Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

хода на входы элементов Л 2—Л 5 поступают только остаточные сигналы. Единичные управляющие сигналы подаются также на входы В элементов Л 3, Л 4 и Л5. При этом на входах А этих эле­ ментов появляются расходы Q°6p рабочей среды в направлении

«из элемента», называемые обратными расходами. Эти расходы обусловлены явлением соударения струй в ограниченном прост­ ранстве (см. гл. III). Суммируясь, обратные расходы от входов Л3, А 4 и А 5 поступают на выход /Д элемента Л\ н на вход А 2 элемен­ та Л 2 . Распределение расходов между выходом И\ п входом /12 зависит как от соотношения их сопротивлений, так и от уровня остаточных сигналов на выходе И\. Доля суммарного расхода, поступающего на вход А ь может быть достаточно велика. В этом случае при уменьшении до нулевого уровня управляющего сиг­ нала на входах В 2 элемента Л 2 давление помех может оказать­ ся достаточным для удержания элемента в переключенном со­ стоянии. Это полностью нарушает работу устройства, в которое входит рассмотренный элемент.

Определение уровня помех производится графическим-спосо­ бом, который заключается в следующем. Для оценки давления помех на входе А 2строится характеристика помех

входов получается умножением на (п — 1) всех ординат обрат­ ной характеристики входа одного элемента.

На рис. 8, а приведены суммарные характеристики входов для п = 1, 2, 3, 4.

На рис. 8, в приведена характеристика помех для (п — 1) = = 4. Там же нанесена входная характеристика элемента. Точка пересечения характеристики помех со входной характеристикой дает величину давления помех рпом для заданного п.

Безразмерные характеристики. Для оценки работоспособно­ сти струйных элементов используются также безразмерные ха­ рактеристики, отличающиеся тем, что по осям координат откла­ дываются величины давлений и расходов, отнесенные к давле­ нию или расходу питания: p jp n, Q JQ „, pY/pn, Qy/Qn.

Если точки входной и выходной характеристик, соответству­ ющие различным давлениям питания, ложатся на одну кривую, это означает, что давления и расходы на входах и выходах и давления переключения изменяются пропорционально давлению и расходу питания. Поэтому, если элемент, имеющий такие без­ размерные характеристики, удовлетворительно работал при ка­ ком-то одном давлении питания, то он будет работоспособен и при других давлениях, т. е. такой элемент работоспособен в ши­ роком диапазоне давлений питания.

20

5. Определение основных параметров и оценка функциональной устойчивости дискретных элементов

Статические характеристики, описанные в предыдущем па­ раграфе, позволяют оценить функциональную устойчивость схем, построенных на рассматриваемых элементах, или сформу­ лировать требования, которым должны удовлетворять характе­ ристики для обеспечения функциональной устойчивости. Кроме того, с их помощью можно определить давление и расход в ка­ нале, соединяющем выход управляющего элемента со входом управляемого элемента (так называемую рабочую точку); на­ грузочную способность; уровень помех, обусловленных взаимо­ связью входов и остаточными давлениями.

В схемах струйной автоматики элементы должны обеспечи­ вать передачу сигналов как по цепочкам последовательно сое­ диненных элементов, так и по нескольким параллельно соеди­ ненным элементам (рис. 9, а). При этом необходимо, чтобы передача сигналов была функционально устойчивой. Это значит, что не должно происходить не предусмотренного логическими функциями перехода единичных сигналов в нулевые (затуха­ ния) и нулевых сигналов в единичные (генерирования).

Каждый струйный элемент должен обладать следующими свойствами: регенеративностью, помехоустойчивостью и необхо­ димым усилением. Под регенеративностью понимают способ­ ность элемента повышать уровень сигналов высокого уровня до

Рис. 9. Определение основных параметров совместной работы струй­ ных элементов:

а — схема соединений; А, В — входы; д, и — выходы элемента; б — опре­ деление давления в рабочей точке и нагрузочной способности элемента

21

величины, отождествляемой с условной единицей. Помехоустой­ чивость — это способность элемента снижать уровень сигналов, отождествляемых с логическим нулем. Усиление характеризует свойство элемента управлять несколькими аналогичными эле­ ментами. Принято измерять усиление дискретного элемента ко­ эффициентом нагрузочной способности, который равен макси­ мальному числу точно таких же элементов, которым может управлять один элемент.

Рассмотрим теперь определение основных параметров сов­ местной работы струйных элементов с помощью внешних стати­ ческих характеристик.

