Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

Скачать файл (16,04Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 280

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

й коэффициент обратного действия экрана (реакций экрана)

ch axd + ~2~	д — I sh <x,uf
^ - г ? ( к * - * : ) s h a i d -		( 4 " 1 3 1 )
Анализируя полученные результаты, заметим, что
обычно \|a\|i?^>l . В ином случае	действие экрана	будет,

как правило, малоощутимым. Поэтому можно применять a i « a и отбросить индекс 1 при остальных постоянных.

Из анализа (4-130) и (4-131) вытекают следующие выводы:

1. Внутреннее поле, так же как и внешнее поле, явля ется равномерным, имеет одинаковое направление, но сдвинуто по фазе в результате воздействия экрана. Это


учитывается		комплексным		коэффициентом	экранирова
ния поля р (4-130).
2. При f = 0			экранирующее действие стальных			экра
нов	(\|л,2>р,о) н	е	сводится к нулю, как в случае немагнит
ных	экранов,	но переходит		в магнитостатическое		экра
нирование,		обусловленное		шунтированием	магнитного

потока экраном. Коэффициент экранирования поля тог да выражается

Р=	11 н- d	( П Р И а ~ * ° и ^ > ^	'	< 4 " 1 3 2 )
Формула	(4-132) с	большой точностью		(d2/R2mO)

соответствует (4-5), полученному на основании законов магнитостатики, что непосредственно подтверждает до пустимость упрощений, принятых при решении (4-123а).

При увеличении частоты стальной экран начинает

вести себя, как электромагнитный экран	\| / ( \| > 1 .
Эффект экранирования часто характеризуют с по
мощью экранного затухания
6 в = 1 п \| Я г / Я „ \| = 1 п ( 1 / \| р \| ; .	(4-133)

График экранного затухания для стального цилин дрического экрана в поперечном поле в функции коэф фициента kd=dyrw^j2 показан на рис. 4-26.

229

3. Обратное действие экрана на внешнее поле равно сильно действию диполя, расположенного на оси цилин дра.

Момент этого диполя пропорционален коэффициенту Wb определенному (4-131), и при увеличении частоты изменяется асимптотически от ?уля до некоторого пре-

10							0,5	1
10
							5-10~г-
8							0,1	/
8
	Р=10~г
	г. in—7,						0,2
	О	/и	"
		0,1
		о, г
		ft	К
(1\	О,о —							kd
	—	1,0-		1 I	I I I II	I	I I I	kd
	I	'».»		1 I	I I I II	I	I I I	I I
0,1 ..					1,0			10
Рис. 4-26. Коэффициент экранирования						Ь, стального цилинд
	рического	экрана			в поперечном	магнитном поле
					Pkd
X	(ch 2kd — cos 2kd) + — — (sh 2kd — sin 2kd)							+
i--^p^-(sh2kd		+	sin2kd)+-Y(ch2kd			+	cos2kd)\	[Л. 4-1].

дельного значения. Момент пропорционален также ква драту радиуса экрана R. Из (4-121) следует, что напря женность поля обратного действия уменьшается пропор

ционально		квадрату расстояния (гг)			от экрана.
	Предельное		значение	коэффициента		обратного
действия		при	магнитостатическом		экранировании рав
но	— 1, при увеличении частоты коэффициент					стремит
ся	к + 1.

230

	3. Экраны		шин в	крупных		блочных	системах элек
тростанций
Металлические			экраны (обычно из сплавов алюминия),
применяемые для защиты шин, соединяющих								мощные
генераторы		с	блочными		трансформаторами,			находятся
в	собственном		поле	ЯС О б	(4-80)	шин данного		экрана и
во	внешнем	поле Я в		н остальных шин			(рис. 4-27).

Для внешнего поля, значение которого зави сит от расстояния и рас положения шин, трубча тый экран является замк нутой в электромагнитном смысле оболочкой с очень эффективным действием. Одновременно для поля собственной шины трубча тая оболочка является открытым неправильным экраном, так как неза висимо от ее толщины

Рис. 4-27. Собственное и внешнее магнитное поле в трехфазной си стеме экранируемых шин.

