Файл: Кремниевые планарные транзисторы..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 206

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

но используются

высокие

поверхностные

концентрации (JVs 0

^

>1 - 10 2 0 см~3 для

бора и Ns0

Ы О 2 1 С М - 3 Д Л Я фосфора), ТО

f(y)

отличается от erfc распределения

наличием

пологого участка, как

уже указывалось выше (см. § 2.2.).

 

 

При у -У- оо

имеем

 

 

 

 

 

N(y,

() ->

0,

(2.31)

 

если толщина пластины кремния во много раз больше глубины диф­ фузии У D2t2 при разгонке, что обычно всегда имеет место на прак­ тике.

На подвижной границе у = 0 между полупроводником и окис­ ной пленкой должно выполняться условие сохранения массы при­

меси. Диффузионный

поток

примеси в

полупроводник

равен

D2(dN/dy)

\у=о, а

скорость

поступления

примеси в

окисел

ksN(0,t)

• dX{t)ldt,

где

ks =

N (0, t)SiojN

(O.Osi — коэффициент

сегрегации примеси, а N(0,

t) — мгновенная поверхностная кон­

центрация примеси в полупроводнике. Из условия сохранения при­ меси сумма двух вышеуказанных членов должна равняться коли­

честву примеси в части

слоя

кремния, превращенного в

окисел,

Ь • dX(f)/dt.

Таким образом,

 

 

 

 

D

 

'ÔN(y(t),t)

 

+ N{0,t)(b-kt)4£ßl

 

= 0.

(2.32)

 

 

ду

у = о

dt

 

2

 

 

 

 

 

 

При выводе этого граничного условия, впервые предложенного в работе [22], пренебрегалось диффузией примеси в окисную плен­ ку. Это допущение справедливо для большинства диффузантов: для Р, Sb, As и В, коэффициент диффузии которых в окисной плен­ ке в 10—1000 раз меньше коэффициента диффузии в кремнии [1]. Лишь галлий и алюминий диффундируют в окисел примерно в 1000 раз быстрее, чем в кремний. По этой причине последние два диффузанта не применяются в планарной технологии.

Впервые решение уравнения (2.28) для параболического закона роста окисла и для профиля загонки по дополнительной функции ошибок было дано приближенно в интегральной форме по методу функции Грина в работе [23]. Из сравнения теоретически рассчи­ танного и полученного из эксперимента профиля распределения бора авторами [23] сделан вывод о хорошем совпадении обеих кри­ вых при значении коэффициента сегрегации бора ka = 10 (рис. 2.12).

Из рис. 2.12 видно, что вблизи поверхности раздела

Si —

Si0 2

имеется максимум концентрации бора; NB(ym)/NB(0)

« 2.

Рас­

пределение примеси в этом случае существенно отличается от гаус­ сова распределения [уравнение (2.13)], поскольку при диффузии бора (ks > 1) с одновременным окислением происходит умень­ шение поверхностной концентрации за счет перераспределения бора в окисел. Профиль концентрации имеет максимум тем более выра­ женный, чем больше коэффициент сегрегации kt.

56

В более поздней работе [24] приводится общая методика расчета

профиля

концентрации

примеси

после

разгонки с

окислением

при учете диффузии примеси в окисел для

случая трех

различных

профилей

распределения

примеси

после загонки: гауссова распре­

деления [равенство (2.13)], по закону дополнительной функции ошибок — erfc и однородного распределения (N(x) = NQ — = const). Решение получается в виде рядов по полиномам Эрмита. Наилучшее соответствие с экспериментом получается для бора пос­

ле разгонки при 1200° С в парах воды (загонка соответствовала га­

уссову

распределению) при значении коэффициента сегрегации

ks =

1,8. Отличие последнего значения ks от полученного в работе

[23], возможно, обусловлено различием свойств окисла, получен­ ного окислением в разных средах — сухой кислород [23] и пары во­ ды [24].

Однако методика расчета диффузионных профилей бора после разгонки с одновременным окислением, имеющая большой практи­ ческий интерес для разработки кремниевых п-р-п транзисторов, в том виде, в котором она представлена в работах [23, 24], неудобна для инженерных расчетов.

Более приемлемым для практических расчетов является при­ ближенный метод решения уравнения (2.28), предложенный в ра­

боте

[25]. В

качестве исходного принимается уравнение (2.28),

а в

качестве

граничного условия — (2.32), полученное в пренебре­

жении диффузией в окисел. Затем вводится средняя скорость роста окисла dXIdt = К= X((2)/t2, где X(t2) — толщина окисла в конце разгонки. Тем самым заменяем приближенно реальный^ параболи­

ческий закон роста окисной пленки линейным X)f) =

Kt-

Распределение примесей после стадии загонки считаем экспо­

ненциальным:

 

NM = Ns0 exp (-ylLx),

(2.33)

где параметр L x находится из условия совпадения приближенного выражения (2.33) и истинного профиля N-Sij) = Ns0f(y) в определен­ ной точке ух.

N/Nso

Рис. 2.12.

Профили

распределения

 

 

 

 

 

 

 

бора

в кремнии при

диффузии

с од­

 

 

 

 

 

 

 

новременным окислением

в

сухом

 

 

 

 

 

 

eu

кислороде

согласно

[23]

(£Мі =

t

i

I

I

I

I

= 3,6-10~10

см2 , Г 2 = 1 1 8 0 °

С,

<2 =

О

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

= 3100

с, Х=0,17 мкм). О

—экспери­

 

 

 

 

 

х,мкм

 

ментальные

точки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

57

С учетом последних двух допущений получается простое диффе­ ренциальное уравнение с постоянными коэффициентами

àN(y, t) ^ dt

D

PN(ij,t)

, Ь ц

dNjy.t)

(2.34)

 

ду2

'

ду

2

 

с начальным условием (2.33) и граничными условиями (2.31) и (2.32). Методика решения этого уравнения дана в дополнении к этой главе.

