Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 186
Скачиваний: 0
топлива и окислителя, прямо к конечной ее стадии, представляющей собой продукты сгорания, охлажденные до температуры начальной стадии реакции.
Чтобы получить тепловой эффект реакции горения, надо лишь найти тепловой эффект прямого перехода по изотерме от начального состояния реагентов к их конечному состоянию. Именно это обстоя тельство делает теоретически оправданным пренебрежение влиянием топливосжигающих устройств на реальный процесс горения и опре деление теплового эффекта реакции безотносительно к этим устрой ствам, на основании только начальной и конечной стадий реакции горения.
Так как тепловой эффект реакции горения определяется разно стью функций U и I, то его числовое значение не будет зависеть от начала отсчета этих функций. Можно, не меняя этой числовой ве личины, отсчитывать функции U и / от их значений при температуре 0° С, т. е. от / 0 = 0 и Uо = 0. Эта условность принята во всех термо химических расчетах без какого-либо'влияния на их точность.
При указанном допущении тепловая внутренняя энергия U произвольного объемного количества газа V0 м3 при температуре t °С будет равна количеству теплоты, которое необходимо для на грева взятого газа от 0° С до температуры t° С при постоянном объеме:
U — VoCyt, |
(97) |
где су — среднее значение теплоемкости газа при постоянном объеме
в пределах температур от 0 до |
t °С, кДж/(м3-К). |
|
Совершенно так же |
|
|
/ = |
Voc'pt, |
(98) |
где Ср — среднее значение теплоемкости газа при постоянном давле нии в пределах температур от 0 до t °С, кДж/(м3 - К).
Значения теплоемкостей основных газов даны в табл. 7 и 8.
Полагая в |
формулах (97) и (98) V0 = Vn. с, Су = суп. с, с’р= |
= Срп. с и t = |
in. с, найдем тепловые эффекты Qv и Qp реакции горе |
ния при постоянном объеме и при постоянном давлении по формулам:
Qv— Vn.cCvji.ctn_c И Qp = Кп. сСрп. с^п. с) |
(99) |
где подстрочный значок «п.с.» относится к соответствующей величине, характеризующей продукты сгорания, нагретые теплотой, возникаю щей в результате реакции (Qv и Qp) — тепловым эффектом реакции.
Тепловой эффект реакции сгорания топлива Qv и Qp можно выра зить и через весовое (массовое) количество mG продуктов сгорания, отнесенное к 1 кгс (1 кг) топлива.
Переходя в формулах (99) от объемного количества продуктов сгорания к их весовому (массовому) количеству тв, получаем
Q v = tnec vtn.c И QptTlQCptn.c |
(100) |
В формулах (100) с'у и ср — теплоемкости продуктов сгорания при постоянном объеме и постоянном давлении в кДж/кг или в ккал/кг.
Ш
JS3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
Средние объемные |
теплоемкости |
ср , кДж/(м3 - К) основных |
газов при |
постоянном давлении |
|
|||||
|
|
|||||||||
Темпе |
Вйдород |
