Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

гДе штрих указывает на содержание компоненты по отношению

кУ с. п. с — объему сухих продуктов сгорания, получающихся при

сжигании 1 м3 газообразного топлива:

2 mcmR

(ПО)

UnOzR ’

где через ст R обозначено содержание отдельных компонент в газо­ образном топливе (в процентах по объему), в состав молекул которых входит т атомов углерода, а через c„R — содержание в продуктах сгорания компонент, в состав молекул которых входит п атомов углерода.

Например, если содержание в топливе соединений углерода характеризуется величинами С 02, СО, СН4, С2Н6, С3Н8 процен­ тов, а содержание углерода в продуктах сгорания — СОг, СО', СЩ процентов, то по формуле (НО):

При неполном сгорании коэффициент избытка воздуха а может быть получен путем вычитания из действительного содержания кислорода в продуктах сгорания содержания неиспользованного кислорода:

В случае использования в энергетических установках газообраз­ ного топлива начало и конец реакции сгорания происходят в газовой среде, которая является смесью различных газов. Состав этой смеси во всех точках занимаемого ею объема будем считать одинаковым, т. е. полагать среду гомогенной. Последнее условие, согласно за­ кону Гесса, будем применять только к начальной точке химической реакции и к ее конечной точке, временно игнорируя действительный ход реакции, определяемый топливосжигающими устройствами. Состав смеси определяется лабораторным анализом и дается в нор­ мальных кубических метрах (м3) на 1 м3 смеси *, в молях или в про­ центах.

Нетрудно показать, что, сравнивая два различных газа при оди­ наковом объеме V м3, одинаковых давлении р и температуре t, получим одинаковые концентрации обоих газов: [Л] = 15]. Следо­ вательно, эти газы в одинаковом объеме будут содержать одинако­

* 1 м3 газа определяет его массовое (весовое) количество, занимающее объем 1 м3 при температуре 0° С и давлении 760 мм рт. ст. (1,0333 ат). В некоторых случаях (например, при финансовых расчетах с газоснабжающими организациями) объем газа приводится не к нормальным, а к стандартным условиям (рст = 1,033 ат, t CT = = 20° С).

121

вое число молекул. Отсюда непосредственно вытекает, что отношение масс газов будет равно отношению их молекулярных масс:

Базируясь на этой формуле, можно вывести заключение, что при одинаковых давлениях и температурах объемы одного моля всех идеальных газов равны 22,414 м3/моль (~22,4 м3/моль).

Обозначив параметры газа при нормальных условиях подстрой1 ным индексом «О», получим

Написав уравнение для одного моля идеального газа, приведен­ ного к нормальным условиям, можно вычислить значение универ­ сальной (одинаковой для всех идеальных газов) газовой постоянной:

по всему объему сосуда. Другими словами, концентрация каждого газа [ЛД одинакова во всех точках общего объема, но отличается от концентрации других газов смеси в тех же точках. Понимая под

По закону Дальтона давление газовой смеси в общем объеме ее

где через Vt обозначен объем, который занимал бы газ— компонента смеси, если бы он один отдельно от прочих компонент находился в смеси при данных температуре и давлении. Объем Vt называется приведенным объемом. Очевидно, здесь объем смеси VCMсостоит из совокупности приведенных объемов компонент:

Такое представление газовой смеси дает возможность характе­

ризовать содержание ее компонент в объемных долях по отношению к объему смеси:

( 1 1 7 )

122

Очевидно, сумма объемных долей всех компонент смеси должна быть равна единице.

Содержание компоненты в процентах по объему обозначается хими­ ческой формулой данной компоненты и представляет собой произ­ ведение ее объемной доли rt на 100. Например, если /со окиси угле­

т. е. парциальное давление компоненты газовой смеси равно произ­ ведению ее объемной доли на давление смеси.

Из предыдущих формул можно также получить:

где через р с соответствующим подстрочным значком обозначены плот­ ности смеси и ее компонент.

Так же легко можно найти и среднюю молекулярную массу смеси воображаемого однородного газа, который по своим физическим свой­ ствам аналогичен данной смеси.

В равенстве (119) плотность смеси и плотности всех ее компонент можно заменить их молекулярными массами:

Газовое топливо обладает большими преимуществами перед жидким и твердым, позволяя легко получить гомогенную смесь горючего с окислителем (воздухом). Жидкое и особенно твердое топливо требуют или отдельных подготовительных устройств, или включения специальных устройств в конструкцию топливосжигаю­ щего устройства для подготовки топлива к сжиганию.

Задание состава топлива в объемных долях или процентах оказы­ вается удобным только для газового топлива; в случае жидкого или твердого топлива его состав задают в массовых (весовых) долях или процентах. Формулы (113), (117) и (120) показывают, что на харак­ тере приведенных выше расчетов это не отражается, так как и пере­ ход от объемных долей или процентов к массовым (весовым) не пред­ ставляет затруднений.

§ 15. ТЕОРИЯ СЛАБЫХ РАСТВОРОВ

В энергетике движущиеся потоки рабочего агента, состоящие в основном из атмосферного воздуха и воды, обычно требуют спе­ циальной очистки и обработки перед вводом в цикл. Иногда к этим

123

жидкостным, паровым и газовым потокам добавляют специальные присадки, обычно растворяющиеся в потоках воды и атмосферного воздуха. Это заставляет рассматривать потоки рабочего агента как слабые растворы небольших масс различных растворимых веществ в больших массах растворителей (веда, пар, воздух).

Естественно, что таблицы теплофизических свойств, с помощью которых рассчитывают термодинамические процессы и циклы, при­ менимы только к чистым веществам (растворителям), реальные же потоки представляют собой слабые растворы. Зная количества, состав и физические свойства растворимых веществ, надо уметь перейти от теплофизических свойств чистых растворителей к свой­ ствам слабых растворов.

Всякий раствор состоит из растворителя А 0и растворенных в нем

Найдем выражения для энергии, объема, энтропии и других тер­ модинамических параметров слабого раствора. Обозначим внутрен­ нюю энергию рассматриваемого количества раствора через U, а удельную энергию, отнесенную к одному молю раствора, через и. Соответственное число молей растворенного вещества, отнесенное к числу молей N 0 растворителя, составит:

Так как весь раствор содержит N 0молей растворителя, то его внутрен няя энергия будет в N „ раз больше и:

м'алы, допустим, что в разложении функции (122) по степеням этих

124