ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 204
Скачиваний: 1
Рис. 2.3. Зависимость коэффициента диффузии фосфора |
DP |
от |
концентра |
|||||||||||||||||||||||||
ции |
при |
температуре |
диффузии |
Т= 1050й С |
и / = 30 |
мин |
по |
данным рабо |
||||||||||||||||||||
ты |
[13]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К р у ж к и и |
крестики |
относятся |
к |
д в у м |
различным |
о б р а з ц а м |
при |
идентичных |
условиях |
|||||||||||||||||||
д и ф ф у з и и . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 2.4. Распределение концентрации бора |
по |
глубине |
при |
диффузии |
из |
|||||||||||||||||||||||
стекла B2 03 -Si02 согласно [15]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
эксперимент, — |
|
|
теория; |
/ |
— |
д и ф ф у з и я |
при |
1200° С, |
1 ч, |
100% |
В 2 0 з ; |
2 — д и ф |
|||||||||||||||
ф у з и я |
при |
І150э С, |
3 |
ч, |
100% |
В 2 |
0 3 |
; |
3 — |
д и ф ф у з и я |
при 1100° С, |
6 |
ч, |
100% |
В2 СѴ, |
4 — д и ф |
||||||||||||
ф у з и я |
при |
1100° С, |
6 |
ч, |
40% |
В 2 |
0 3 |
; |
5 — д и ф ф у з и я при 1050° С, |
6 |
ч, |
100% В 2 |
0 3 ; |
6 — д и ф ф у |
||||||||||||||
зия |
при 1100° С, 6 |
ч, 33% |
В 2 0 3 ; 7 — д и ф ф у з и я |
при |
1100" С, 24 |
ч, |
33% |
В А ; |
« — кривая |
по |
||||||||||||||||||
закону |
erfc дл я |
д и ф ф у з и и |
при |
1100° С, |
6 |
ч, |
100% |
В2 Оз; |
9 — кривая |
по |
закону |
erfc |
д л я |
|||||||||||||||
д и ф ф у з и и |
при |
11003 |
С, |
6 |
ч, |
33% |
В2О3; |
10 |
— |
кривая п о |
закону |
erfc |
дл я |
|
д и ф ф у з и и |
при |
||||||||||||
1100° С, |
24 |
ч, 33% |
В 2 |
0 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ций. При определении коэффициента диффузии фосфора D из про
филей полного фосфора |
N — N(x) |
автору [13] удалось показать, |
что при концентрациях, |
больших |
1 • 102 0 см - 3 , величина D возра |
стает и тем более резко, чем выше концентрация диффундирующего фосфора (рис. 2.3). Значительные отклонения от результатов Фуллера и Дитценбергера для диффузии бора обнаружили Курц и Йи [14]. В их опытах поверхностная концентрация Ns не превышала 5 • 1018 с м - 3 (т. е. была на два порядка меньше, чем в опытах Фуллера и Дитценбергера), что и привело к уменьшению коэффициента диффузии бора в два раза.
|
В работе [15] было показано, что при поверхностных концент |
||
рациях бора |
менее 6 • 101 9 с м - 3 распределение бора при диффу |
||
зии |
подчиняется |
закону дополнительной функции ошибок. При |
|
Ns |
> 6 • 101 9 |
с м - 3 |
коэффициент диффузии D становится непостоян |
ным и растет, что приводит к появлению участка с почти постоянной концентрацией на кривых N = N(x), как видно из рис. 2.4. При уве личении концентрации окиси бора В 2 0 3 в диффузионном источнике
(стекло |
B 2 0 3 - Si0 2 ) с 33 до 100% |
поверхностная концентрация бора |
Ns при |
температуре диффузии Т |
— 1100° С и за время t — 6 ч воз- |
47
росла с 2 • 1019 |
до 2 - 1020 с м - 3 , а |
плоский участок на кривой |
N = N(x) достиг почти 4 мкм. |
|
|
Чанг [16], |
обобщая результаты |
проведенных исследований, |
установил, что при диффузии бора и фосфора распределение приме
сей на некотором удалении от поверхности кристалла, когда N(x) |
^ |
|||
^ |
101 9 с м - 3 , можно аппроксимировать |
выражением |
|
|
|
N = N*serfc(x/2 , |
Di), |
(2.15) |
|
где |
JV* — кажущаяся поверхностная |
концентрация, |
которая |
на |
несколько порядков превышает истинную поверхностную концент
рацию Ns = |
1020 |
-Ь 102 1 с м - 3 , |
D — обычный коэффициент диффузии |
|
при |
низких |
концентрациях. |
|
|
Увеличение коэффициента диффузии первоначально объяс |
||||
няли |
влиянием |
внутреннего |
ускоряющего электрического поля. |
Такое поле возникает за счет ионов диффундирующей примеси, когда концентрация примеси N превосходит концентрацию носи телей в собственном кремнии nt при температуре диффузии. При этом согласно [15] коэффициент диффузии увеличивается в два раза. В действительности же эффективный коэффициент диффузии фосфо ра может возрастать почти на порядок (рис. 2.3).
Маекава и Осида [15] предположили, что вследствие различия атомных радиусов кремния и бора (ковалентный радиус для В равен 1,17 А, а ионный радиус для Si — 0,98 А) диффундирующий бор деформирует решетку кремния, замещая в узлах атомы крем ния. Напряжения сжатия приводят к появлению большего числа дефектов-вакансий, дислокаций, по которым идет диффузия с боль шой скоростью. Дислокации являются также местами скопления бора.
В работе [17] методами дифракционной электронной микроско пии было установлено, что при диффузии фосфора с большой по
верхностной |
концентрацией Ns |
& 1 • 102 1 |
с м - 3 |
возникала интен |
|
сивная |
дислокационная сетка |
с огромной |
плотностью дислокаций |
||
( « 109 |
см~2 |
по сравнению со значением 103 с м - 2 |
в исходной пла |
стине кремния перед диффузией). Кроме того, наблюдались преци питации фосфора в виде кристалликов неизвестного состава с раз мерами от 0,1 до 1 мкм. Кремниевые пластины из тянутого кристал
ла кремния, |
легированного однородно фосфором до концентрации |
5 • 1020 с м - 3 , |
не содержали большой плотности дислокаций. |
Таким |
образом, для появления большой плотности дислока |
ций необходима не просто высокая концентрация фосфора, а боль шой градиент концентрации. При диффузии мышьяка с поверхно стной концентрацией Ns = 5 • 1020 с м - 3 также не наблюдалось за метного увеличения плотности дислокаций по сравнению с плот ностью в исходной пластине. Авторы работы [17] объяснили этот факт тем, что ионный радиус мышьяка As в отличие от фосфора точно равен ковалентному радиусу кремния (1,17 А). Следователь но, при замещении атомов в узлах решетки ионами As не возникают
48
|
N,CM~ |
|
|
|
||
10 |
21 |
\ |
|
|
|
|
|
|
-с |
|
|
\ |
|
10 20 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
10 19 |
|
|
|
|
||
10 18 |
|
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
|
|
0 |
|||||
|
|
|
-3 |
|
|
|
1020 |
\ ( |
4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1019 |
|
|
4 i —4К |
|
||
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
\ |
|
10 |
18 |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
> |
|
|
2,0 |
||||
|
|
|
|
â ) |
т,мкм |
N,CM
1p
0 0,5 1,0 1,5 2,Ç
X,MKM
S)
Рис. 2.5. Диффузионные |
профили |
фосфо |
||||
ра |
при разных |
поверхностных |
концентра |
|||
циях Ns ( Г = 1100° С) |
по данным [19]: |
|||||
a) |
JVs = 2-10! 1 с м - 3 ; б) Ns |
=5-10г о с м - 3 ; е) |
Ns = |
|||
= |
3-10™ с м - 3 ; А |
— полный фосфор; |
О — ионизи |
|||
рованный фосфор; |
erfc |
распределение . |
механические напряжения решетки, приводящие к образованию дислокаций.
