Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

k„

=

| / i

+ e r [ V

a

1

—

—

*7

1 —F Wo

3 A0

— An."

3

k0

J

F

3 / я

г

m

0 / .

Коэффициент

охвата

пласта

заводнением

к

моменту

t,„

проры­

в а

воды по пропласткам

с проницаемостью

/е„, представляется

как:

К

где

F (km)—значение

интегральной

функции

распределения про­

ницаемости в сечении

кт.

З а т е м вводится

безразмерное время разработки т, равное сум­

марному

отбору

жидкости

в долях

активных

запасов:

Т

"— '

QA

ß o X O

"H

Г*0

— 1

F{km)

где

<7,ц — дебит

галереи

по

жидкости,

м 3 /год;

/ — время,

годы;

<3.ѵ — активные запасы

нефти;

(2.д =

(2гсол&выт-

ß, т

Методом материального б а л а н с а

в в ы р а ж е н и я х flu

исклю­

чается

переменная

km

и устанавливается

зависимость

м е ж д у долей

нефти

/,„

охватом

ßo X B и безразмерным временем

разработки

т.

Эти зависимости основные и положены в основу

дальнейших

расчетов.

Д л я

различных

показателей

неоднородности a/k0

и

соотноше­

ния вязкостей —

зависимости

far,

ß (т), f

(ß)

вычислены

и

табу -

лированы

в работе

[14] .

Д а л е е

с помощью

электроинтегратора

или

расчетным

путем

по уравнениям интерференции Ю. П. Борисова определяются

на­

чальные

дебиты

жидкости

рядов

скважин,

которые

считаются

щему этапу, т. е. после

отключения

ряда

(принимается

одножид -

костная

система) .

По

зависимостям /н(т) или ßn(x)

д л я

всех

значений

т

находят

величины f„ — доли нефти в потоке жидкости ряда.

З а т е м определяются

отборы нефти qu

= qmfu

и воды qB

=

qm—Qu,

суммарный отбор нефти

S<7„, воды I,qn

и

жидкости Е ^ ж .

К р о ме того, метод

M . М. С а т т а р о в а позволяет определить рас­

пределение с к в а ж и н

по дебитам

и

оценить

их

обводненность.

При этом принимается, что

пласт

состоит

из

определенного

F ( А ! )

. ,

erf ^ -

4

=

е

K

' i J

kn

у

i t

k„

где ki — средняя

проницаемость

t-той зоны;

kn — п а р а м е т р

рас­

пределения.

Этим

ж е законом

определяется

и распределение проницаемости

по мощности в к а ж д о й

зоне.

Д л я

установления

темпа

обводнения

по

зонам

f,

( t i )

выби­

рается зона со средней проницаемостью

k0.

Д л я

других

зон безразмерное

время

определяется

из

соотно­

шу

Ш е Н И Я Т ; = То — .

Распределение с к в а ж и н по дебитам находится по следующей

формуле:

F fo) =

erf т / ^

-

-

-

^ е

_ ^

і

/

S-,

где qo — п а р а м е т р распределения .

П о р я д о к расчета

обводнения

фонда

с к в а ж и н

во

времени

ана­

логичен

расчетам обводнения.

С помощью электроинтегратора или расчетным путем по у р а в ­

нениям интерференции Ю . П.

Борисова

определяются

дебиты

жидкости рядов

скважин .

По известным теперь дебитам жидкости

с к в а ж и н

и

запасов

нефти, дренируемых к а ж д ы м рядом,

определяется

безразмерное тг-:

т,

=

2

Ат.

П р и р а щ е н и е

Ат определяется

по

формуле

Ат

1

QA

QA

QA

Яі + Яг +

•

• • + Яп

Яг + Яз +

• •

• +

Яп

Яп

Q"A—активные

з а п а с ы

нефти

/г-того

ряда;

q — дебиты

жидкости

рядов скважин, м 3 /год .

После отключения

первых

рядов с к в а ж и н

д л я

последующих,

Ат

<

A

я'і +

•

•

• + я'п

.

= Дтг

—

•

•

Яс +

. -г Я,,

16 В . С. Орлов

241

К о гда і-тый ряд

достигает процента обводненности, при кото­

ром отключен і—1

ряд, Ат определяется по следующей формуле:

АТ:=

.

Qi + Qt +

•

•

• + Qi

По

зависимостям

f„ (т)

или

ßr I

(т)

находятся

для

всех

значе­

ний т

величины

— доли

нефти

в

потоке жидкости

ряда .

З а т е м

определяются отбор нефти

qn = qfu.cp

и

воды

qB

=

q—7m

суммарный отбор нефти, воды и жидкости во времени.

Расчет во времени ведется до тех

пор, пока значение обводнен­

ности

fB

(т) не достигнет

заданного

значения

при

отключении

рядов .

Б.

Т.

Б а н ш е в ы м

[14]

предложен

метод расчета процесса об­

воднения

нефтяных з а л е ж е й

на

основе

методов

10.

П. Борисова и

M . М. Саттарова .

