После учета размеров бака, а также введения доба вочных упрощений в [Л. 7-22] была получена прибли женная формула добавочных потерь в неэкранированном баке трансформатора, Вт:
Р ъ 3,44fcm -10l Mf t Af УП12ЛКЛ-ЬЛ-\Ъ-»КУН1А\ |
(7-87) |
расчетный ток, А, одной фазы выражается формулой
|
|
I K = |
(Iw)ak |
р |
|
|
|
|
X |
1 + |
(2с,/7г)2 |
|
|
ш |
1 + |
(2c2//z)2 + |
z |
|
|
2гог„ |
8 |
X |
|
a a + a6(D/D%) |
hR |
|
1 |
|
|
|
(7-88) |
|
h 2cs |
|
AN |
arctg |
|
|
2c, |
a r |
c t g ^ 7 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где /4fe, h, ac, |
« 6 , |
£>, £>z, cu |
c2, б |
размеры, м (рис. 7-20); |
— частота тока, |
Гц; у— удельная проводимость |
стали, |
fв среднем - у~7- 10е См/м; w — число— |
витков |
обмотки од |
ной |
фазы; kb |
k% — коэффициенты [(7-14) и (7-15)]; km — |
коэффициент, |
учитывающий специфику строения и число |
фаз трансформатора, а также явления, |
которые не учи |
тывались при анализе |
из-за принятых |
допущений, |
при |
чем для однофазного |
двухстержневого |
трансформатора |
km~ |
U для броневого |
трансформатора |
km<l, |
для трех |
фазного трансформатора |
km>\, |
km |
в |
последних |
двух |
случаях подбирают экспериментально в пределах плюс, минус несколько десятков процентов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Показатель |
степени |
(§ 7-3) следует |
принять |
равным |
а=0,97-f-1,0 соответственно данным опыта. |
|
|
|
|
Окончательная формула (7-87) была проверена авто |
ром на |
основании экспериментальных |
исследований |
однофазного |
трансформатора |
250/3 |
MB - А |
(242 + |
+ 5%)/ |
УЗ кВ, проведенных на заводе «Шкода» в Пиль- |
зене [Л. 7-22]; |
получилось при этом удовлетворительное |
совпадение результатов |
для km=l, |
|
а = 1 , |
(3=1- |
|
|
В случае экранированных баков полученный резуль |
тат следует умножить на соответствующие |
|
коэффициен |
ты |
магнитного |
(4-11а) |
или соответственно |
электромаг |
нитного |
(4-55) |
экранирования. В последнем |
случае ко |
эффициент kH |
перераспределения |
|
поля |
на |
поверхности |
медного или алюминиевого экрана |
может |
быть |
&н =15н- |
30 |
для потока |
нулевой |
последовательности |
либо kH— |
= |
1-ьЗ,0 для трехфазной нагрузки |
трансформатора. |
Г Л А В А В О С Ь М А Я
МЕХАНИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ В ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
8-1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ШИНЫ И ОБМОТКИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Подробное обсуждение этого вопроса можно найти в спе циальных монографиях [Л. 8-3, 8-4]. Здесь рассмотрим лишь основные понятия и некоторые избранные вопросы.
Сила воздействия dF магнитного поля с индукцией В на элемент d\ проводника с током / согласно закону Ампера выражается векторным произведением
dF = / ( d 1 x B ) = n / d / B s i n < ( r f l , В). |
(8-1) |
Сила воздействия магнитного поля на элемент dV объема тела, в котором протекает ток плотностью J,
dF={ixB)dV. (8-2)
Механические силы в магнитном поле могут рассмат риваться как внутренние силы магнитного поля, появ ляющиеся на поверхности тел, расположенных в этом
I !