Решение имеет следующий вид:

 

МгІУ*, 0 = (1/2 V n)NS0exp[-(y*

 

+

0,22XSioJL2Y\X

 

 

X

Vgt*

2(VzU-y*Y\

 

 

Vgti — cyDaf.r X

 

 

 

X

 

î

 

1

 

_

2с~\/Щг

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.35)

 

 

L CVD2t2

+ y*

2(с

VDtt,+y*)a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

y* = y/2 y D2t2,

L2=--VD2t2- -диффузионная

длина

примеси

при

разгонке,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vgt^iLJLOll-0,22

 

(Xsio

J L^iUIL,)],

 

 

 

(2.36)

 

 

с VDJl=

(XSiojL2)

К (1 -

0,221ks).

 

 

 

(2.37)

 

Выражение (2.35) описывает профили распределения

примеси

после разгонки с

окислением

с максимумом вблизи

поверхности

(У — 0), величина

которого растет

при увеличении

коэффициента

сегрегации примеси ka.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 2.13 показаны профили распределения бора после раз­

гонки при Т 2

= 1180° С (D 2 =

6 • 10"1 3 см2 /с) в

сухом

кислороде

за время /2 = 3100 с, рассчитанные

по приближенной

теории

ра­

боты [25] и по точной теории работы [23], учитывающей

параболи­

ческий закон

роста окисла.

При

этом

толщина

окисла

X S Î O 2

=

— 0,17 мкм, а загонка

характеризуется

величиной

DJX

= 4,8 х

X Ю - 1 1 см2 /с и соответствует распределению по закону дополнитель­

ной функции ошибок. Как видно из

рисунка, совпадение этих кри­

вых весьма удовлетворительно (с точностью до 10

— 15%), что поз­

воляет использовать формулу (2.35) для инженерных расчетов.

 

 

Поверхностную концентрацию примеси в кремнии после раз­

гонки Л^2(0, t2)

можно найти из выражения (2.35):

 

 

 

 

 

 

 

W s H ^ e x p

0,22 -

f У

Vgtj

+ cVP2t2

(2.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

Ygt^DzU

 

 

 

 

58

A//JV,

•к.so

V

.....V>

-^

 

1

\

 

 

 

 

 

10 -11

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\\

 

 

 

 

 

10

\

\N

 

 

 

 

 

 

 

ч 4 V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

 

 

1С>~c

\ \

 

 

 

 

 

 

 

\\

 

 

 

 

if

V\\

 

 

 

 

 

10-11

\

 

 

 

 

 

 

V V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—

 

 

\\\

—

-

 

 

10 •13

 

 

 

 

 

 

•

- •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Щ

 

 

 

 

 

 

 

 

10'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wffl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\ш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\\\

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,65

0,70 0,75

0.80103

 

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

\

 

 

 

 

 

I

'

' '

 

I £ К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0,ï

0,8

1,2 1,6 2,0 2,0 2,83,0

 

 

 

1280 1200 WO

WOO T,°C

Рис.

2.13.

Профили

распределения

Рис. 2.14.

 

Зависимость

коэффициен-

бора

после

разгонки

с одновремен-

та диффузии бора в кремний от тем­

ным

окислением,

рассчитанные

по

пературы:

 

 

 

 

 

методу [23] (

 

) И [25](

).

по

данным [12]

(ЛГ„>1-102 °

с м - 3 ) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

•

п о д а н н ы м

[14]

(Na <

5 • 10" с м - 3 ) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по

данным [26].

 

 

 

Обычно

в

технологическом

процессе

изготовления

высокоча­

стотных (но не СВЧ) п-р-п транзисторов разгонка базовой

примеси

бора проводится при температурах Т2

= 1100 — 1200° С в течение

времени t2

 

2 — 1 ч . В

этом

случае

глубина залегания

коллек­

торного р-п перехода составляет около 2 — 4 мкм. При этом одно­

временное окисление

осуществляется

в чередующихся

средах: су­

хой 0 2 — влажный

0 2 — сухой 0 2 ,

чтобы получить

достаточно

плотный окисел, маскирующий от последующей диффузии фосфора в эмиттер, толщиной X œ 0,5 мкм. Коэффициент диффузии бора D2

при указанных

температурах согласно

графику 2.14

изменяется

в пределах D 2

= (1 • Ю - 1 2 — 2-10- 1 3 )

см2 /с. Тогда

диффузионная

длина при разгонке L 2 =

\^D2t2

= 0,6 -^- 0,4 мкм. Следовательно,

X.IL% m 1.

 

 

 

 

 

 

Эффективный коэффициент сегрегации ks для чередующихся

окислительных сред, согласно нашим исследованиям,

приближенно

- равен k& = 3, что весьма

близко к значению ks =

1,8 из работы

[24].

 

 

L x в распределении

 

 

Характеристическую

длину

бора при за­

гонке [уравнение (2.33)] можно выразить через легко

определяемую

экспериментально величину — поверхностное сопротивление базо­ вого слоя при загонке Ra!nr.

59

Смотрите также файлы