Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

Рис.82.Коэффициентыуправленияэлементаскруглымисоплами:

не учитывалась возможность улучшения усилительных свойств за счет наличия замкнутой межструйной зоны.

Что касается значений k Ф 1, Rv Ф 1 и В Ф 90°, то перейти к соответствующим им значениям У ѵ и WQ о т У ѵ и У<э, приведен­

ных на графиках рис. 82, можно по следующим зависимостям:

4. Некоторые данные о расчете динамических свойств элементов с поперечным взаимодействием струй

Динамике струйных элементов рассматриваемого типа и сое­ динительных каналов посвящено большое число работ [89, 116]. Несмотря на различие подходов к оценке динамических свойств элементов, общим для них является использование аналогии динамики струйных и электрических систем.

При аналитическом определении передаточных характерис­ тик струйных усилителей используются модели управляющих объектов и понятия полных проводимостей. Последние являются

194

аналогами соответствующих понятий для электрических цепей и вводятся для характеристики динамических свойств пассивных струйных элементов.

приращения давления к приращению расхода Ap/AQ = R можно

опрёделить как сопротивление, аналогичное электрическому со­ противлению. Если р — полное избыточное давление в подводя­

щем канале, а коэффициент расхода при истечении струи в рабо­ чую камеру с атмосферным давлением и коэффициент кинетиче­ ской энергии на выходе из сопла принять равными единице, то р = ру2/2 = pQ2/2co2. Таким образом,

т. е. R — это нелинейное сопротивление, величина которого оп­ ределяется значением расхода Q. При малых отклонениях рас­ хода связь R с Q может быть линеаризована.

Индуктивность (инерционность) определяется следующим выражением:

где и'-— ускорение, равное отношению силы, действующей на

отсек струи длиной / с площадью поперечного сечения со, к его массе

и' = рсо/рсоI = р/рі.

Подставляя выражение для и' в формулу (311), получим

= Ѵ/ра2, где V — объем, а — скорость звука. Второй тип емкос­

тей С2 может быть определен как отношение приращения объема к приращению давления. Этот тип емкости характеризует в эле­ менте зону взаимодействия струй. Для большинства маломощ­ ных струйных усилителей С2 тем больше, чем меньше объем зоны взаимодействия струй. Отметим, что при низком давлении струи большое изменение объема имеет место даж е при малом изменении давления в камере.

При анализе динамических процессов в струйных элементах принимаются обычно следующие допущения [89, 116]:

200

1)параметры рассматриваемой модели усилителя считают­ ся сосредоточенными;

2)статическое давление внутри каждого управляющего объ­ ема принимается постоянным;

3)возможно использование плоской модели струйных те­

чений;

4)выражения для сопротивления струйной модели могут быть линеаризованы;

5)явлением транспортного запаздывания струй можно пре­ небречь.

Указанные допущения ограничивают диапазон получаемых решений лишь некоторыми специальными режимами работы усилителя, как правило, характеризуемыми малыми изменения­ ми его параметров и малыми сигналами.

Рассмотрим в качестве примера расчет частотных характе­ ристик [116] для элемента, конструкция которого показана на рис. 76, с учетом различных способов нагружения его выходных каналов (т. е. подбора различных Яя). Здесь выходным сигна­ лом является разность давлений в камерах В 3 и Въ (см. рис. 76),

а входным сигналом (меняющимся с определенной частотой) — разность давлений в подводящих каналах управления Уі и Уг [16]. С учетом сделанных допущений эквивалентная электричес­ кая цепь, моделирующая работу струйного усилителя (справед­ ливая лишь в том случае, когда усилитель является линейным звеном), показана на рис. 83.

Передаточная функция струйного усилителя в эквивалентной электрической цепи имеет вид:

Рві/Дру = - ^ - e ~ sXtGy{s)Ga{s),

Рис. 83. К расчету динамических характеристик элемента

201

и G Bимеют вид

где коэффициенты демпфирования £ и частоты собственных ко­ лебаний V выражаются следующим образом:

при построении частотных характеристик струйных усилителей управляющие элементы усилителя не оказывают существенного влияния. Передаточной функцией управляющего элемента мож ­ но пренебречь.

Кроме того, рекомендуется не учитывать динамику самой ра­ бочей камеры при соблюдении всех остальных допущений, ого­ воренных выше [89, 116].

Следует отметить, что нагрузочное сопротивление влияет на частотные характеристики элемента рассматриваемого типа, по­ этому при составлении технических требований на струйные усилители необходимо оговаривать условия нагрузки.

Была выполнена экспериментальная проверка возможности рассмотрения струйного элемента, показанного на рис. 76, при определенных условиях в качестве линейного элемента [116]. На исследуемый усилитель подавался периодический управляющий сигнал (Лру) и определялся сигнал на выходе. Во входном и вы­ ходном сигналах выделялись основная, вторая и третья гармо­ ники. Известно, что если система линейная, то при прохождении через усилитель каждая из гармоник преобразуется в соответст­

ный струйный усилитель с поперечным соударением струй можно рассматривать как линейный элемент. Расчетные и эксперимен­ тальные характеристики совпадают при этом с достаточной точ­ ностью.

При частотах выше 400 Гц в выходном элементе струйного усилителя возникают резонансные явления, что приводит к зна-

202

чительным отклонениям экспериментальных характеристик от расчетных.

Частота, при которой справедлива линейная модель, может меняться при изменении параметров силовой струи (струи пита­ ния) и передаточной функции выходной части усилителя. Для повышения значения частоты, до которой элемент может рас­ сматриваться как линейный, необходимо увеличить собственную частоту V и уменьшить коэффициент демпфирования £ в выход­ ном элементе усилителя.

5. Элементы, использующие встречное соударение струй

Струйные усилительные элементы, использующие встречное соударение струй, характеризуются высокой чувствительностью, хорошей нагрузочной способностью и сравнительно низким уровнем шумов, что очень важно при работе с жидкостью, не­ очищенной от примесей.

Функциональные возможности этих элементов широки и определяются в основном конструкцией их рабочей камеры. Указанные струйные элементы, как правило, содержат два встречно направленных сопла, а рабочей камерой служит про­ странство между соплами.

При встречном соударении двух струй образуется результи­ рующее радиальное течение. Если соударение струй происходит в зоне их начальных участков, то динамические давления струй на срезах сопел равны. Всякое изменение давления перед одним из сопел вызывает перемещение результирующего потока вдоль оси в сторону сопла, перед которым давление стало меньше. При этом соответственно изменяются расходы через сопла. Местопо­ ложение результирующего потока между соплами определяется разностью давлений перед соплами.

Элементы с одной диафрагмой. Простейший элемент со встречным соударением струй состоит из двух встречно направ­ ленных сопел 1 и 2 (рис. 84), между которыми расположена диа­ фрагма 3 с центральным отверстием. Обычно одна камера меж­ ду соплом 2 и диафрагмой 3, служит приемной, а другая (между 1 и 3) — соединяется со сливом.

На рис. 84 схематически показана картина течения в струй­ ном элементе для трех характерных положений результирующе­

у диафрагмы 3 равно давлению в сливной камере, если резуль­ тирующий поток равноудален от сопла 1 и диафрагмы 3 (рис. 84, а). При этом давление в приемной камере минимально, а динамические давления струй у сопла 1 и диафрагмы 3

равны.

203