Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 218

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Из

опыта

геологического

изучения

нефтяных

месторождений

следует, что

в неоднородном

непрерывном

пласте

п а р а м е т р ы мо­

гут распределяться закономерно: линейно пли по любому

другому

закону.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С другой стороны, опыт обработки данных о проницаемости,

пористости и

других

п а р а м е т р а х

пласта

показывает,

что

распре­

деление

этих

параметров может

носить

случайный

вероятностный

характер .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В общем

случае

распределение того

или иного

параметра

пласта можно представить в виде закономерной и случайной составляющей .

Таким образом, м о ж н о выделить следующие виды и характер распределения неоднородности пластов по п а р а м е т р а м .

1.Закономерное распределение параметров в неоднородном непрерывном пласте.

2.Случайное, вероятностное распределение параметров в не­

однородном непрерывном пласте.

3. З о н а л ь н а я неоднородность по площади или по объему пла­ ста, когда в пределах его можно выделить отдельные зоны с резко

отличимыми п а р а м е т р а м и от

параметров о к р у ж а ю щ и х

их

обла­

стей

пласта.

 

 

 

4. Слоистая неоднородность пли неоднородность по мощности

непрерывного пласта. При этом в разрезе пласта можно

выделить

прослои

различной проницаемости, пористости, отделенные

дрѵг

•от

друга

малопроницаемыми

глинистыми' разделами,

а т а к ж е

контактирующие друг с другом.

5. В общем виде на указанные выше виды неоднородности пластов накладывается их неоднородность по прерывистости, линзовпдности. Отдельные продуктивные прослои-коллектооы в пределах объема пласта выклиниваются, з а м е щ а ю т с я породами — неколлекторами, коллектор в пласте может быть развит в виде отдельных линз и полулинз. Непрерывность пласта может быть обусловлена тем или иным дизъюнктивным нарушением (сброс,

взброс и т. п.).

 

 

И н ф о р м а ц и я о неоднородности

продуктивных нефтяных пла­

стов может быть получена прямыми общепринятыми

методами

геолого-геофизических исследований

и характеризовать

продук­

тивный пласт путем комплекса различных карт, профилей и кор­ реляционных схем. Д а н н ы е о проницаемости, пористости, кар ­ бонатное™, нефтенасыщенности получают путем анализа отобран­

ного из пласта

керна

в процессе бурения.

 

Д а н н ы е об

этих

параметрах

пласта могут быть

получены и

косвенным путем, т. е. интерпретацией результатов

гидродинами­

ческих, термогидродинамических

и геофизических

исследований.

В соответствии с изложенным при изучении неоднородности пластов может быть применен как детерминированный, так и вероятностный подход.

96

Впервом случае на основе геолого-геофизического и про­

мыслового

изучения

неоднородности

пластов

по

п а р а м е т р а м

строятся

карты

распределения

параметров

пластов

по

площади

и

схемы

распределения

по

разрезу,

строятся

блок - диаграммы .

 

Во втором случае применяются методы математической стати­

стики,

с помощью которых по

определенному

объему

информации

о п а р а м е т р а х

пласта

устанавливается

тот

или

иной вероятностный

закон

их

распределения

в

наилучшей

степени

согласующийся

с фактическим, реальным

распределением

параметров .

 

 

 

Необходимо

отметить,

что' как первый,

т а к и второй

подход

к

изучению

геологической

неоднородности

д а ю т

положительные

результаты. Однако более целесообразно применять их в ком­

плексе. В этом случае геологическое изучение помогает

выявить

закономерности

процессов

осадконакопления, что

позволяет в

дальнейшем более правильно ИСПОЛЬЗОЕЭТЬ методы

математиче­

ской статистики

и теории вероятности.

 

 

Например, при изучении неоднородного по п а р а м е т р а м

преры­

вистого, линзовидного пласта

д л я оценки х а р а к т е р а

распределения

параметров по объему пласта целесообразно применять вероят­

ностный

подход, а д л я изучения распределения отдельных про­

слоев,

линз, полулннз — детерминированный путем построения

соответствующих карт распространения коллекторов и последую­

щего

их анализа .

В

последние годы при проектировании, анализе разработки

нефтяных месторождений широко используются методы матема ­

тической статистики и теории вероятностей.

В частности, эти

методы применяются при обработке исходной

геолого-промысло­

вой информации о неоднородности продуктивных горизонтов по проницаемости, пористости, мощности, прерывистости и пр.

Наиболее в а ж н о

д л я гидродинамических . расчетов

установить

закон изменения по

объему пласта такого

параметра,

к а к

прони­

цаемость, построить

плотность и функцию

распределения

прони­

цаемости. При этом возможны два подхода в оценке не­ однородности пластов по тому или иному параметру, в частности, проницаемости.

Первый подход заключается в построении эмпирической ломаной распределения пластового п а р а м е т р а и последующего применения этого фактического распределения в гидродинамиче­

ских расчетах

без

в ы р а ж е н и я

его

в аналитической форме.

Второй подход

состоит в

том,

что по

имеющейся фактической

информации о

том

или ином

параметре

пласта находится анали ­

тическая зависимость для функции и плотности его распределения,

которые используются в последующих гидродинамических

рас­

четах.

