маковы, а поле допуска симметрично относительно номинала, то допустимые значения координат ограничиваются неравенствами:
хйі— öx < х (- < хОІ+ öx, |
(456) |
где Хоі — номинальное значение координаты хг, ö x — допустимое отклонение координат.
Соотношения (456) определяют в факторном пространстве д-мерный гиперкуб с центром в точке (хоь хо2 , .... Х о ..., х0„) и
ребром, равным 2бх. Элемент работоспособен, если этот гипер
куб |
целиком лежит внутри области работоспособности. |
|
В качестве критерия нечувствительности к изменениям разме |
ров |
(грубости элемента) примем величину А = 6х. Очевидно, |
чем больше А, тем большие отклонения от номинала допускает
конструкция элемента, оставаясь работоспособной.
При решении задачи оптимизации по грубости отклонения размеров малы по сравнению с номинальными значениями. Учи тывая это, а также то, что функции отклика для параметров струйных элементов являются гладкими и непрерывными, эти функции с достаточной точностью могут быть аппроксимированы линейными выражениями вида
П
В,- = Ъщ + 'yj)ijxi.
1 = 1
Задача отыскания наиболее грубой конфигурации сводится к отысканию в /г-мерном факторном пространстве точки, наибо лее удаленной от границ многогранной области работоспособно сти, и формулируется следующим образом.
Пусть дана система условий работоспособности |
|
Ф; = |
Ч + 2 Ь‘іХі ^ |
°- |
(457) |
|
£=1 |
|
|
Требуется найти точку |
в факторном |
пространстве, |
для ко |
торой
L = max min фДх,-).
X 1 <i-.m
Система (457), очевидно, совместна тогда и только тогда, когда L > 0. L представляет собой расстояние до ближайшей
плоскости от точки (х ', х 2', ..., х^), максимально удаленной от системы плоскостей
ф; = 0 (/ = 1, 2, . . ., т),
и лежащей внутри области работоспособности.
