Файл: Кремниевые планарные транзисторы..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 204

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рис. 2.3. Зависимость коэффициента диффузии фосфора

DP

от

концентра­

ции

при

температуре

диффузии

Т= 1050й С

и / = 30

мин

по

данным рабо­

ты

[13].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К р у ж к и и

крестики

относятся

к

д в у м

различным

о б р а з ц а м

при

идентичных

условиях

д и ф ф у з и и .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.4. Распределение концентрации бора

по

глубине

при

диффузии

из

стекла B2 03 -Si02 согласно [15];

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эксперимент, —

 

 

теория;

/

д и ф ф у з и я

при

1200° С,

1 ч,

100%

В 2 0 з ;

2 — д и ф ­

ф у з и я

при

І150э С,

3

ч,

100%

В 2

0 3

;

3

д и ф ф у з и я

при 1100° С,

6

ч,

100%

В2 СѴ,

4 — д и ф ­

ф у з и я

при

1100° С,

6

ч,

40%

В 2

0 3

;

5 — д и ф ф у з и я при 1050° С,

6

ч,

100% В 2

0 3 ;

6 — д и ф ф у ­

зия

при 1100° С, 6

ч, 33%

В 2 0 3 ; 7 — д и ф ф у з и я

при

1100" С, 24

ч,

33%

В А ;

« — кривая

по

закону

erfc дл я

д и ф ф у з и и

при

1100° С,

6

ч,

100%

В2 Оз;

9 — кривая

по

закону

erfc

д л я

д и ф ф у з и и

при

11003

С,

6

ч,

33%

В2О3;

10

кривая п о

закону

erfc

дл я

 

д и ф ф у з и и

при

1100° С,

24

ч, 33%

В 2

0 3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ций. При определении коэффициента диффузии фосфора D из про­

филей полного фосфора

N — N(x)

автору [13] удалось показать,

что при концентрациях,

больших

1 • 102 0 см - 3 , величина D возра­

стает и тем более резко, чем выше концентрация диффундирующего фосфора (рис. 2.3). Значительные отклонения от результатов Фуллера и Дитценбергера для диффузии бора обнаружили Курц и Йи [14]. В их опытах поверхностная концентрация Ns не превышала 5 • 1018 с м - 3 (т. е. была на два порядка меньше, чем в опытах Фуллера и Дитценбергера), что и привело к уменьшению коэффициента диффузии бора в два раза.

 

В работе [15] было показано, что при поверхностных концент­

рациях бора

менее 6 • 101 9 с м - 3 распределение бора при диффу­

зии

подчиняется

закону дополнительной функции ошибок. При

Ns

> 6 • 101 9

с м - 3

коэффициент диффузии D становится непостоян­

ным и растет, что приводит к появлению участка с почти постоянной концентрацией на кривых N = N(x), как видно из рис. 2.4. При уве­ личении концентрации окиси бора В 2 0 3 в диффузионном источнике

(стекло

B 2 0 3 - Si0 2 ) с 33 до 100%

поверхностная концентрация бора

Ns при

температуре диффузии Т

1100° С и за время t — 6 ч воз-

47


росла с 2 • 1019

до 2 - 1020 с м - 3 , а

плоский участок на кривой

N = N(x) достиг почти 4 мкм.

 

Чанг [16],

обобщая результаты

проведенных исследований,

установил, что при диффузии бора и фосфора распределение приме­

сей на некотором удалении от поверхности кристалла, когда N(x)

^

^

101 9 с м - 3 , можно аппроксимировать

выражением

 

 

 

N = N*serfc(x/2 ,

Di),

(2.15)

где

JV* — кажущаяся поверхностная

концентрация,

которая

на

несколько порядков превышает истинную поверхностную концент­

рацию Ns =

1020

-Ь 102 1 с м - 3 ,

D — обычный коэффициент диффузии

при

низких

концентрациях.

 

Увеличение коэффициента диффузии первоначально объяс­

няли

влиянием

внутреннего

ускоряющего электрического поля.

Такое поле возникает за счет ионов диффундирующей примеси, когда концентрация примеси N превосходит концентрацию носи­ телей в собственном кремнии nt при температуре диффузии. При этом согласно [15] коэффициент диффузии увеличивается в два раза. В действительности же эффективный коэффициент диффузии фосфо­ ра может возрастать почти на порядок (рис. 2.3).

Маекава и Осида [15] предположили, что вследствие различия атомных радиусов кремния и бора (ковалентный радиус для В равен 1,17 А, а ионный радиус для Si — 0,98 А) диффундирующий бор деформирует решетку кремния, замещая в узлах атомы крем­ ния. Напряжения сжатия приводят к появлению большего числа дефектов-вакансий, дислокаций, по которым идет диффузия с боль­ шой скоростью. Дислокации являются также местами скопления бора.

В работе [17] методами дифракционной электронной микроско­ пии было установлено, что при диффузии фосфора с большой по­

верхностной

концентрацией Ns

& 1 • 102 1

с м - 3

возникала интен­

сивная

дислокационная сетка

с огромной

плотностью дислокаций

( « 109

см~2

по сравнению со значением 103 с м - 2

в исходной пла­

стине кремния перед диффузией). Кроме того, наблюдались преци­ питации фосфора в виде кристалликов неизвестного состава с раз­ мерами от 0,1 до 1 мкм. Кремниевые пластины из тянутого кристал­

ла кремния,

легированного однородно фосфором до концентрации

5 • 1020 с м - 3 ,

не содержали большой плотности дислокаций.

Таким

образом, для появления большой плотности дислока­

ций необходима не просто высокая концентрация фосфора, а боль­ шой градиент концентрации. При диффузии мышьяка с поверхно­ стной концентрацией Ns = 5 • 1020 с м - 3 также не наблюдалось за­ метного увеличения плотности дислокаций по сравнению с плот­ ностью в исходной пластине. Авторы работы [17] объяснили этот факт тем, что ионный радиус мышьяка As в отличие от фосфора точно равен ковалентному радиусу кремния (1,17 А). Следователь­ но, при замещении атомов в узлах решетки ионами As не возникают

48


 

N,CM~

 

 

 

10

21

\

 

 

 

 

 

 

 

 

\

10 20

 

 

 

 

 

 

 

10 19

 

 

 

 

10 18

 

0,5

1,0

1,5

2,0

 

0

 

 

 

-3

 

 

 

1020

\ (

4

 

 

 

 

 

 

 

 

1019

 

 

4 i —4К

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

\

 

10

18

0

0,5

1,0

1,5

>

 

 

2,0

 

 

 

 

â )

т,мкм

N,CM

1p

0 0,5 1,0 1,5 2,Ç

X,MKM

S)

Рис. 2.5. Диффузионные

профили

фосфо­

ра

при разных

поверхностных

концентра­

циях Ns ( Г = 1100° С)

по данным [19]:

a)

JVs = 2-10! 1 с м - 3 ; б) Ns

=5-10г о с м - 3 ; е)

Ns =

=

3-10™ с м - 3 ; А

— полный фосфор;

О — ионизи­

рованный фосфор;

erfc

распределение .

механические напряжения решетки, приводящие к образованию дислокаций.

В работе [18] предполагается, что причиной отклонения реаль­ ных диффузионных профилей фосфора от закона по дополнительной функции ошибок (erfc) является осаждение примеси на дислокациях, создаваемых фосфором в процессе диффузии.

Согласно экспериментальным

исследованиям

в

работе [191,

при поверхностных концентрациях

фосфора Ns

^

3 • 1020 с м - 3

концентрации ионизированного фосфора ІѴ+ и полная концентра­ ция фосфора совпадают, плотность дислокаций становится не­ значительной, преципитации фосфора отсутствуют и распределение фосфора происходит точно по закону erfc (рис. 2.5, в).

Однако в практике производства кремниевых п-р-п планарных транзисторов диффузия фосфора проводится для создания эмиттерной области обычно при условии достижения почти предельной ра­

створимости фосфора в кремнии (Ns

« 102 1 с м - 3 при Т = 900

~

1200° С), поскольку очень трудно поддерживать

при диффузии

из

газовой фазы поверхностную

концентрацию

фосфора Ns <

49



Рис. 2.6. Диффузионный профиль фосфора в мо­ дели [20].

< 3 • 1020 с м - 3 . При

температуре

диффу­

зии

фосфора ниже 1100° С

и при

отсут­

ствии

заметного

окисления

кремния во

время диффузии фосфора Тсай [20] предло­

жена интересная

модель для расчета диф­

фузионных профилей

электрически

актив­

ного фосфора в кремнии, которые и опре­

деляют

электрические

параметры транзис­

тора, как будет показано в следующей

главе.

 

 

 

 

 

Предполагается, что

диффузионный

профиль

УѴ+ =

(х)

включает три области. Первая состоит из смеси кремния, насыщен­ ного ионизированным фосфором, и фосфида кремния, а ширина х0 ее линейно растет со временем: х0 = t,t.

Вторая область — переходная, состоит из медленно диффун­ дирующего фосфида кремния с коэффициентом диффузии DА и бы­ стро диффундирующего ионизированного фосфора с коэффициентом диффузии DB (рис. 2.6). Наконец, третья область состоит из одного быстро диффундирующего фосфора с тем же коэффициентом диффу­

зии DB. Концентрации NA

И NВ ЭТИХ двух диффундирующих ком­

понентов находятся из решений двух уравнений диффузии:

dNA(x,

t)

 

d2 NA

(X,

t)

 

(2.16)

dt

 

'

dx2i

 

 

 

 

 

 

dNB (X,

t)

â*NB(x,t)

 

 

(2.17)

dt

 

D,

 

âx*

 

 

 

 

 

 

 

 

с очевидными начальными и граничными

условиями:

 

 

NA(x,

0) =

0,

 

 

(2.18)

 

 

NB(x,0)

= 0,

 

 

(2.19)

NA(x,

0 к » =

0,

 

 

(2.20)

NB{x, O U — =

0,

 

 

(2.21)

 

 

NA(x0,t)

= (l-x)Ns,

 

(2.22)

 

 

 

% = NB(xQ)/Ns.

 

(2.23)

Предполагается, что на фазовой границе х0 =

t,t, т. е. на гра­

нице первой и второй областей, концентрация NB{x0)

постоянна

при данной температуре

и

не зависит от времени. Величина Ns

в выражениях (2.22) и (2.23) представляет собой

полную поверх­

ностную концентрацию фосфора,

которая

также равна

полной по­

стоянной концентрации фосфора в первой области.

Решения урав-

50