Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 245

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

топровода. Согласно [Л. 6-2] поток Ф т б

можно

рассчи­

тать приближенно:

 

 

Ф т б = 1 , 1 3 - 1 Г - | о , 0 6 +

] '

(7-75)

sh 71

;

 

причем ярмовые балки имеют относительно малое влия­

ние на величину этого потока.

 

 

 

 

 

 

На основании (7-74) и (7-75)

в [Л.

6-2] была

выве­

дена формула

потерь мощности

в

баке однофазных и

трехфазных

трансформаторов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«с

 

 

 

P6'=0W(Iwby-£[

 

0,06 +

 

 

-

1 -10--.

(7-76)

 

 

 

 

shn

z

 

 

 

в (7-75) и (7-76): Р§— потери

в

баке,

Вт; / — частота,

Гц; Iw — полная

н. с. обмотки

одного

стержня;

L — пе­

риметр

бака,

м;

h — высота

обмотки,

м;

6' = 6 + ( a i +

+ а г ) / 2 — эквивалентный воздушный

зазор

для

потока

рассеяния,

м;

ас

— расстояние

от

поверхности магнито-

провода

до

середины воздушного

зазора;

а&— расстоя­

ние от поверхности бака до середины воздушного зазо­ ра, м.

2. Полуэмпирические

формулы потерь мощности в баке

трансформатора

 

Потери мощности в баках и других элементах конструк­ ции трансформаторов в значительной степени зависят от конструкции трансформатора, его напряжения короткого замыкания, геометрических соотношений, применяемых материалов и других средств (экраны, магнитные шун­ ты, немагнитная сталь или чугун), уменьшающих поте­ ри. Поэтому различные заводы применяют часто собст­ венные расчетные формулы, учитывающие специфиче­ ские свойства данной конструкции и дающие поэтому нередко различающиеся результаты.

Ниже приводятся примеры таких эмпирических или полуэмпирических формул, позволяющих определить до­ бавочные нагрузочные потери в неактивных конструк­ ционных элементах трансформаторов,

392

Формула, связывающая потери, Вт, с размерами бака

и главным потоком:

 

 

 

Р = k\tfuWm-

104/50L [А +

2 (ra + r j j ,

(7-77)

где k — коэффициент,

имеющий

значения (Л. 4-3] для

однофазных трансформаторов с гладким баком k— \ при

« ж ^ 1 0 , 5 % и /г = 0,67

при ы ж > 1 0 , 5 % ; однофазных

транс­

форматоров

с волнистым баком

&=1,69 при « 3 , ^ 1 0 , 5 % ;

для трехфазных

трансформаторов

с гладким баком k =

= 2,19

при

10,5% и &=1,47

при « ж > 1 0 , 5 % ; для

трехфазных

трансформаторов с волнистым

баком £ = 3,0

при и ж ^ 1 0 , 5 % ;

«х

реактивная

составляющая

напря­

жения

короткого

замыкания,

%; Ф т

максимальное

значение потока одного— стержня, В; f, h, L — как в

(7-76);

Г2=(А

+ В—2с)/4

— средний радиус бака—(овального), м;

А и В — длина и ширина бака, м; С — расстояние

между

осями соседних стержней, м; rt

— средний

радиус глав­

ного канала

рассеяния, м.

 

 

 

 

Формула

потерь

в баке, Вт, в зависимости от потока

рассеяния {Л. 7-12]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р=ЩФтр)\

 

 

 

(7-78)

где а = 1,5-*-1,9 и &= (3,5-5-3,8) • 103;

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

Фтр = S (#тср^ср) п

 

(7-78а)

 

 

 

 

1

 

 

 

 

— поток рассеяния;

Я т С р — среднее в пространстве зна­

чение

максимальной

по времени

напряженности

магнит­

ного поля на ширине обмоток и междуобмоточного кана­ ла рассеяния; /С р — средняя длина соответствующей об­ мотки или канала рассеяния.