Рабочая точка. Эта точка может быть определена, если изве­ стны входная и выходная характеристики элемента. Действи­ тельно, допустим (рис. 9, а), что элемент Л , управляет п струй­ ными элементами Л 2, Лз, ..., Л^п+\у Пусть п = 1, т. е. элемент Л, управляет элементом Л 2. Тогда для определения рабочей точки без учета сопротивления линии необходимо найти точку пересе­ чения выходной характеристики элемента Л х и входной характе­ ристики элемента Л2. Рабочей точкой будет точка 1 (рис. 9, б), ей соответствует давление р(дп и расход Q Bn,( которые установят­

ся в линии, соединяющей выход элемента Л , со входом элемен­ та Лг. Если п > 1, то надо построить суммарную характеристику п параллельно соединенных входов. Последняя может быть по­ лучена суммированием по расходам входных характеристик п элементов Л2, Л3, ..., Л(П+ц. Рабочая точка в этом случае будет определяться точкой пересечения суммарной характеристики п входов с выходной характеристикой. На рис. 9, б представлены характеристики для п = 1, 2 и 3. Рабочей точкой в случае п = 3 является точка 2.

Если необходимо учесть сопротивление соединительного ка­ нала, то предварительно строится входная характеристика с уче­ том сопротивления линии. Для этого входную характеристику следует сложить по давлениям с характеристикой линии. Точка пересечения полученной характеристики с выходной характе­ ристикой определяет давление на выходе элемента Л ь ри и рас­ ход в канале QB. Для определения давления на входе управляе­ мого элемента необходимо через рабочую точку провести пря­ мую, параллельную оси давлений. Точка ее пересечения с вход­ ной характеристикой элемента позволит найти искомое давле­ ние Ру. Разность рв — Ру соответствует потерям давления в ли­ нии.

Функциональная устойчивость. Рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять характеристики струйных элементов для обеспечения помехоустойчивости и регенеративное™. Для этого воспользуемся характеристиками переключения.

Наилучшей помехоустойчивостью и регенеративностью будет обладать элемент, имеющий идеальную релейную характеристи-

22

ку (рис. 6, а, б). Действительно, все сигналы (помехи), не пре­ вышающие рС, не оказывают влияния на выходную .величину, а все сигналы, превышающие рсѵ, регенерируются до максималь­ ного значения (для П-характеристики) или затухают до нуля (для И-характеристики).

Характеристики реальных элементов, как показано в преды­ дущем параграфе, отличаются от идеальных характеристик и имеют вид, показанный на рис. 6, в, г. Такие характеристики при определенных условиях также обладают свойством помехо­ устойчивости и регенеративное™, но в меньшей степени, чем идеальная релейная характеристика [8].

Рассмотрим условия, которым должны удовлетворять харак­ теристики переключения логических элементов.

Релейные характеристики с гистерезисом. Для обеспечения функциональной устойчивости схем, построенных на релейных элементах с гистерезисом, необходимо, чтобы давление на выхо­ де управляющего элемента превышало давление срабатывания управляемого элемента, а давление отпускания превышало уро­ вень возможных помех на входе элемента.

Рассмотрим представленную на рис. 10, а П-характеристику струйного элемента. При соединении выхода элемента со входом следующего давление на выходе первого элемента равно давле­ нию на входе второго (рв, = рУ2), если потери в соединительном канале не принимать во внимание. Этому уравнению соответст­ вует биссектриса Б, проведенная через начало координат (линия равной передачи).

Для обеспечения регенеративное™ давление на выходе эле­ мента должно превышать давление срабатывания. Это означает, что линия сигналов высокого уровня должна проходить выше линии 4, проведенной через точку пересечения линии срабаты­ вания с линией равной передачи (рис. 10, а). Как видно, харак­ теристики 1 и 2 обеспечивают регенеративное™, характеристика же 3 обеспечивает регенеративное™ передачи только в том слу­ чае, когда Р у < р у к Ѵ. Характеристики последнего типа являют­ ся нежелательными, так как требуют ограничения уровня вход­ ного сигнала сверху.

Уровень сигнала на выходе струйного элемента, как показано выше, уменьшается по мере увеличения нагрузки. Поэтому ус­ ловие регенеративности выполняется только при определенном максимально допустимом числе управляемых элементов (в пре­ делах нагрузочной способности). Так, например, для харак­ теристики 3 (рис. 10, б) условие регенеративности не выпол­ няется.