t
\
I |
Л I |
|
|
I / /! I I I |
|
|
|
а) |
б) |
в) |
Рис. |
8-1. Силы тяжения |
и отталкивания |
в магнитном поле. |
поле (пондермоторные силы). Эти силы стремятся при тягивать тела в направлении линий поля и отталкивать тела в поперечном направлении. Силы эти на единицу поверхности равны энергии магнитного поля в единице
объема [Л. 8-2]: |
" ' "* |
р = НВ/2. |
(8-3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
пондермоторным |
силам натяжения |
и |
давления |
в магнитном поле могут быть сведены силы |
воздействия |
поля на проводник с током |
(рис. |
8-1,а), силы притяже |
ния и отталкивания параллельных |
проводников (рис. |
8-1,6 |
и в), силы |
притяжения |
проводников |
к стальным |
поверх |
ностям |
(рис. |
5-1,а) и |
силы |
отталкивания |
проводников |
с током |
от |
поверхности |
хорошо |
проводящих |
тел |
(рис. 5-1,6). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Существуют в основном два наиболее употребляемых способа расчета сил, действующих в электрических кон турах. Первый метод, основанный на правиле Ампера (8-1) и (8-2), заключается в интегрировании сил взаи модействия между бесконечно малыми элементами про водников; второй — вытекает из равенства работы, вы полненной силами поля Fidsi, приросту энергии поля dWi [Л. 5-2, 3-5], откуда
где dsi — элементарное перемещение точек приложения сил.
Зная собственные и взаимные индуктивности системы и полагая, что бесконечно малые искажения или относи тельные перемещения контуров не вызывают изменений индуктивностей и токов, силы можно определить по (8-4). Оба метода по существу идентичны, и выбор одно го из них определяется удобством расчета.
Некоторые электромеханические процессы в особенности неустано вившиеся, можно решить, применяя
гвариационный принцип Гамильтона [Л. 3-5], который приводит к диф
|
|
|
ференциальным |
|
уравнениям |
Эйле |
|
|
|
ра — Лагранжа, описывающим элек |
|
в |
/ |
тродинамическое |
и |
механическое |
|
|
|
состояние системы. Однако для ре |
|
|
|
шения этих уравнений обычно ис |
|
|
|
пользуют |
методы |
анализа электри |
|
|
|
ческих цепей |
с |
сосредоточенными |
|
|
|
параметрами. |
|
|
|
|
Рис. |
8-2. Определе- |
С и л ы в з а и м о д е й с т в и я |
па - |
ние |
сил |
взаимодей- |
р а л л е л ь н ы х |
|
п р о в о д н и к о в |
ствия |
параллельных |
с т о к о м . |
/-. |
целью |
иллюстрации |
проводников. |
С |
/, 2 - |
проводники. |
обоих вышеупомянутых |
методов рас- |
чета определим силу, действующую на два параллель ных проводника, несущих токи iit i% и обладающих раз мерами, как на рис. 8-2. Полагаем при этом, что толщи на проводников пренебрежимо мала во сравнению с рас стоянием между ними d. Согласно (2-10а)
4тс г2
Напряженность магнитного поля в произвольной точ ке Р проводника 2 равна:
JJ |
/ |
|
|
i |
|
i С |
sin 9rfy, |
|
itd С |
dy± |
Р |
4, j |
г2 |
- |
4п j |
l ^ - y ^ + d ' l 3 ' 2 ' |
|
о |
|
|
о |
|
|
4nd |
V(l~y,)2+d2 |
YyJ+d2 |
и направлена перпендикулярно плоскости рисунка от на блюдателя. Сила, действующая на элемент dtj% провод ника 2, равна ^hdy%Hv и направлена влево. Отсюда суммарная сила, притягивающая проводники, равна:
F = ^ jH v dy 2 = |
Ц± (Vr+d^- |
d). |
о |
|
|
Сила на единицу длины |
проводников, |
Н/м, равна: |
, — 2nd |
K ^ - f b & y . - |
<8-5> |
Упрощенный вид (8-5) имеет широкое применение. |
Следует, однако, |
помнить, что она справедлива |
только |
при l^>d. В случае коротких отрезков проводников при менение упрощенной формулы может вести к значитель ным ошибкам.
Определим теперь |
силу |
отталкивания |
проводников, |
показанных на рис. 8-2, в |
случае, |
когда |
они являются |
сторонами |
прямоугольной |
петли |
длиной |
/, т. е. |
когда |
iz = —i\ = i. |
Применим |
второй метод — прироста |
энергии |
поля при малых деформациях системы. Собственная ин дуктивность такой петли равна (Л. 5-2]:
