Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

пределить

по

новым

трубкам

тока

обратно

пропорционально

их

о б ъ е м а м . Теперь, зная мощность h, пористость

m

и

Ô = 1 — Рев — Ро. и

ііЛИ

б' = 1 — р с в — p0 j

„

м о ж н о определить площадь,

занятую

жидкостью,

в каждой

трубке

т о к а второго

этапа,

начиная

с

которой

продолжается

расчет

всех

-характеристик вытеснения нефти водой

во втором этапе..

17. При

расчетах

дебитов трубок тока во втором и последую­

щ и х этапах

следует

учитывать

различие в изменении

нефтенасы-

щениости,

а

следовательно,

и

сопротивлений

в

областях

трубки

тока от начального

положения

В П К

до

линии первого отключен­

ками

повышенной нефтенасыщенности на

линиях

соответствую­

щ и х

отключенных рядов (рис. 16).

В

остальном

последовательность

расчетов остается той

же,

что

и в первом

этапе.

§ 2. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

Рассмотрим

Л'-рядную систему

в полосовой

или

круговой

за­

л е ж и

с поддержанием пластового давления для построения

т а к

называемой

поэтапной схемы разработки

(см.

рис.

16).

В прин­

ной

схемы

размещения

эксплуатационных

и

нагнетательных

с к в а ж и н .

Выделим из семейств трубок тока Л'-рядной

системы

одну труб­

ку тока от нагнетательной скважины до эксплуатационной

скважи ­

ны любого /-того ряда в первом этапе

(рис. 17).

В

любой

трубке

тока

произвольной

формы

у

нагнетательной

и эксплуатационной

скважин

можно

выделить

участки,

в

преде­

л а х

которых

фильтрационный

поток

плоскорадиален

с

сопротив­

лениями In —

и In

- ^ — . Оставшуюся

часть трубки

разделим ли-

г с н

гс. э

ниямн равных потенциалов на

четыре

части.

В частном

случае

подразделенной

на шесть участков

(ячеек) .

IN — п л о щ а д ь участка

Введем следующие обозначения: fr, f2,

(ячейки) трубки

тока м е ж д у

эквипотенциалями; l\, k,

IN —

рас­

стояние м е ж д у

эквипотенциалями;

Si, S2,

S N — среднее

рас­

стояние м е ж д у

линиями тока в пределах

участка;

/ — т е к у щ а я

криволинейная

координата;

F — площадь,

соответствующая

коор-

Рмс.

17. Расчетная

схема трубки тока многоскважикнои системы.

гнетательной

скважины

до начального

положения границы

раз ­

д е л а

нефть — вода;

/( р ,

— координата

фронта

вытеснения,

пло­

щадь

трубки

тока

до фронта вытеснения, т. е.

текущие коорди­

•

Р/ = -^7-

(ІѴ-18)

R

= R

(F),

(IV Л9)

где

R

=

2

Pf,

F

= S

fi>

Л' — номер

ячейки

трубки

тока.

В трубке тока до момента прорыва воды в эксплуатационную

скважину

выделяются

три

зоны:

первая

зона — от

стенки нагне­

тательной

скважины

до

начального

положения

В Н К , в

которой

движется

вода

с вязкостью

и„,

проницаемость

абсолютная

k.

Вторая

зона — зона смеси

нефти

и

воды

от

начального

положе ­

ния

В Н К

до фронта

вытеснения.

В

этой

зоне

движется

вода

с

вязкостью

рп

при фазовых

проппцаемостях

породы

для

нефти

и

воды

[kH

и

kB).

Третья

зона — от

фронта

вытеснения

до

эксплуатационной

четвертой, пятой и шестой областях.

t = 0;

. 1. Фронт на начальном положении

В Н К ,

« 0

(F)

= ц в In - А -

+

( F a

-

F r 0 )

+

p n R 2

(F 2

-

F

a ) +

+ Цн /?з (F

s -

+ Ин^4 (F4 -

^з) + НпЯв (^5 -

F t )

+ fe

In

- ü -

;

с.

э

(IV.20)

2. Фронт

вытеснения во / /

ячейке

трубки

тока:

«г (<2ж, ^ Ф ) = И-в In -^—

+

fe«2

{Fa -

F

r

o

)

+

pB Q2 (Qж ,

i > )

+

о.

II

+ P „ « 2 ( F 2 -

Р ф ) + LIHR3

( F 3

-

F 2

) -1- n H R 4 (F 4 -

F 3 )

+

+

VnRb

{Fb~

+

fein

T

^

- .

(IV.21)

3. Фронт

вытеснения

в 111 ячейке

трубки

тока:

œ 3 (Q»,

Лр) = Ив In

+

V . M F a

- F r

0

)

+

fi„Qs (Q»)f

> F

+

' с .

H

i]r

-

+

Ив^з

Ф) + m t f s (^з -

/ > ) +

И . Л (^4 -

F3)

+

+

МнЯб (^5 -

F , )

+

и„ In

;

(ГѴ.22)-

с . э

4. Фронт

вытеснения

в / У ячейке

трубки

тока:

® 3 (Q» .

/ > )

-=

Ив ІП - ^

- +

( і в / ? 2

( F a

—

^

г.)

+

Ив

(Q*c)/>

>

F .

