Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 275

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

лее всего соответствующим данному расположению фер­ ромагнитных поверхностей.

При этом линии напряженности магнитного поля и эквипотенциальные линии должны быть взаимно перпен­ дикулярны, а линии поля в свою очередь перпендику­ лярны к поверхностям ферромагнетиков и гуще располо-

а)

б)

Рис. 4-20. Принцип графического определения магнитного поля.

жены там, где радиусы кривизны

эквипотенциальных

поверхностей меньше. Таким образом, полный магнит­ ный поток, исходящий из полюса, будетразбит на от­ дельные трубки. Разность магнитных потенциалов полю­ са и якоря в точке А (рис. 4-20,а) разняется 50 бо/р.0 . Так как магнитное напряжение на каждой трубке оди­

наково, то

для

каждой

трубки

можно

написать

(рис. 4-20,6):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ Я"62 /цо + Я"'63 /цо=Яобо/цо.

 

 

Магнитный поток внутри трубки равен:

 

 

 

АФ = Вхах1 = В'ad = В"а21=

В"'аг1,

 

 

 

где Вх — искомая

индукция

в середине отрезка

ах;

I —

осевая длина

якоря.

 

 

 

 

 

Следовательно,

 

 

 

 

 

(ДФ//) (6i/ai+e2/a2

+ 83fa3)

= 5 0 б 0 .

 

(4-75)

Если картину поля построить так, чтобы высота

каж­

дого элемента отдельных трубок равнялась

его

ширине,

т. е. bilai = b2la2 = bzlaz, что

удается

обычно

после

не­

скольких проб, то общий магнитный поток получает сле­ дующее простое выражение:

Ф = 2АФ = тВ 0 б 0 //и,

(4-76)

210


где т — число трубок;

п — число последовательных эле­

ментов

трубок.

 

 

 

 

Магнитная индукция в середине основания произ­

вольной

трубки о х

составляет:

 

 

 

Вх^АФ/(ах1)=Ф/(тах1).

 

(4-77)

Если

исследуемое

пространство

имеет более

слож­

ный характер, чем

на

рис. 4-20,а,

то элементы

прост­

ранства

с равными

размерами Sv =

«v рассматривают как

ячейки с одинаковым магнитным сопротивлением, из ко­ торых состоит результирующее сопротивление вдоль данной трубы.

Результирующее сопротивление набора таких ячеек определяет вместе с полным током индукцию и поток, входящий в данную часть поверхности стали. Некоторая трудность в построении таких картин поля появляется тогда, когда в исследуемом пространстве существует распределенная н. с , как на рис. 4-1 \,а и 4-19. В первом приближении такие н. с. можно рассматривать как со­ средоточенные на линии или в точке.

Удобными методами определения поля в сложных системах являются различные методы моделирования на постоянном или переменном токах, в электролитических ваннах и на полупроводящих бумагах. Общим недостат­ ком этих методов является трудность моделирования трехмерного поля, имеющего трехфазное возбуждение (вращающееся поле или трехфазный трансформатор).

Э к р а н и р о в а н и е о б м о т о к и п р о в о д н и к о в . Зубцы в электрической машине являются магнитным экраном для пазов, в которых помещается обмотка. Бла­ годаря тому, что почти все линии индукции сосредото­ чены в зубцах, а в пазах поток ослаблен, практически вся окружная сила, действующая на ротор нагруженной электрической машины, воспринимается зубцами. Прово­ да обмотки испытывают при этом небольшие усилия притяжения к поверхности стали. Это является вполне полезным явлением ввиду ограниченной механической прочности изоляции обмоток. В случае большого насы­ щения зубцов в местах сужения либо при коротком за­ мыкании машины линии индукции вытесняются из зуб­ ца в паз и механическая нагрузка проводников и их изо­ ляции увеличивается.

Подобным образом помещая проводник

с током

в стальной трубке, можно в желаемой степени

разгру-

14*

211


зить его от действия механических усилий, вызванных внешним полем (см. § 8-3). Всю нагрузку при этом принимает на себя стальной экран. Такой экран при пе­ ременном токе должен быть шихтованным в плоскости, перпендикулярной оси проводника (рис. 4-1). Такое ре­ шение было бы нерациональным. Поэтому при перемен­ ных полях применяют электромагнитные экраны (•§ 4-9), которые также ослабляют внешнее поле в непо­ средственной близости от проводников и одновременно оказываются дешевле и проще. Следует подчеркнуть, что магнитное экранирование обмоток электрической маши­ ны зубцами не вызывает уменьшения э. д. с , индукти­ рованной в проводниках якоря. Индукция в пространст­ ве, занятом проводником (в пазу), хотя и ослаблена, но линии индукции «перескакивают» от зубца к зубцу, пересекая паз с соответственно увеличенной скоростью.

