Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

Для большинства встречающихся на практике случа­ ев достаточны приближенные формулы. Более точные формулы следует применять только при малых диаме­ трах экранов (менее 2 см), для экранов из цветных металлов, а также при частотах, меньших 50 Гц.

П о т е р и в э к р а н е . Комплексный вектор Пойнтин­ га получим, умножая напряженность электрического по-

220

ля (4-103) на сопряженное значение напряженности маг­ нитного поля (4-104):

Ss = Sp + /S, = ~ (E m XH m ) =

следовательно,

/2

на удвоенную внутреннюю поверхность экрана. В про­ тивоположном случае вектор Пойнтинга следует умно­ жить на внутреннюю поверхность экрана и на коэффи­ циент

Ввиду однородности системы вдоль оси проводника для расчетов (в случае стальных экранов) проницаемость на поверхности можно брать из кривой проницаемости для конструкционной стали (рис. 1-19). Непостоянство про­ ницаемости стали, а также относительно небольшие по­ тери на гистерезис можно учесть, умножая активную

221

составляющую вектора Пойнтинга на Постоянный коэф­ фициент .N=1,35-^-1,4 (см. § 7-2). Как показали резуль­ таты исследований автора (Л. 4-11, 1-28] и др., потери вызванные так называемой «аномалией вихревых токов»

вконструкционной стали, не имеют такого значения, как

ввысококачественной электротехнической стали. Они

вполне укладываются в принятый коэффициент N (в крайнем случае принимаем его равным верхнему пре­ делу). Это подтверждается также и другими исследова­ телями, которые специально занимались вопросами «аномалии» потерь от вихревых токов в различных сор­ тах стали i .

в) Влияние толщины стенки экрана. При толщинах стенки экрана, превышающих двойную глубину проник­ новения волны, нет необходимости учета влияния тол­ щины (4-111), так как при этом потери такие же, как и в случае бесконечно толстой пластины [за исключением зависимости (4-109)]. Такое положение может иметь ме­ сто либо для стальных экранов толщиной около несколь­ ких миллиметров, либо для экранов из немагнитных ме­ таллов толщиной около нескольких сантиметров, либо для больших' частот (около сотен герц). При нормаль­ ных толщинах стенок и частотах необходимо учитывать внутренние отражения электромагнитной волны в экра­ не. Подробное рассмотрение этого явления при допуще­ нии, что на пластину симметрично с обеих сторон пада­ ют одинаковые плоские волны (§ 4-4), приводит к выво­ ду, что активную мощность следует умножать на коэффи­

(4-110)

1 B r i e l s f o r d , ШЕ, № 43/1948; S t e w a r t , Proc. IEEE, 1950; Д р у ж и н и н , «Электричество», 1956, № 8.

222

где

с некоторым приближением пользоваться вышеприве­ денными формулами, определяя максимальное значение напряженности магнитного поля для средней окружно­ сти, соответствующей профилю сечения экрана, и умно­ жая вектор Пойнтинга на поверхность действительного экрана.

Как видно из (4-114), cos ф экрана зависит исключи­ тельно от параметра kd. На рис. 4-10 показан график coscp. Как видно, начиная с Ы « 3 , он имеет практиче­ ски постоянное значение, стремящееся к 0,8. Соответст­ венно tgcp = 0,7 и <р«35,5°.

П р и м е р 1. Рассчитать потери и коэффициент мощности для модели стального экрана в виде трубы длиной 2,94 м, диаметрами 2,5/2,88 см, •уге = 7-10в, См/м, при токе внутренней шины /=150 А, f=50 Гц.

Решение, Из (4-80)

КГ-150

Яm = — 2 s . 1 0 - , = 2 700 А/м;

323