на внешней поверхности будет выступать практически такое же поле, как и на внутренней поверхности трубы. Это последнее явление объясняет одновременно, почему существует внешнее поле соседних шин, несмотря на присутствие экранов. На рис. 4-28 выделены оба вида экранирования, выступающие одновременно во всех экранах трехфазной системы [Л. 2-20].

фен

Вихревые тони

Рис. 4-28. Схема различного действия экрана (рис. 4-27) в за висимости от его расположения относительно источника магнит ного поля.

а — замкнутый экран; б — открытый, неправильный экран.

231

Потери мощности от поля собственной шины данного экрана можно рассчитывать с помощью (4-110) — (4-114), полученных в § 4-9 [Л. 2-20]. Потери от внешнего поля и коэффициент экранирования при достаточно большом расстоянии между экранами можно рассчитывать при ближенно с помощью формул, приведенных в § 4-9, п. 1.

В случае, когда экраны имеют значительные размеры по отношению к расстоянию между ними, следует счи таться с неравномерным распределением внешнего поля па их поверхности и с влиянием эффекта близости на

Рис. 4-29. Изображение напряженности магнитного поля в точ ке Р, образуемого токами в фазе R и в экранах с помощью фик

тивных токов / и —/ (Л. 4-22].

распределение вихревых токов в экране. Этот вопрос можно решить приближенно, если положить, что рас сматриваемый экран выполнен из идеального проводни ка. Используя тогда аналогию между сверхпроводящим экраном и эквипотенциальной поверхностью в электро статике, можно для расчета магнитного поля, образуе мого токами в экранах, применить известный из элек тростатики метод зеркальных изображений внешнего то чечного заряда в заземленном шаре [Л. 1-8].

Токи, индуктируемые в цилиндрических экранах со седними шинами, замещаются в этом методе такими фиктивными токами, расположенными в плоскости трех шин, которые на поверхности экрана дают вместе с воз буждающими токами такие же магнитные поля, какие существуют там в действительности (метод преобразо ваний [Л. 4-22]).

232

И з о л и р о в а н н ы е э к р а н ы . Рассмотрим сначала случай, когда только в одной бесконечно длинной шине

экранируемой		трехфазной системы, например		в шине R,
протекает	ток	/	(рис. 4-29).
Ток, протекающий в шине R, наводит в точке Р
соседнего	экрана		напряженность магнитного	поля Я т о =
= ] / 2 / / ( 2	я с ) . В		первом приближении предположим, что

вихревые токи в экране так велики, что полностью вы тесняют электромагнитное поле из области, охватывае мой экраном. Допущение это близко к действительности, если экран имеет достаточно большую удельную прово

димость и толщину около		нескольких миллиметров (на
пример, 5 мм). Согласно		этому положению	нормальная
составляющая магнитного поля Н'тп,			в	наведенная
вихревыми	токами,	протекающими		экране,

является равной и противоположно направленной со

ставляющей Нтп (рис. 4-29), образуемой током	шины
R. Такую же картину нормальных составляющих	напря

женности магнитного поля получим, если исследуемый

экран	заменим двумя одинаковыми фиктивными	токами
/ " = • /	и / ' = /. Ток / " поместим на оси экрана так,	чтобы

он образовывал только тангенциальную составляющую поля на поверхности экрана, а второй ток / ' поместим на

расстоянии Ь от оси экрана							(рис. 4-29).
	Из геометрических				соотношений			(рис.	4-29) находим
[Л.	4-22]:
	т_т	/	•	р.	/		asiaS
	m n	~ > / 2 ™ S	m	P - F ! ^ « 2			+ « 2 +	2^cos8 ;		[	(4-134)
	тт	/		n	__/		R + a cos 8			J	(4-134)
	тт	/		n	__/		R + a cos 8			J
	m t	V"2nc		"	V2n	«2	+ tf2 +	Шcos	9'	J
так	как
		с sin		=	a cos	^	—	= a sin 6;
		с cos p — R +			a sin	(~	—	b^=R-\-a,cosb;