2. Электромагнитное экранирование в генераторах

Экранирующие пластины в турбогенераторах выполня­ ются из немагнитного, хорошо проводящего материала. Они имеют форму плоского кольца и помещаются между лобовыми соединениями обмотки и крайними пакетами магнитопровода статора. Потери в модели такого коль­ ца исследовались М. Штафлем и М. Францлем (Л. 4-8], которые рассматривали диск с радиусом R и толщиной d, помещенный в соленоид таким образом, что его ось была направлена вдоль внешнего поля Я 0 . После реше­ ния (2-85) и интегрирования единичных потерь была получена формула для потерь мощности, содержащая функции Кельвина:

р=шуг202хY

v

ber {V2kR) ber' (V2kR)

+ bei (VIkR) bei' (VJkR)

^

X

ber2 {V2kR) +

bei2 (V2kR)

A

sh kd + sin kd X " ch kd -4- cos kd

Изменение этих потерь в функции толщины d листа показано на рис. 4-21. Максимум потерь получается при критической толщине пластины

о!кр~1,9Я

(4-78)

212


т. е.

при

толщине,

почти в

2

раза большей эквивалент­

ной

глубины

проникновения волны (2-94). Например,

при

 

частоте

50

Гц

для

медной пластины с у = 50Х

X I О6

См/м получаем

<4-Р

=

 

= 1,9

 

см;

для

алюминиевой

 

(Y = 37-106 СМ/М)—2,2 см

и

 

для

 

латунной

(у=16,5Х

 

XIО6 См/м)—3,3 см.

 

 

 

Экранирующая

пластина

 

может

иметь

также

форму

 

кольца шириной 2 Ъ. Про­

 

водя анализ для его пло­

 

ской

развертки, распределе­

 

ние

поля в нем можно опи­

Рис. 4-21. Зависимость ве­

сать

(2-85). После

решения

личины потерь от толщины

этого

уравнения и

интегри­

пластины.

 

рования

единичных

потерь

 

были получены потери от вихревых токов на 1 см тол шины в виде 1

-V2

со;-». „ 2

2R sh 2kb — sin 2kb

(4-79)

 

Y 0

ch 2ft6 + cos 266'

 

В [Л. 4-8] было также исследовано влияние на поте­ ри разрезания экранирующего кольца на п сегментов. Эффект экранирования при большем числе разрезов оказывается более слабым, поэтому сегментную конст­ рукцию экранирующих пластин считают нецелесообраз­ ной.

4-8. ЭКРАНИРОВАНИЕ ПРИ ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВЕ

Целью поверхностной индукционной закалки деталей машин, например, шестерен, является придание высокой твердости только рабочим поверхностям зубцов и сохра­ нение пластических свойств внутренних или соседних областей материала.

При тепловой обработке больших шестерен (с моду­ лем, большим 6) часто применяют метод поочередной обработки каждого зубца. Тогда для предотвращения отпуска соседних зубцов в результате повторного нагре­ ва на них накладывают защитные экраны из медной

ленты или

фольги

толщиной около

2 мм

;[Л. 4-2]

(рис. 4-22,а).

На рис. 4-22,6 показано применение элек­

тромагнитных

экранов

для защиты от

нагрева

высту-

213


пающей части вала при поверхностной закалке цапфы. Экраны, которые одновременно выполняют роль тепло­

вых экранов, выполняют из электролитической

меди.

При толщине закаливаемого слоя около двух

глубин

проникновения волны в сталь толщина экрана не долж­ на быть меньше четырехкратной глубины проникнове-

 

а)

б)

 

Рис. 4-22. Применение защитных экранов при поочередной

индук­

ционной закалке зубцов шестерни (а)

и при тепловой обработке

цапфы вала

(б) [Л. 4-2].

 

 

1 — индуктор

высокой частоты; 2 — медные

экраны; 3 — ш е с т е р н я ; 4 — вал;

5 — нагретая

область .

 

 

ния вихревых токов в медь. Согласно зависимости

(2-94)

глубина проникновения электромагнитной волны в медь

при 20°С составляет бси~66/|/f мм. Следовательно, толщина экрана при частоте 200 000 Гц должна равнять­ ся 0,6 мм, при ;f=10 000 Гц — 2,5 мм. Так как мощность,

рассеиваемая в металле, пропорциональна

У \х/у

(3-10а), в

медь будет проникать в 30—50 раз меньшая

мощность,

чем в сталь.

 

В случае, когда необходим глубокий перегрев мест, лежащих в непосредственной близости от защищаемых участков, рекомендуется применение-экранов в виде по­ лых сварных конструкций. Между стенками такого экра­ на (расстояние между стенками около 1,5 мм) пропу­ скают охлаждающую воду. Толщина каждой из стенок охлаждаемого экрана не должна быть меньше глубины проникновения вихревых токов в медь при данной ча­ стоте.

214