Если условие регенеративности обеспечивается при произ­ вольном взаимном соединении элементов в пределах их нагру­ зочной способности, то элемент обладает полной взаимозаме­ няемостью. Если же это условие выполняется только при опреде­ ленных сочетаниях нагрузок, то элементы взаимозаменяемостью

23

не обладают и при их включении следует подбирать наиболее благоприятные режимы.

Так, давление срабатывания некоторых типов струйных эле­ ментов существенно зависит от

10,6, кривые 1, 2, 3). Элемент с такими характеристиками может переключить два элемента, на­ груженных на три элемента; два элемента, нагруженных на два элемента, и три элемента, нагру­ женных на один элемент. В этом

Рис. 10. Оценка функциональной устойчивости по характеристикам пере­ ключения:

а — П-характеристика струйного элемента; 6 — случай невыполнения условий регенератнвностн; в — И-характеристика струйного элемента; г — нерелейная П-характерн- стика струйного элемента; д — функциональная устойчивость элементов с П-характерн- стиками; е — функциональная устойчивость элементов с И-характернстнкамн; ж — схе­

ма, поясняющая образование помех

24

случае нагрузочная способность при условии полной взаимоза­ меняемости равна двум.

Однако при наиболее благоприятном сочетании нагрузок

значение единичного сигнала на выходе.

В этом случае, если имеется длинная цепочка элементов, то сигнал, превышающий р1;р, восстанавливается до единицы. Дей­ ствительно, пусть на вход первого элемента подано давление р1 , тогда на входе второго элемента установится давление рг, на входе третьего элемента— давление р3, а на его выходе — еди­ ничное давление р'в . Аналогично в области ру < ркр происходит

затухание сигналов (см. рис. 10, г).

Однако для коротких незамкнутых цепей (в пределе такая цепь может состоять из двух элементов) области допустимых значений входных сигналов сужаются [8]. Это объясняется тем, что сигналы, близкие к ркр, могут не успеть затухнуть или воз­ расти до допустимых для выходных сигналов значений (р° тах

или р ' шіп ). Поэтому для правильной работы любых цепей не­ обходимо выполнение условия

П- или И-областей.

Нагрузочная способность элементов с такими характеристи­ ками определяется следующим образом. Строят П- или И-об- ласть и характеристики переключения, соответствующие нагруз­ ке на 1, 2, 3, ..., п элементов. Максимальное п, при котором ха-

25

Для того чтобы выходной сигнал данного элемента переклю­ чил управляемые элементы, необходимо, чтобы давление в рабо­ чей точке, соответствующей суммарной входной характеристике максимально допустимого числа входов элементов, превышало давление срабатывания элементов (рис. 9, б). Графически это означает, что точка срабатывания 1 суммарной входной харак­ теристики должна лежать внутри области, ограниченной выход­ ной характеристикой.

Таким образом, статические характеристики позволяют най­ ти основные параметры, определяющие режим работы элемента при заданной схеме включения: давление и расход на входе и выходе, давление помех, нагрузочную способность и др.

6. Струйный элемент как объект исследования и оптимизации

Конечной целью исследования любых элементов струйной автоматики, как и любых устройств, является их оптимизация, т. е. получение наилучшнх результатов в данных условиях. При­ менительно к струйным элементам это означает получение наи­ большего значения некоторого критерия, характеризующего качество элемента.

Задача оптимизации часто представляет собой математичес­ кую задачу максимизации или минимизации некоторой функции нескольких переменных при наличии ограничений (пли без огра­ ничений), наложенных на эти переменные. Поскольку целью оптимизации является максимизация (минимизация) вышеупо­ мянутой функции, то последнюю обычно называют целевой функ­ цией.

Задача заключается в отыскании таких значений переменных, называемых управляющими, которые максимизируют величину целевой функции. Последовательность таких значений управля­ ющих переменных называется оптимальным управлением.

Приступая к оптимизации, необходимо произвести следу­ ющее:

1. Определить цель оптимизации, т. е. выбрать критерий оп­ тимальности, наиболее полно характеризующий качество эле­ мента. Критерий должен быть таким, чтобы его можно было не­

1 Если давление срабатывания элемента не зависит от нагрузки, то дав­ ление срабатывания суммарной характеристики совпадает с давлением сра­ батывания одного элемента. Если же давление срабатывания зависит от нагрузки, то следует рассматривать наибольшее давление срабатывания при наиболее неблагоприятных условиях нагружения.

:26