Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

вытекающая из сопла, притягивается к цилиндрической поверх­ ности и течет вдоль нее. Процесс обусловлен двумя гидромеха­ ническими явлениями: отклонением струи вследствие возникно­ вения поперечного перепада, обусловленного эжекционными свойствами струи, и течением струи вдоль цилиндра. Первое яв­ ление определяет отклонение оси струи от оси сопла в пределах зазора и входной части цилиндра, второе — прилипание струи к поверхности цилиндра. Физическая сущность первого явления аналогична сущности явлений, приводящих к притяжению струн к плоской стенке (см. выше).

Для уяснения сущности второго явления рассмотрим равно­ весие элемента струи, обтекающей стенку. На этот элемент тол­ щиной b действуют две силы: центробежная F n и обусловлен­ ная поперечным перепадом Fv. Проекции этих сил на направле­

ние радиуса равны:

= рRdQb — Я = RdQApH = Fp,

R

где Я — толщина струи.

Отсюда поперечный перепад, удерживающий струю у стенки,

Ар = р — у2.

R

Отметим, что причиной, вызывающей притяжение струи к ци­ линдрической стенке, как и в случае плоской стенки или кром­ ки, является поперечный перепад, обусловленный эжекцией струи. Особенностью рассматриваемого случая является то, что здесь радиус кривизны струи определяется кривизной цилиндра, а циркуляционная зона отсутствует — струя в установившемся состоянии течет вдоль цилиндра.

Типичные графики зависимости давления на стенке от рас­ стояния от передней кромки, измеренного вдоль поверхности ци-

162

Рис.66.Притяжениеструикцилиндрическойстенке:

а— схема течения; б — граф ики распределения давления

линдра S/bn, показаны на рис. 6 6 , б. На графиках четко видны

три зоны: зона входа потока, где давление определяется искрив­ лением струи до встречи с цилиндром, зона сформировавшегося течения и зона выхода [83].

6. Закрученные потоки в плоских цилиндрических камерах

Дифференциальные уравнения движения. Для расчета харак­ теристик вихревых элементов необходимо знать распределение скоростей и статических давлений в закрученном потоке. По­ скольку в вихревых элементах струйной автоматики течение, как правило, турбулентное, то для его описания целесообразно ис­ пользовать дифференциальные уравнения Рейнольдса в цилинд­ рических координатах (см. п. 2 гл. II).

Эти уравнения для условий в среднем установившегося за ­ крученного потока несжимаемой жидкости в плоских вихревых камерах могут быть существенно упрощены. Так, в основной ча­ сти такой вихревой камеры (R > г > гв) (рис. 67) вертикальная составляющая скорости uz практически равна нулю [60]. Кроме

того, закрученный поток в камере обладает осевой симметрией. С учетом указанных условий дифференциальные уравнения движения и уравнение неразрывности для потока в камере за ­

пишутся:

Из уравнения неразрывности следует, что

где С' — константа.

Используя это условие, можно показать, что в пра­ вой части первого уравнения системы (248)

д2иг 1 диг Ur__ Q

Поскольку при выполнении практических расчетов удобнее пользоваться средними значениями параметров потока, целесо­ образно уравнения (250) и (251) осреднить по высоте камеры подобно тому, как это было сделано в п. 2 гл. Ill (см. рис. 39).

164

Окончательно дифференциальные уравнения потока, осредненного по высоте Н камеры, и уравнение неразрывности для

средних скоростей запишутся [28] *:

Согласно опытам [57] в зоне R > г > / в тангенциальная со­

ставляющая скорости почти равна по величине модулю вектора скорости. Поэтому в первом уравнении системы (252) касатель­ ные напряжения относительно малы. Если ими пренебречь, то, перейдя к полным производным, можно найти

Эта зависимость служит для определения перепада статического давления на вихревой камере.

Некоторые данные о кинематике закрученных потоков. З а ­ крученные потоки в вихревых камерах рассматривались многими исследователями главным образом в связи с изучением рабочих процессов в топочных и технологических циклонах. К настояще­ му времени выполнено большое число экспериментальных и тео­ ретических работ по изучению кинематики указанных потоков [3, 10, 60]. Вследствие исключительной сложности структуры по­ тока в вихревых камерах выводы различных работ часто явля­ ются противоречивыми. Топочные и в особенности технологиче­ ские циклоны по своей конфигурации, относительным размерам и условиям работы в ряде случаев существенно отличаются от вихревых элементов струйной автоматики. Однако некоторые результаты исследований закрученных потоков в циклонах мо­ гут оказаться полезными при разработке методов расчета вихре­ вых элементов.

По данным ряда исследований [10, 60] закрученный поток в вихревой камере по характеру изменения тангенциальной ско­

Цф/г = const. Однако эти предельные соотношения, заимствован­

* Д л я простоты знаки осреднения у составляю щ их вектора скорости н д ав ­ ления опущ ены.

165