П р и этом распределение трубок тока по проницаемости

прини­

мается

по несколько

видоизмененному

закону М а к с в е л л а

(тип I I ) ,

плотность и закон

распределения

которого имеют

вид:

F { k ) = ert(k-±I)

L - e

fc?

i ± f ,

V * i J

У я

kt

где a и ki — параметры

закона .

Непоршневой

характер

вытеснения учитывается

по способу

Ю. П. Борисова — преобразованием функции

распределения про­

ницаемое ги.

Расчеты

обводнения

неоднородных

пластов

по

методу

института

Гипровостокнефть

(В. С. Ковалев,

M.

Л.

Сургучев,

Б. Ф.

Сазонов)

СО =

, т э ф — т , Р / т ) і (

где

— проницаемость, мд; / п , — пористость;

pi — нефтенасыщен -

ность; т)і — коэффициент

вытеснения.

Зависимости м е ж д у проницаемостью и

другими

п а р а м е т р а м и

пласта, установленные по изучению физико-геологических

свойств

продуктивных

отложений

У р а л о - П о в о л ж ь я ,

детально

приведены

в работе

[100] и записываются в общем виде

следующим

об­

разом:

m

(k)

=

C i f t " ;

'

р (k) =

a2k»2;

r,

(k) =

ask"3;

т3ф (со) = aw*;

an >

ft « — постоянные коэффициенты,

определяемые дл я

к а ж д о г о

месторождения

в результате

исследования

кернов

по геофизиче­

ским

данным .

Распределение

п а р а м е т р а

со количественно

оценивается

коэф ­

фициентом вариации и описывается гамма - распределением,

плот­

ность которого имеет вид:

/

И

= С Ь | + 1

f J ü - V ' ^ - L . ; 6 •= - L ; С = * ± - \

Г ( 6 , + 1 ) V Cû c p

/

( D c p

U2

C J C P

где

и,

« е р — п а р а м е т р ы

распределения

(коэффициент

вариации

и

среднее

значение) .

Д л я прикладных

расчетов

используется

15 распределений

с

коэффициентами

вариации от 30,2 до 87,7%

[100].

Расчеты

проводятся

и

с

применением

логарифмически

нор ­

мального закона

распределения со.

Соотношения

дл я

определения

характеристик

заводнения —

доли нефти в потоке жидкости,

нефтеотдачи — р а з р а б о т а н ы

как

для

поршневого,

та к и с учетом

непоршневого

х а р а к т е р а

вытес­

нения.

Непоршневой х а р а к т е р вытеснения учитывается,

как и в

методе

Ю. П. Борисова, преобразованием спектра

распределения

пара ­

метра

/ (со) в ф (со).

Следует

отметить,

что эти зависимости

выписаны ф о р м а л ь н о

и редко используются в расчетах процесса

разработки

з а л е ж е й

в

институте Гипровостокнефть. К а к правило,

расчеты

ведутся по

соотношениям

/ н ( т ) ,

ßn (т) дл я поршневого

вытеснения

с

учетом

различия

вязкостей и скачкообразного

изменения

проницаемости

в промытой

зоне

при условии

наличия

водо-нефтяной

зоны:

т э Ф . с Р

=

J m a X

т

э Ф (©) / (со) da;

о

ц-и, ц в

— вязкости

нефти

и

воды;

kB, kn

— фазовые

проницаемости,

д л я

воды

и нефти.

Р а с ч ет обводнения

в многорядной

системе

с к в а ж и н

произво­

дится

по зависимостям

ß ( r )

и /,,(т)

аналогично

методу

M . М. Сат-

тарова .

Метод расчета

показателей

разработки

института

ТатНИПИнефть

(Лысенко В. Д.,

Мухарскіш

Э.

Д.)

Метод

предполагает

расчетную

схему — модель

из

набора

одинаковых участков пласта

прямоугольной

формы,

отличаю ­

щихся

по

средней проницаемости.

Предполагается

т а к ж е , что

к а ж д ы й участок в свою

очередь состоит из слоев различной про­

ницаемости, разделенных м е ж д у собой

непроницаемыми

разде­

лами .

У №

~ Г ( 6 + 1)

с

'

( k =

Г ( 6 + І ) - Г ( 6 + 1 .

Ck)

где Г (b+l)

и

Г (b +

l,

Ck) — г а м м а - ф у н к ц и я

и

неполная гамма -

функция

Ь== —

; С=

~—;ѵ2

— к в а д р а т

коэффициента вариации ;

и2

kcv

k c v — среднее значение

проницаемости.

Д л я гидродинамических

расчетов исходное

распределение

«по­

слойной»

проницаемости

преобразуется

в расчетное комплексное

распределение,

которое

учитывает непоршневое

вытеснение

нефти

водой, систему размещения скважин, влияние

соотношения

вяз-

костей и начального положения водо-нефтяного

контакта.

Действие

к а ж д о г о

из

этих факторов

сводится

к действию

экви­

коэффициента

вариации .

Так, к в а д р а т коэффициента вариации,

моделирующий:

а) непоршневой

характе р вытеснения

нефти водой равен

Л

—Рев —Ро н — Г 2 ф

) (1 — Рев —Ро.н)

Ѵ 2 -

\

Ё

1

1;