случаю сплошного заполненпя волноводов дпэлектриком. Найдено, что для каждого значенпя диэлектрической постоянной существует такая толщпна вставки t, при которой амплитудная и фазовая характеристикп коэффициента отражения имеют плоский характер практически во всей рабочей области сканирования (область, в которой существует только один главный луч). Однако наличие второй границы раздела приводит к тому, что улучшенные зави­ симости коэффициента отражения от угла сканирования становят­ ся более чувствительными к изменению частоты. Кроме того, оказалось, что в этом случае модуль R имеет большие значения (см., например, кривые для t = 0,6186 на рис. 6.9), что усложня­ ет задачу согласования антенной решетки в полосе частот. При увеличении диэлектрической постоянной задача широкополосного согласования становится еще труднее.

Качественно подобные результаты получены и для сканирова­ ния в квази-Е-плоскости (рис. 6.10).

5.3. Антенная решетка с толстым диэлектрическим покрытием

Использование диэлектрического покрытия в раскрыве антен­ ной решетки приводит к несколько иной ситуации. Диапазон углов сканирования, при котором в покрытии существует единственный распространяющийся тип волны, зависит от значения диэлектри­ ческой проницаемости покрытия. [Детальный анализ волн в ди­ электрическом покрытии дан ниже.] Кроме того, эффективные

от угла сканирования. Поэтому величина затухания df изменяет­ ся при изменении угла сканирования, и правомерность примене­ ния теории длинных линий должна оцениваться в зависимости

а — г р а н и ц ы о б л а с т и в о з н и к н о в е н и я л е п е с т к о в в р е ш е т к е с д и э л е к т р и ­ ч е с к и м п о к р ы т и е м ; б — г р а н и ц ы о б л а с т и в о з н и к н о в е н и я д и ф р а к ц и о н н ы х л е п е с т к о в в р е ш е т к е б е з д и э л е к т р и ч е с к о г о п о к р ы т и я .

от того, в каких пределах изменяется угол сканирования. В ос­ тальном метод расчета аналогичен методу, использованному в предыдущем разделе.

На рис. 6.11 приведены типичные результаты расчетов для антенной решетки с диэлектрическим покрытием (с s = 1,818 и различной толщины) при сканировании в квази-Е-плоскости. Следует отметить, что при соответствующем выборе параметров (так же, как и в случае антенной решетки с толстыми диэлектри­ ческими вставками) можно получить плоские характеристики для

модуля н фазы коэффициента отражения в рабочем диапазоне углов сканирования (на рис. 6.11 при t' = 0,224d).

Результаты решения соответствующего интегрального уравне­ ния, учитывающего присутствие диэлектрического покрытия (отме­ чены на рис. 6.11 кружками и треугольниками), хорошо согла­ суются с данными решения, при котором не учитывается взаимо­ действие нераспространяющихся типов волы на второй границе раздела (при z = t'). Для проверки результатов последнего при­ ближенного решения можно использовать те же критерии, что

идля случая антенной решетки с диэлектрическими вставками.

Взаключение отметим, что использование диэлектриков позво­ ляет улучшить согласование антенной решетки при сканировании. Однако согласование в диапазоне углов сканирования с помощью диэлектрических вставок или покрытия ухудшает частотную зависимость параметров антенной решетки (наличие дополни­ тельной поверхности раздела). В настоящее время показано, что на одной частоте возможно улучшение согласования в широком диапазоне углов сканирования. По-видимому, при использовании многослойных диэлектрических вставок или покрытий можно получить согласование в широком диапазоне частот, однако эта возможность остается темой для дальнейших исследований.

Если диэлектрическая постоянная материала вставок или покрытия выбрана достаточно большой, так что в области, запол­ ненной диэлектриком, выполняются условия для распространения нескольких типов волн, то возможно возникновение явлений, связанных с вынужденными поверхностными волнами. Этот вопрос рассмотрен в разд. 6.

6. ЯВЛЕНИЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ВЫНУЖДЕННЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ВОЛНАМИ

Явления, обусловленные вынужденными поверхностными волнамп, имеют место как в антенных решетках с диэлектрическими вставками, так и с диэлектрическим покрытием. Условия возникно­ вения этих явлений в обоих случаях несколько различны, хотя причины одни и те же. Рассмотрим сначала случай антенной решет­ ки с диэлектрическим покрытием.

Влияние обычного диэлектрика (е > 1) на распространение волны заключается в уменьшении ее фазовой скорости или, что эквивалентно, в уменьшении длины волны. Если в раскрыве антенной решетки имеется диэлектрическое покрытие, то следует рассматривать два значения для электрического расстояния меж­ ду элементами — одно в свободном пространстве и другое в ди­ электрической среде, причем второе значение электрического расстояния всегда больше первого. Различие в электрических расстояниях между элементами для свободного пространства и для

области, заполненной диэлектриком, приводит к тому, что дифрак­ ционные лучи в этих областях появляются и исчезают при разных углах сканирования. Следовательно, если поле представлено с помощью теоремы Флоке, то оказывается, что существует интер­ вал углов сканирования, для которого число распространяющихся типов воли внутри диэлектрического покрытия превышает число распространяющихся типов волн в свободном пространстве. [Волна считается распространяющейся, если ее постоянная рас­ пространения в направлении оси z является действительным чис­ лом.] Постоянные распространения периодических пространствен­ ных гармоник при сканировании в //-плоскости равны

— для области, заполненной диэлектриком.

Критические частоты пространственных гармоник в свободном пространстве и в области, заполненной диэлектриком, опреде­

оказывается приф = 2л (1 — b/kE). Остальные гармоники во внеш­ нем пространстве являются при рассматриваемом условии зату­ хающими. [Так как излучающие элементы решетки являются сим­ метричными относительно их центра, достаточно рассмотреть диапазон управляющих фаз 0 ф s j я. Если элементы антенной решетки не обладают симметрией, то необходимо рассматривать полный диапазон —я ^ ф ^ л . ]

Величина = Я/j/" е представляет собой длину плоской волны в среде с диэлектрической проницаемостью е. Соответствующие результаты для свободного пространства можно получить, полагая