Окись |
Метан |
К ислород |
|
Атмосфер |
Двуокись |
|
Водяной |
|
|
А зот |
ный азот |
Воздух |
|||||||
ратура |
н 2 |
углерода |
СН 4 |
о 2 |
|
n 2 |
N f |
углерода |
пар |
|
t , °с |
|
СО |
|
|
|
|
со 2 |
|
Н20 |
|
0 |
1,2766 |
1,2992 |
1,5500 |
1,3059 |
|
1,2987 |
1,2946 |
1,5998 |
1,2971 |
1,4943 |
100 |
1,2908 |
1,3017 |
1,6411 |
1,3176 |
|
1,3004 |
1,2958 |
1,7003 |
1,3004 |
1,5052 |
200 |
1,2971 |
1,3071 |
1,7589 |
1,3352 |
|
1,3038 |
1,2996 |
1,7873 |
1,3071 |
1,5223 |
300 |
1,2992 |
1,3167 |
1,8861 |
1,3561 |
|
1,3109 |
1,3067 |
1,8627 |
1,3172 |
1,5424 |
400 |
1,3021 |
1,3289 |
2,0155 |
1,3775 |
|
1,3205 |
1,3163 |
1,9297 |
1,3289 |
1,5654 |
500 |
1,3050 |
1,3427, |
2,1403 |
1,3980 |
|
1,3322 |
1,3276 |
1,9887 |
1,3427 |
1,5897 |
600 |
1,3080 |
1,3574 |
2,2609 |
1,4168 |
|
1,3452 |
1,3402 |
2,0411 |
1,3565 |
1,6148 |
700 |
1,3121 |
1,3720 |
2,3768 |
1,4344 |
|
1,3586 |
1,3536 |
2,0884 |
1,3708 |
1,6412 |
800 |
1,3167 |
1,3862 |
2,4981 |
1,4499 |
, |
1,3716 |
1,3670 . |
2,1311 |
1,3842 |
1,6680 |
900 |
1,3226 |
1,3996 |
2,6025 |
1,4645 |
|
1,3846 |
1,3795 |
2,1692 |
1,3976 |
1,6956 |
1000 |
1,3289 |
1,4126 |
2,6992 |
1,4775 |
|
1,3971 |
1,3917 |
2,2035 |
1,4097 |
1,7229 |
1200 |
1,3431 |
1,4361 |
2,8629 |
1,5005 |
|
1,4202 |
1,4143 |
2,2638 |
1,4327 |
1,7769 |
1400 |
1,3590 |
1,4566 |
— |
1,5202 |
|
1,4407 |
1,4348 |
2,3136 |
1,4528 |
1,8280 |
1600 |
1,3754 |
1,4746 |
— |
1,5378 |
|
1,4587 |
1,4528 |
2,3555 |
1,4708 |
1,8761 |
1800 |
1,3917 |
1,4901 |
— |
1,5541 |
|
1,4746 |
1,4687 |
2,3915 |
1,4833 |
1,9213 |
2000 |
1,4076 |
1,5039 |
— |
1,5692 |
|
1,4888 |
1,4825 |
2,4221 |
1,5010 |
1,9628 |
2200 |
1,4227 |
1,5160 |
— |
1,5830 |
|
1,5018 |
1,4951 |
2,4484 |
1,5135 |
2,0009 |
2400 |
1,4373 |
1,5340 |
|
1,5964 |
|
1,5127 |
1,5064 |
2,4710 |
1,5252 |
2,0364 |
"
Васильев .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
Средние объемные |
теплоемкости c v , кДж/(м3 -К ) основных |
газов при |
постоянном объеме |
|
|||||
Темпе |
Водород |
Окись |
|
Метан |
Кислород |
Азот |
Атмосфер |
|
Водяной |
Д вуокись |
|
|
|
ный азот |
Воздух |
||||||||
ратура |
н 2 |
углерода |
|
СН4 |
о 2 |
n 2 |
|
N f |
пар |
углерода |
|
t f °С |
|
СО |
|
|
|
|
|
|
н 2о |
с о 3 |
|
0 |
0,9056 |
0,9278 |
|
1,1790 |
0,9349 |
0,9278 |
|
0,9236 |
0,9261 |
1,1237 |
1,2288 |
100 |
0,9198 |
0,9307 |
|
1,2711 |
0,9466 |
0,9295 |
|
0,9249 |
0,9295 |
1,1342 |
1,3293 |
200 |
0,9261 |
0,9362 |
|
1,3879 |
0,9642 |
0,9328 . |
0,9286 |
0,9362 |
1,1514 |
1,4164 |
|
300 |
0,9282 |
0,9458 |
|
1,5152 |
0,9851 |
0,9399 |
|
0,9357 |
0,9462 |
1,1715 |
1,4918 |
400 |
• 0,9311 |
0,9579 |
, |
1,6446 |
1,0065 |
0,9496 |
|
0,9454 |
0,9579 |
1,1945 |
1,5587 |
500 |
0,9341 |
0,9759 |
|
1,7693 |
1,0270 |
0,9613 |
|
0,9567 |
0,9716 |
1,2188 |