Для двухобмоточного трансформатора

можно при­

нять поток рассеяния в веберах

 

 

Ф т р = у Т / ш | * 0 8

7 с р / А ,

(7-786)

остальные обозначения, как в (7-76).

Формулы (7-76) и (7-78) имеют ограниченные преде­ лы применения. При некотором подобии они не лишены противоречий. Последняя формула, например, дает мно­ го меньшие значения, чем две первые, которые, по-види­ мому, относятся к неэкранированным бакам.

Рассмотрим числовые примеры.

393

П р и м е р . Для

трехфазного

трансформатора

с номинальной

мощностью

220 MB • А и напряжением ВН 257 кВ, /=50

Гц было

получено: /ш = 494 А-500 = 247 ООО А;

6'=0,194 м;

1=16,24 м; h =

= 1,704 -м;

ас =0,132

м;

ас + а в = 0,501

м; u K ~ U x = 1 3 %

(А =1,47);

ф т = 1,338 Вб; г2—л4=0,385

м; /с р =4,40 м.

 

 

Решение. По (7-76) имеем потери в баке:

 

 

 

Р=(0,25-50'-5 -4942 -5002 -0,194г - 16,24/1,704) X

 

 

 

0,132N

 

 

 

 

 

5 Ь я Г 7 0 4

 

 

 

 

 

X I 0,06+

:

| - 1 0 - 6 =

194-!04 -(0,06+ 0.267)2:

 

1

sh я0,501

1

 

 

 

 

 

 

1,704/

 

 

 

 

= 207-103 Вт = 207 кВт.

По (7-77)

Р= 1,47 -50- 1.7043- 132- 1.3382 • 104/[50 X

, Х16,24(1,704 + 2-0,385)2]=220-103 Вт = 220 кВт.

По '(7-78), если полагать «=1,5 иfe= 3,65103,

ф т Р = (г/"ТГ-0,4я-498-500-0,194/1,704)-4,40-10-6 = 0,22 Вб, т. е. 16,5%Фж ,

Р=3,65- 103-50'-5-0,22'-5 = 1.33000 Вт=133 кВт.

3. Расчет потерь в баке с использованием

ЭЦВМ {Я. 7-22]

Вывод точных формул для потерь мощности в неэкранированных баках трехфазных трансформаторов с уче­ том нелинейной магнитной проницаемости стали пред­ ставляет трудную и трудоемкую задачу. Для этой .цели можно, однако, использовать (7-57) для потерь мощно­ сти, Вт/м, в стальном полупространстве, вблизи поверх­ ности которого проходят бесконечно длинные выпрямлен­ ные обмотки с переменным током / (рис. 7-13):

Р, = 1,75 • 10 -llhf Vft ЧW (К + 6,6 • 10- % Vh nlw),

(7-79)

где у — удельная проводимость стали стенки бака, См/м; Iw — n. с. одной из обмоток, А; т]=(1—/г //)/2—коэффи­

циент

(5-2в) зеркального изображения 1Г переменного

тока /

в массивной стальной поверхности: kx, k2 — коэф­

фициенты геометрических пропорций обмоток рассчи­ танные на ЭЦВМ (рис. 7-14 и 7-15).

Потери мощности, рассчитанные по (7-79), в сущест­ венной мере зависят от принятого значения т) [в (7-57) принято и = 0,8]. Однако в ходе дальнейших математиче-

394

ских преобразований, приденных в [Л. 7-22], этот коэф­

фициент сам упрощается и в окончательной формуле для

потерь мощности в баке играет уже меньшую роль.

Чтобы

(7-79)

могла найти применение при расчете по­

терь в баке

трансформатора, ее пришлось приспособить

к этой цели [Л. 7-22], учитывая: а) разделение

потока

рассеяния

Ф р между магнитопроводом

и баком

согласно

(4-52); б)

влияние двухмерной (петлевой) формы путей

вихревых

токов

(рис. 7-19)

в действительном баке транс­

форматора;

в)

переменное

расстояние

стенок

бака от

обмоток в

результате кривизны обмоток; г)

наложение

друг на друга полей обмоток соседних

фаз; д)

кривизну

системы.

