Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

водимость

(рис. 1-26).

Во всех

технических полупроводниках

содержатся

как доноры, так и акцепторы,

но один из типов приме­

сей, как правило, является преобладающим.

Полупро­

водник относят при этом к п-

или р-типу в зависимости

от того, какой сорт носителей

заряда преобладает.

а)

б)

в)

ф— электрон;

О — д ы р к а ; а

— основной

полупроводник;

б —

полупроводник

с акцепторной

примесью

типа р

и дырочной

проводимостью;

в — полупроводник с донорной

чримесью

ти­

Т р а н з и с т о р ы ,

или полупроводниковые

триоды,

являются

объединением

двух

полупроводниковых

дио­

дов

и

образуют соединения

типа р-п-р

или

п-р-п

(рис. 1-27). Небольшие изменения

напряжения

UBe

вы­

зывают

здесь

большие

изменения

тока

I ' E

И

in,

причем

ток

базы

С'Б

составляет

только

незначительную

часть

тока is- Таким образом, входное

напряжение

U s e вы­

полняет

в транзисторе

такую

же

роль,

как

сеточное

напряжение в

ламповом

триоде. Эмиттер

работает

при

Рис. 1-27. Обозначения

и

соединения транзисторов типа

р-п-р (а) и п-р-п (б).

Е — эмиттер; К — коллектор;

В —

б а з а .

тора большая,

так как

вследствие того, что он работает

в обратном направлении, сопротивление перехода

ба­

за — коллектор

очень

велико.

Транзисторы производят обычно из монокристалли­

ческого германия или

кремния.

Э ф ф е к т

Х о л л а

в п о л у п р о в о д н и к а х .

Уже

водниках, в которых электроны и дырки

накапливаются

на противоположных краях пластинки,

увеличивая по­

перечное

электрическое поле. Здесь также сохраняется

важность

формул

(1-10) и (1-11). Постоянная Холла

для полупроводников р-типа пли д-типа

(без примесей

противоположной

проводимости) составляет:

Ян = Зл/8— \/N'e,

(1-34)

r o t H = J n o „ „ ;

(2-1)

r o t E = —дВ/dt

(2-2)

divB = 0;

(2-3)

divD = p;

(2-4)

D = eE;

B = L I H ;

(2-5)

J n o a

B = YE +

dD/dt + pvp

+

у E C T o P

+

+ y ( v X B ) + r o l ( D X v ) .

(2-6)

Плотность

энергии

поля

w=

fD

EdD -(- jВ HdB.

(2-7)

В (2-6) уЕ является плотностью тока проводимости,

dD/dt

— плотностью тока

диэлектрического

смещения,

pvp =

v p d i v D — плотностью

тока

конвекции

свободных

зарядов,

уЕстор — плотностью тока, вызванного сторон­

ними

э.

д. с,

у ( у Х В ) — п л о т н о с т ь ю

тока,

вызванного

Применяя вспомогательный

вектор

\=\д/дх + }д/ду

+ кд/дг,

(2-8)

оператором Гамильтона, можно

написать:

rotH = v ХН; d i v B = \Ъ;

gradP=yP;

yzf

= дгр/дхг+d*F/dy2

+

d2F/dz2

и

V 2 A = i V M s + j V M w + k V M z .

. (2-9)

Уравнения

(2-1) — (2-7)

можно

записать

для ком­

понентов по осям в декартовой системе координат:

dHz/dy—dHy/dz

= уЕх

+ dDJdt;

(2-1 а)

dHJdz—dHJdx

= уЕу

+ dDy/dt;

(2-16)

dHy/dx—dHJdy

= yEz

+ dDJdl;

(2-1 в)

dEJdy—dEyJdz

= —dBx/dt;

(2-2a)

dEJdz—dE2/dx

= —dBvldt;

(2-26)

dEy/dx--dEx/dy

= —dBz/dt;

(2-2в)

div B = dBx/dx

+ dBy/dy

+ dBz/dz=0;

(2-За)

D = Юх +

]Dy

+

kDz

= isEx

+ ieEy

+ k s £ z ;

(2-5a)

w = (./2) (E2x +

£ 2

+ El)

- f (ц/2) (Я* +

Я2 в + Я 2 ) .

(2-7a)

Рис. 2-1. К определению за-

Рис. 2-2. К определению

теоремы

кона Био—Савара.

Стокса.

Уравнение (2-1) является первым уравнением Макс­

велла.

Оно

является

обобщенной

дифференциальной

формой

эмпирического

закона Био — Савара

H = i ( j ) ^ ,

(2-Ю)

который можно записать также для элемента

вектора

dH, вызванного

элементом d\ проводника с током:

dH =

- ^ d - ^ ;

dH=-L£ani,

(2-IOa)

где \г — единичный

вектор, направленный

от

данного

элемента проводника

к рассматриваемой точке; г — рас­

стояние

этой

точки

от

элемента

проводника.

Векторы

dl,

l r , dH

образуют

правую

координатную

систему

(рис. 2-1).

Максвелла

Применим к

первому

уравнению

(2-1)

т е о р е м у С т о к с а :