1,6178 |
600 |
0,9370 |
0,9864 |
|
1,8899 |
1,0459 |
0,9743 |
- |
0,9692 |
0,9856 |
1,2439 |
1,6701 " |
700 |
0,9412 |
1,0011 |
|
2,0059 |
1,0634 |
0,9877 |
|
0,9826 |
0,9998 |
1,2703 |
1,7174 |
800 |
0,9458 |
1,0153 |
|
2,1231 |
1,0789 |
1,0006 |
|
0,9960 |
1,0132 |
1,2971 |
1,7601 |
900 |
0,9517 |
1,0287 |
|
2,2316 |
1,0936 |
1,0136 |
|
1,0086 |
1,0262 |
1,3247 |
1,7982 |
1000 |
0,9579 |
1,0417 |
|
2,3283 |
1,1066 |
1,0262 |
|
1,0207 |
1,0387 |
1,3519 |
1,8326 |
1200 |
0,9722 |
1,0651 |
|
2,4920 |
1,1296 |
1,0492 |
|
1,0433 |
1,0618 |
1,4059 |
1,8928 |
1400 |
0,9881 |
1,0856 |
|
— |
1,1493 |
1,0697 |
|
1,0639 |
1,0819 |
1,4570 |
1,9427 |
1600 |
1,0044 |
1,1036 |
|
— |
1,1669 |
1,0877 |
|
1,0819 |
1,0999 |
1,5051 |
1,9845 |
1800 |
1,0207 |
1,1191 |
|
— |
1,1832 |
1,1036 |
|
1,0978 |
1,1158 |
1,5504 |
2,0205 |
2000 |
1,0366 |
1,1329 |
|
— |
1,1978 |
1,1179 |
|
1,1116 |
1,1296 |
1,5918 |
2,0511 |
2200 |
1,0517 |
1,1451 |
|
— |
1,2121 |
1,1304 |
|
1,1242 |
1,1426 |
1,6299 |
2,0775 |
2400 |
1,0664 |
1,1560 |
|
— |
1,2255 |
1,1417 |
|
1,1355 |
1,1543 |
1,6655 |
2,1001 |
Обычно продукты сгорания органического топлива представляют собой смесь различных газов. Тогда формулы (100) примут вид:
Qv = |
( щ ]C yi -j- fHG2CV2 + |
m G3c V3 + |
• • •) tn. c — |
^п. c S |
m Gic Vi\ |
|
|
|
|
i= l |
( 101) |
|
|
|
|
i= n |
|
|
|
|
|
|
|
Qp = |
(m GlCp l + m G2c p2 + |
m G3c p3 + |
• • •) ^п. c — |
^ n . c S |
m Gic pi • |
|
|
|
|
i= l |
|
Отсюда может быть определена температура tn . с продуктов сгорания при условии полной передачи им теплового эффекта реакции Qv или Qp:
|
Qv |
_ |
Qp |
( 102) |
i= n |
i =n |
|
||
2 |
m GiCVi |
S |
m GiCpi |
|
1= |
1 |
1= |
1 |
|
Температура /п. c, рассчитанная |
по формуле (100), |
носит назва |
||
ние «теоретической температуры» сгорания топлива и представляет собой температуру, которую имели бы продукты стехиометрического сжигания топлива в воздухе при полном отсутствии теплоотдачи от реагирующих веществ в окружающую среду. Исходная температура начала реакции горения (0° С) топлива и воздуха должна быть одинакова.
При таких условиях теоретическая температура сгорания для данного элементарного состава топлива зависит только от этого состава и представляет максимальную температуру, которая может быть получена лишь как предел ее действительных значений при реальных условиях протекания реакции горения.
Следует обратить особое внимание на исходную температуру реакции, принятую для получения теоретической температуры про дуктов сгорания (0°С). Если исходная температура какого-либо из реагентов или некоторых из них (а возможно, и всех), с которой они вступают в реакцию, превышает 0° С, то действительная температура продуктов сгорания t n. с может оказаться значительно больше теоре тической.
