Файл: Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд..pdf

Допус каемое активное напряжение сдвига в грунте (К' = 0,8; k2— 0,8) [т а ] =0,8-0,8-0,13 = 0,083 кГ/см2.

Разница не превышает 5%, что допустимо.

Общий модуль упругости на поверхности песчаного слоя:

По условию сдвига в песчаном слое толщину вышележащих слоев одежды

166

По номограмме рис. 11.48 получим растягивающие напряжения в монолит­

экономически целесообразно, использовать в подстилающем слое менее прочный материал.

6. Проверяем, не превосходит ли максимальное растягивающее напряжение при изгибе допускаемого в нижнем (наиболее напряженном) слое асфальтобетон­ ного покрытия.

Г л а в а 9

ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ОСНОВАНИИ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД

СЦЕМЕНТОБЕТОННЫМИ ПОКРЫТИЯМИ

§11.25. Критерии предельного состояния жестких одежд

Современные дорожные одежды с цементобетонными покрытиями состоят из цементобетонных (или сталебетонных) плит с теми или иными сопряжениями в швах, лежащих на искусственном основании. Широко применявшиеся до недавнего времени искусственные основания из песка в условиях современного тяжелого интенсивного движения ока­ зались недостаточно устойчивыми и заменяются основаниями из более прочных материалов — преимущественно укрепленных неорганически­

167

риалов — цементобетонные плиты, укрепленные неорганическими вя­ жущими материалы и грунты в основании.

2. Не должно достигаться предельное равновесие по сдвигу, при­ водящее к образованию пластических смещений, в подстилающем одежду грунте и слабосвязных материалах конструктивных слоев основания.

Требование о недопустимости образования трещин в бетонном по­ крытии позволяет назначать необходимые в тех или иных условиях размеры плит. Этот критерий прочности используется практически во всех существующих методах расчета, разработанных Н. Н. Ивановым, В. Ф. Бабковым, И. А. Медниковым, Л. И. Горецким, В. А. Черниговым, Уэстергардом и др.

В этих методах используются только деформационные характери­ стики подстилающей бетонное покрытие толщи — модуль упругости и коэффициент Пуассона или коэффициент постели (Уэстергард).

Что касается критерия прочности, ограничивающего образование пластических смещений в подстилающем грунте и слабосвязных мате­ риалах основания, то на основе этого критерия появляется возмож­ ность рассчитывать необходимую в тех или иных условиях толщину искусственного основания с учетом особенностей конструкции цементобетонного покрытия, прочностных и деформационных свойств под­ стилающего грунта и др.

§ 11.26. Напряженное состояние оснований

под цементобетонными покрытиями

Поскольку дорожная одежда с цементобетонным покрытием ра­ ботает в стадии весьма малых и притом практически полностью обра­ тимых деформаций, для оценки напряженного состояния плиты и ос­ нования допустимо использовать решения линейной теории упругости.

При определении толщины слоев основания расчеты ведутся для поперечного шва цементобетонного покрытия, где наблюдается наи­ более высокая концентрация напряжений в основании бетонных плит и воздействует наибольшее количество повторных нагрузок от движу­ щихся по дороге автомобилей.

Что касается продольного шва или свободного края со стороны обочины, то основание находится здесь в лучших условиях, так как повторность нагрузок на данных участках обычно значительно мень­ ше, чем у поперечных швов.

В качестве основной расчетной схемы поэтому принимаются две полубесконечные сопряженные тем или иным способом либо свободно примыкающие плиты.

При расчетах различают следующие типы сопряжения бетонных плит в швах: шарнирное (рис. 11.66, позиция 2), когда предусматри­ ваются те или иные соединительные устройства (чаще всего штыри), обеспечивающие передачу поперечной силы, но не передающие изги­ бающего момента с одной плиты на другую; свободное (рис. 11.66, позиция 1), когда отсутствуют какие-либо соединительные устройства

168

Основание при расчетах при­ нимают за однородное или слои­ стое полупространство, каждый слой которого характеризуется

модулем упругости Et и коэффициентом Пуассона fx;, а также толщи­ ной hi (для полупространства h = о о ) .

Получение численных значений напряжений по глубине основания представляет определенные трудности, связанные с необходимостью решать контактную задачу теории упругости с последующим интегри­ рованием функции контактных давлений по площади, занимаемой плитой. Поэтому в большинстве случаев задачу приходится решать в два этапа. На первом этапе находят эпюру контактных давлений, на втором контактные давления принимаются за внешнюю нагрузку на основание, от которой находят напряжения на разных глубинах.

Так как в большинстве случаев закон распределения контактных давлений достаточно сложен, приходится пользоваться сравнительно трудоемким методом, заключающимся в том, что эпюру контактных давлений по площади делят на малые участки и приходящуюся на эти участки распределенную нагрузку заменяют эквивалентными по ве­ личине сосредоточенными силами. Этот способ часто используется в теории упругости и механике грунтов под названием «метода эле­ ментарного суммирования».

Изложенное можно выразить аналитически:

где p v {х, у, z) — нормальная (а) или касательная (т) составляющая тензора напряжений в произвольной точке основания (х, у, z) на площадке с нормалью (v = х, у, z) от полной нагрузки, приложенной к поверхности основания; р* (х — и, у—v, z) — то же, от единич­ ной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности основа­ ния в точке (и, v\; р (и, v) — функция контактных давлений, за­ висящая существенным образом от условий сопряжений плит, а также от модели упругого основания; s — область интегрирования.

169

Для однородного полупространства они известны из решения задачи теории упругости о действии сосредоточенной силы (задача Буссинеска [66]). Если основание не является однородным (слоистое, с переменным по глубине модулем упругости и т. д.), то формулы для р'у могут быть получены из решений Б. И. Когана, Р. М. Раппопорта, М. Б. Корсунского, Ьурмистера и др.

Контактные давления р (и, v) применительно к основанию в виде однородного полупространства для указанных выше расчетных схем сопряжения плит в швах были получены М. И. Горбуновым-Посадо- вым [12], О. Я. Шехтер [67], ^Р. В. Серебряным [60].

Численные значения контактных давлений, возникающих под полубесконечной плитой и плитой неограниченных размеров в плане, приведены в работе М. И. Горбунова-ГТосадова [12].

Чтсгкасается схемы с шарнирным сочленением, в работе Р. В. Се­ ребряного [60] было получено только общее аналитическое решение, которое следовало довести до численных значений. Эта работа была выполнена автором настоящей главы совместно с лабораторией вычис­ лительной техники Союздорнии с помощью ЭВМ «Урал-2» [15]. В ра­ боте приведена таблица значений безразмерных величин контактных давлений р, возникающих под двумя шарнирно сочлененными плита­ ми, лежащими на однородном полупространстве, при сосредоточен­

бетонной плиты; £ о, р-о — модуль упругости и коэффициент Пуас­ сона бетона; £ г р , ^ г р — то же, подстилающего грунта.

Из рис. 11.66 видно, что при свободном примыкании плит контакт­ ные давления в наиболее опасной зоне примерно в 2 раза выше давле­

Имея таблицы с контактными давлениями для трех расчетных

ции безразмерной глубины г = ^, когда на однородном основании лежат две полубесконечные плиты со свободными краями. На рис. 11.68

170