Эти факторы были поочередно исследованы теорети­ чески и проверены экспериментально в [Л. 7-22].

Влияние разделения

основного потока

рассеяния Ф р

между магнитопроводом

Ф с и баком Фб

(Ф Р = Фб + Фс)

учитывалось исходя из

положения, что потери в баке

вызывают только поток

Фб. Так как основным магнит­

ным сопротивлением на пути этих потоков является воз­ душный зазор (междуобмоточный канал), то в первом

приближении можно считать, что как

поток

Фтр, так и

его

составляющие Ф т б и Ф т с

пропорциональны

току

в обмотке [вернее, Ф = с1?,

где

|3=1-^0,9

(§

7-3)].

 

Так же и при одностороннем

расположении

стали

(рис. 7-13), учитываемом

(7-79),

поток

Ф , п г е ,

проникаю­

щий

в

стальную

плиту,

будет

пропорционален току /.

Если,

следовательно, через / обозначим действительный

ток

в

обмотке

трансформатора,

то

потери

мощности

в стенке бака можно будет рассчитывать

приближенно

с помощью (7-79), если вместо действительного тока / подставим расчетный ток / к , пересчитанный в соотно­ шении

/к =

/Фтб/ФтУе.

(7-80)

При геометрических

соотношениях,

встречающихся

в больших трансформаторах, можно принять, что поток

рассеяния Ф т р делится приближенно

между

магнито­

проводом Фтс и баком Ф„,б обратно

пропорционально

расстояниям поверхности

магнитопровода а 0

и

бака аа

от оси зазора (4-52). Учитывая, кроме

того,

шунтирова­

ние бака прилегающим к нему слоем

воздуха

шириной

Сь, м (рис. 7-20), получаем:

 

 

 

/

Мс

 

 

(7-81)

 

аа + а6 Ф,mFe

 

 

 

395

kp^

1/(1 +2,7ск);

(7-82)

Фтр

= Y2IwHb'jhR;

(7-83)

б, = б + ( а 1 + а2 )/2;

(7-84)

 

hR = h/k,

(7-85)

k~\ — (ai + a2+6)//i<l —коэффициент

Роговского.

Рис. 7-19. Распределение вихревых токов на внутренней поье^х- ности бака однофазного трансформатора.

Поток Ф т р е , проникающий в стальную плиту одно­ сторонней системы (рис. 7-13), рассчитываем, интегри­ руя от 0 до оо нормальную составляющую напряженно­ сти магнитного поля на поверхности стальной плиты со стороны воздуха:

Фт Ре = j (*оЯ mzo$y = Wo

Л2 + 4с^

396

(7-86)

где Hmz0 выражается (5-9a).

Исходная формула (7-79) относится, однако, к одно­ мерному полю на поверхности стальной плиты. В [Л. 7-22] на основе подобного анализа, как в § 7-5, было доказа­ но, что потери мощности при двухмерном поле (7-71) получаются как раз в 2 раза меньшими аналогичных по­ терь при одномерном поле.

Рис. 7-20. Расчетные размеры трансформатора.

Окончательная формула потерь в неэкранированном

баке

однофазного двустороннего

трансформатора

(рис. 7-'20) состоит из двух основных

частей: а) из боль­

ших потерь мощности, выступающих в закругленных частях бака с постоянным расстоянием обмоток от стен­

ки

бака;

б) из

меньшей части потерь, выступающих

в

прямолинейных (рис. 7-20)

отрезках

периметра бака,

где поля

двух

(либо трех)

стержней

компенсируются

в значительной

степени.

 

 

На прямолинейной части бака расстояние обмоток от стенш бака изменяется и было замещено средним рас­ четным расстоянием йб.Ср = йб + 0,108 DCB.

Э97

Смотрите также файлы