Формула (102), хотя и проста по структуре, но может представить затруднения при использовании в расчетах, так как теплоемкости являются функциями температуры, и средняя теплоемкость /-го компонента газовой смеси в составе продуктов сгорания может быть получена лишь при известном значении /п. с, которое должно полу читься в результате расчетов по формуле (102). Поэтому расчет при ходится вести методом последовательных приближений, и в первом приближении значениями теплоемкостей надо задаться. Средние значения теплоемкостей суп с и сРп_с газовых компонентов топлива и воздуха приведены в табл. 7 и 8. В табл. 9 даны теоретические тем пературы сгорания некоторых веществ; отсюда можно взять в первом приближении /п. с, чтобы по табл. 7 и 8 найти нужные теплоемкости. Очевидно, что расчет по формуле (102) может оказаться при необхо димой точности результата трудоемким.
114
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 9 |
Теоретические температуры сгорания некоторых горючих веществ |
|||||
|
|
Теплота сгорания |
|
Теоретиче |
|
Вещество |
|
|
|
|
ская |
|
|
|
|
температура |
|
|
к Д ж /к г |
ккал/кг |
к Д ж /м 3 |
к к ал /м 3 |
сгорания, |
|
|
|
|
|
°С |
Каменный уголь |
30 500 |
7 300 |
|
|
2010 |
Керосин. |
43 900 |
10 500 |
— |
— |
1925 |
Окись углерода |
— |
— |
12 700 |
3035 |
2030 |
Водород |
|
|
10 750 |
2570 |
1970 |
Более удобным и надежным для определения tn, с является графи ческий метод, при котором на оси абсцисс (ось температур) от
кладываются три произвольно |
выбранные температуры продуктов |
|||||||||
сгорания: |
t'„. с, |
t’n. с, |
С. с (рис. 17), |
а |
на |
оси ординат |
соответ |
|||
ствующие |
им значения |
энтальпии |
/ п, |
с |
продуктов сгорания, при |
|||||
чем |
для их расчета используется формула |
(98). На рис. |
17 полу |
|||||||
чаются три точки, принадлежащие |
ли |
|
|
|
||||||
нии |
1п. с = |
Ль с (*п. с), |
которая |
в нуж |
|
|
|
|||
ной |
области диаграммы будет |
близка |
|
|
|
|
||||
к прямой. Эту линию можно использо |
|
|
|
|||||||
вать |
для |
определения |
теоретической |
|
|
|
||||
температуры сгорания следующим об |
|
|
|
|||||||
разом. Формула (96) показывает, что |
|
|
|
|||||||
при |
стехиометрическом |
сжигании |
то |
|
|
|
||||
плива максимальный тепловой |
эффект |
|
|
|
||||||
реакции QMaKC получается равным |
эн |
|
|
|
||||||
тальпии продуктов сгорания, причем |
|
|
|
|||||||
при искомой теоретической температуре |
|
|
|
|||||||
сгорания величина QMaKC будет низшей |
|
Рис. |
17. Графическое |
определе |
||||||
теплотворной |
способностью |
топлива |
|
|||||||
Q5Следовательно, можно написать |
|
|
ние |
теоретической температуры |
||||||
|
|
|
горения топлива. |
|||||||
|
|
|
|
Q £ = |
/ n . c ( * n . c ) - |
|
||||
На основании всего изложенного, используя равенство (103),
отложим на рис. 17 по оси ординат величину Q£. Перенеся эту орди нату на линию / п. с = / п. с (tn, с), получим абсциссу точки пересечения этой линии с линией переноса, которая будет искомой теоретической температурой сгорания данного топлива treov.
При графическом построении следует значение Q£ брать на осно вании экспериментального материала как характеристику выбран ного сорта топлива. Другие положения данного метода теоретически Достаточно обоснованны, поэтому сам метод обеспечивает более на дежный результат определения теоретической температуры сгорания, чем формула (102). Однако формула (102) не теряет своего значения Для расчетов. Она позволяет учитывать физические закономерности, влияющие на величину tn. с. При газообразном топливе тепловой
8* |
115 |