+

с . H

Ф

- h H A ^ K ^ F ,

+ Н м А О Э ж . ^ ф ) +

+

v-nRi (F, -

/ > ) +

ц н К в (F 6 -

^ ) + Ц

н In

;

(ІѴ.23)

.

с .

э

5. Фронт вытеснения в V ячейке трубки

тока:

<М<2», / > ) = ц в 1 п - ^ - + n B

R A F

a -

F

r

. )

+

\ i

B ^

{ Q

X

)

F T >

F ,

-Ь

' с . н

Ф

А

+ Ив^З Ю ж ) р ф > Г , 4" г 1 А ( С ж ) 5 ф > ^ - Г

+

(<2ж, ^Ф) +

и „ ^ 5 ( F 6

-

Р

ф

)

+

Мн In - ^ - ;

(IV.24)

6. Фронт вытеснения в VI ячейке трубки тока:

с. э

со5 (<2ж, і > ) = И. In

+

-

F r . )

+

Ив Q3 ( Q » ) » > f

.

+

+ И А

Ш Р Ф > Р ,

+

rißt

Ш Р Ф > Р 4 +

rißt

(Q*)FQ>F.

+

+

Д А

^ Ф ) +

Ин In -pL.

;

(IV.25).

rc.9

в в ы р а ж е н и я х

(IV.20) — (IV.25) :

,uB

I n - A - =

RAFay,

И н і п ^ -

=

Re(F6-F5).

C. H

с. э

7. Фильтрационное

сопротивление

в

момент

и

после

прорыва

будет:

» п р (Q«) =

Ив #1 (^о) + Ив #2 (Fa — Fr0)

+

И в й 2 (Q*)fy>F«

+

+

И в й 3 (Q«)fy>F, + И в Й 4 Ю ж ) р ф > ^

+ И в Й 5 Ю ж ) Я ф > Г . +

Ив Й 6 (Q*)F0 ~F. .

(ІѴ.26)

или в общем

виде

<о„у (<2ж, ^ ф ) -

И в # і ( ^ о )

+ Ив#а (/="« -

^ о )

+

Ив %

9

Q / (<2ж)кф>Р,. +

+

ИвЦ+і «2«,

Л Р ) + и Л +

1 ( ^ + і -

/ > ) +

и., - 2

* / ( ^ / - ^ - і ) .

( І Ѵ - 2 7 )

где

/ = 2,

3,

4...N

— номер

ячейки, через

которую

фронт

вытесне­

ния

прошел

полностью;

N — число

ячеек;

п — номер

трубки

тока;

і — шаг по

времени.

После

прорыва

воды

в

скважину

сопротивление

трубки

тока

л-го

ряда будет только функцией

накопленной жидкости:

<оп. П Р . (Q>K) =

(^о) +

HnR* {Fa

-

Fo)

+ Ив £

&j Ш Р

, = Р . .

При внутрнконтурном заводнении и, в частности, при площад ­

ном сопротивление /г-й трубки тока

будет

<»„/ (Q«. ^ф) -

MB 2

ß / ( Q » ) f 1

> F

. +

P ^ + l

«Эж> ^ф)

+

/=

l

*

^

+

Ц н Я / +

1 (Fy ,_t

-

Рф) +

p H

^

Rj (Fi

-

F y _ 0 .

(1V.28)

В

формулах

(IV.27)

и

(IV.28)

приняты

следующие

обозначе­

н и я :

R\(FU)

и

RïiFa

— F 0 ) — п о с т о я н н ы е

сопротивления

в

области

трубки

тока,

занятой

водой

до

начального

положения

В Н К ;

P B ^ J ( Q ) K ) P

^С- — ф и л ь т р а ц и о н н о е

сопротивление

в

зоне

водо-

нефтяной смеси в ячейках, по которым фронт вытеснения

прошел

полностью;

u.nß.i+i(Q>i<,

^ Ф ) — т о

ж е

в

ячейках,

в

которых

нахо­

д и т с я «фронт»

вытеснения;

lUiRj+i

(Fj+i

—

F$)—фильтрационное

•сопротивление в нефтяной зоне ячейки, в которой находится

фронт

вытеснения;

\inRj(Fj

— F j - i ) —-то

ж е

во всех

последующих

ячейках

за

фронтом

вытеснения.

Количество

вторгшейся

жидкости

в

n-тую

трубку

тока

до

про­

р ы в а

равно

Qu. ж (ЛР )

=

Fçhm

(

1 -

р с

в -

Р0 .

- \ ч ) -

(IV.29)

После прорыва QH< задается н а р а с т а ю щ и м во

времени.

После

прорыва

воды

в

скважину

сопротивление

определяют

в виде

«п. пр.(Сж) =

Цв S

Q

i

®*)pt=F

•

(IV-30)

Рассмотрим

последовательность

определения

фильтрационных

•сопротивлений

в зоне водонефтяной

смеси

Qj

и Qj+\.

Согласно работе

[23] фильтрационное

сопротивление

в

зоне во-

.донефтяной

смеси при

плоскорадиальном

потоке

равно

г $

,

Щж,г)=

\

( 1 , 7 +

1 2 z + 5 0 z 2 ) ^ ,

(IV.31)

где

dr

элементарное

сопротивление.