Файл: Шама Д.В. Современная космология.pdf

дают. Если наблюдения можно будет распространить на столь далекие области, что потребуется учет членов бо­ лее высокого порядка по z, то мы получим способ опре­ деления параметра замедления q§ в современную эпоху, а следовательно, и плотности р и знака кривизны k. Это наблюдательная задача, и связанные с ней трудности рассматривались в гл. 3.

следовать зависимость между красными смещениями и угловыми диаметрами у класса объектов, д л я которых можно надеяться определить с хорошей точностью ли­ нейные диаметры. При очень малых расстояниях угло­ вой диаметр, конечно, обратно пропорционален расстоя­ нию, но для источников со значительным красным сме­ щением заметную роль начинают играть релятивистские эффекты. Чтобы определить эти эффекты, положим в

rR{t) '

где мы записали а вместо ds — линейного диаметра ис­ точника; t—момент, когда излучение было испущено. Более изящное выражение для гіѲ получится, если ввести фотометрическое расстояние Ö из (12) и выразить R(t) через красное смещение

Можно считать это выражение соотношением' между

164ГЛАВА а

иdQ. На практике сделать это довольно трудно из-за

ского расстояния. Это является следствием искривления лучей света в искривленном пространстве-времени в мо­ делях Робертсона — Уолкера, которое ведет себя как линза. Конечно, при малых z угловые диаметры умень­ шаются с увеличением красного смещения, поэтому уг­ ловые диаметры д о л ж н ы проходить через минимум. На ­

поведение угловых размеров зависит от допущения, что значительная часть вещества по существу равномерно распределена между галактиками . Но если большая часть вещества сосредоточена в галактиках и простран­

ным пространственным распределением, то при помощи метрики Робертсона — Уолкера можно вычислить отно­ сительное число таких объектов с данной видимой яр­ костью или данным красным смещением. Мы не будем приводить здесь соответствующие выражения, так как эффекты селекции д л я галактик и эволюционные э ф ф е к - .

ты для радиоисточников делают тщетной попытку сопо­

Этот эффект может легко превзойти различие м е ж д у космологическими моделями Робертсона — Уолкера. Бо­ лее того, мы не понимаем достаточно хорошо, как эво­ люционируют объекты на самом деле. Таким образом, наши наблюдения содержат смесь эволюционных и кос­ мологических эффектов в неизвестной нам пропорции.

Следующий аспект подсчетов, имеющий большое практическое значение, касается вклада всех источников в неразрешимый уровень фонового излучения. Если мы измеряем поток излучения, достигающий Земли, в телес­ ном угле, много большем, чем тот, который занимает отдельный источник, то в этом случае говорят, что изме­ ряется фоновое излучение. Источники, которые столь

вклад в фоновое излучение. Чтобы рассчитать его, не­ обходимо знать относительное число источников раз­ личной светимости и вычислить их вклады вплоть д о достаточно больших красных смещений.

Эту проблему часто называют парадоксом Ольберса. Этот парадокс возник около 200 лет назад, когда пыта­ лись вычислить вклад звезд (или, как бы мы теперь ска­ зали, галактик) в фоновое излучение ночного неба. Если забыть на минуту о красном смещении, то число галак ­ тик, находящихся на расстоянии г, будет <хг2, тогда как вклад в фоновое излучение от каждой отдельной галак­ тики ос/ - - 2 , и поэтому вклад от всех галактик, находя­ щихся на расстоянии г, не будет зависеть от г. Таким образом, далекие галактики д о л ж н ы давать значитель­

ослабляет вклад далекой галактики в дополнение к за­

166 ГЛАВА а

очевидную идею, что фоновое излучение приблизительно такое, каким бы оно было при отсутствии красного сме­ щения, если пространственное распределение галактик имеет обрыв на расстоянии ст, на котором линейный за­ кон Хаббла приводит к скорости удаления, равной ско­ рости света. Значение фонового излучения будет при­ ближенно даваться выражением

ограничение на астрофизические гипотезы об эволюции

даемое во всех диапазонах длин волн. Как мы дальше