 

 

 

П е р в ы й подход имеет преимущество

перед вторым в том,

что

при известной трудности подбора математической

модели

д л я

данного распределения он м о ж е т в

отдельных

случаях более

объективно отобразить неоднородность

пласта, может давать

бо-

7 В. С. Орлов

 

 

97

лее близкую к реальной картину технологических

показателей

во

времени. Такой подход использован, например,

Ю. П. Борисо­

вым [21] при р а з р а б о т к е методики учета

неоднородности пласта

по проницаемости в расчетах процесса

обводнения. О д н а к о

он

имеет и существенные недостатки перед вторым

подходом,

за­

ключающиеся в трудностях сопоставления степени

неоднородности

пластов друг с другом, что особенно в а ж н о д л я

многопластовых

месторождений или сравнении неоднородности аналогичных место­ рождений . Д а л е е , в гидродинамических расчетах приходится вы­ полнять громоздкие вычисления, связанные с численным диффе ­ ренцированием и интегрированием фактических функций распре­

деления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Второй

подход

свободен

от этих недостатков. Он

использован

M . М. Саттаровым

[159], Б. Т. Б а и ш е в ы м

[14]

и затем 3.

К.

Р я -

бпнпной [149] и др .

 

 

 

 

 

 

 

В работах [159] и [14]

д л я аналитического

в ы р а ж е н и я

рас­

пределения

проницаемости

используется

функция,

выведенная

Л1. М. С а т т а р о в ы м ,

которая

рекомендуется д л я описания неодно­

родности пластов

по

проницаемости всех

месторождений.

О д н а к о

эта функция далеко не универсальна и применение ее ко всем месторождениям может привести к ошибкам в прогнозе обвод­

нения, так как она не может

отобразить все

разнообразие

природных

условий, влияющих на

распределение

проницаемости

различных

м есто р ождений .

 

 

Более

универсальной функцией

распределения

является лога ­

рифмически - нормальная . В частности, логарифмически - нормаль ­

ный закон распределения проницаемости

широко используется

• в американской и в последнее время в

нашей

практике

гидро­

динамических расчетов процесса обводнения

нефтяных

зале ­

жей [37] . О д н а к о и логарифмически - нормальный закон распре­ деления того или иного признака в недостаточной степени точно

описывает х а р а к т е р

распределения

п а р а м е т р о в различных место­

рождений .

 

 

 

 

 

 

 

В работе

[37]

показано, что

распределение проницаемости,

построенное

по

данным

а н а л и з а

керна,

отличается

большой

асимметрией

и

большим

варьированием

относительно

среднего

значения по сравнению с распределением проницаемости, отне­ сенной ко всей эффективной мощности пласта (проницаемость по данным геофизических исследований) . Д р у г и м и словами, рас­

пределение проницаемости, полученное по данным

а н а л и з а керна,

дает большую степень неоднородности пласта,

чем

распределение

проницаемости по геофизическим данным .

 

 

К а к правило, в процессе промышленной

разведки получают

сравнительно мало данных о проницаемости по керну. В после­ дующем ж е в процессе эксплуатационного разбуривания керн практически не отбирается. Геофизические исследования прово­

дятся практически по всем пробуренным

с к в а ж и н а м и интер­

претация данных этих исследований м о ж е т

дать как осредненные

98

х а р а к т е р и с т и ки проницаемости

по

всей

эффективной мощности,

так и проницаемость отдельных

прослоев

разреза скважины .

Такой относительно

осредненный

х а р а к т е р распределения про­

ницаемости достаточно

хорошо

описывается теоретическим гамма -

распределением [167],

[155].

У к а з а н н а я

функция соответствует

обоим видам эмпирических распределений, построенных как по данным определений геофизических исследований, т а к и по дан­ ным керна и является в большей степени универсальной по сравне­

нию

с рассмотренными .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плотность вероятности гамма - распределения

 

определяется

следующим

образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г [а + 1) = J

t~4adt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

— гамма - функция;

х — значение

п а р а м е т р а

(в

данном

случае

проницаемости) ; а,

ß — п а р а м е т р ы

распределения .

 

 

 

Среднее

значение

М(х),

среднеквадратическое

отклонение

а(х)

распределяемого

п а р а м е т р а

вычисляются по методу

произ­

вольных

моментов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мх

= ь +

№

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a* = ± e / ß ? - ß ? , j

 

 

 

 

X — условное

значение

класса;

XQ — среднее

значение параметра

того

интервала, где

условное

значение

класса

в

эмпирическом

распределении

л:=0;

Ѳ — классовый промежуток

в

эмпирическом

распределении

п а р а м е т р а ; п — частота

(число

наблюдений

в к а ж ­

дом

классе) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я гамма - распределения

существует

простая

зависимость

среднего

значения

М(х)

и стандарта

ах

от

параметров

распре­

деления а и ß, что упрощает подбор д л я эмпирического распре­ деления:

Мх = ß (а + 1), \ (УЗ) ox = ß V a - T - l , J

откуда

(V.4)

7* 99

Смотрите также файлы