В работе [18] предполагается, что причиной отклонения реаль ных диффузионных профилей фосфора от закона по дополнительной функции ошибок (erfc) является осаждение примеси на дислокациях, создаваемых фосфором в процессе диффузии.
Согласно экспериментальным |
исследованиям |
в |
работе [191, |
при поверхностных концентрациях |
фосфора Ns |
^ |
3 • 1020 с м - 3 |
концентрации ионизированного фосфора ІѴ+ и полная концентра ция фосфора совпадают, плотность дислокаций становится не значительной, преципитации фосфора отсутствуют и распределение фосфора происходит точно по закону erfc (рис. 2.5, в).
Однако в практике производства кремниевых п-р-п планарных транзисторов диффузия фосфора проводится для создания эмиттерной области обычно при условии достижения почти предельной ра
створимости фосфора в кремнии (Ns |
« 102 1 с м - 3 при Т = 900 |
||
~ |
1200° С), поскольку очень трудно поддерживать |
при диффузии |
|
из |
газовой фазы поверхностную |
концентрацию |
фосфора Ns < |
49
Рис. 2.6. Диффузионный профиль фосфора в мо дели [20].
< 3 • 1020 с м - 3 . При |
температуре |
диффу |
||||
зии |
фосфора ниже 1100° С |
и при |
отсут |
|||
ствии |
заметного |
окисления |
кремния во |
|||
время диффузии фосфора Тсай [20] предло |
||||||
жена интересная |
модель для расчета диф |
|||||
фузионных профилей |
электрически |
актив |
||||
ного фосфора в кремнии, которые и опре |
||||||
деляют |
электрические |
параметры транзис |
||||
тора, как будет показано в следующей |
||||||
главе. |
|
|
|
|
|
|
Предполагается, что |
диффузионный |
профиль |
УѴ+ = |
(х) |
включает три области. Первая состоит из смеси кремния, насыщен ного ионизированным фосфором, и фосфида кремния, а ширина х0 ее линейно растет со временем: х0 = t,t.
Вторая область — переходная, состоит из медленно диффун дирующего фосфида кремния с коэффициентом диффузии DА и бы стро диффундирующего ионизированного фосфора с коэффициентом диффузии DB (рис. 2.6). Наконец, третья область состоит из одного быстро диффундирующего фосфора с тем же коэффициентом диффу
зии DB. Концентрации NA |
И NВ ЭТИХ двух диффундирующих ком |
||||||
понентов находятся из решений двух уравнений диффузии: |
|||||||
dNA(x, |
t) |
|
d2 NA |
(X, |
t) |
|
(2.16) |
dt |
|
' |
dx2i |
|
|
||
|
|
|
|
||||
dNB (X, |
t) |
â*NB(x,t) |
|
|
(2.17) |
||
dt |
|
D, |
|
âx* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
с очевидными начальными и граничными |
условиями: |
|
|||||
|
NA(x, |
0) = |
0, |
|
|
(2.18) |
|
|
|
NB(x,0) |
= 0, |
|
|
(2.19) |
|
NA(x, |
0 к » = |
0, |
|
|
(2.20) |
||
NB{x, O U — = |
0, |
|
|
(2.21) |
|||
|
|
NA(x0,t) |
= (l-x)Ns, |
|
(2.22) |
||
|
|
|
% = NB(xQ)/Ns. |
|
(2.23) |
||
Предполагается, что на фазовой границе х0 = |
t,t, т. е. на гра |
||||||
нице первой и второй областей, концентрация NB{x0) |
постоянна |
||||||
при данной температуре |
и |
не зависит от времени. Величина Ns |
|||||
в выражениях (2.22) и (2.23) представляет собой |
полную поверх |
||||||
ностную концентрацию фосфора, |
которая |
также равна |
полной по |
||||
стоянной концентрации фосфора в первой области. |
Решения урав- |
50