В табл. 28 обращает на себя внимание изменяемость функции Ts. Эта функция представляет собой не что иное, как изотермический внешний теплообмен по ходу процесса расширения. В изотермиче-
Рис. 44. График значений функции / в изотермическом процессе расширения по расчетам табл. 28.
ском процессе эта тепловая энергия расходуется на удельную работу расширения и на увеличение внутренней энергии рабочего агента; к. п. д. процесса может быть выражен отношением
На основании данных табл. 28 можно охарактеризовать относи тельную полезную работу процесса расширения на отдельных участ ках цифрами:
У часток |
—л/ |
A ( Ts ) |
чх |
I |
803,53 |
1576,83 |
0,5095 |
и |
874,99 |
940,29 |
0,9305 |
ш |
874,83 |
880,93 |
0,9931 |
IV |
874,95 |
875,59 |
0,9993 |
■V |
874,11 |
874,18 |
0,9999 |
VI |
875,01 |
875,01 |
1,0000 |
Весь процесс: —А/ = 5177,42; A (Ts) = 6022,83;
Здесь добавлен практически не применяемый шестой участок про цесса расширения сдавлением от 0,01 до 0,001 бар, характеризуемый двумя последними строками табл. 28. Этот участок нельзя рассчитать по таблицам [22], где минимальное значение давления принято рав ным 0,01 бар; поэтому последняя строка табл. 28, при р — 0,001 бара, рассчитана по другим источникам. Вместе с тем эта строка таблицы наглядно завершает исследование изотермического процесса расши рения; из нее видно, что конечное давление этого процесса 0,001 бар дает полное превращение изотермического внешнего теплообмена в работу расширения, отдаваемую потребителю.
Рассматривая эти результаты исследования, можно видеть, что первый участок процесса особенно неэффективен: в нем лишь поло вина энергии внешнего теплообмена А (Ts) превращается в механи ческую энергию, отдаваемую потребителю, другая половина остается в рабочем агенте в качестве его внутренней энергии. Если исключить первый участок и начать процесс со второго участка, т. е. с давления 100 бар, то эффективность процесса расширения заметно возрастает.
Для |
такого |
процесса |
получим: —А/ = 4373,89; A (Ts) — 4446,00; |
riT = |
0,9838. |
Правда, |
это снижает количество тепловой энергии, по |
лучаемое рабочим агентом извне с 6022,83 до 4446,00 кДж/кг, т. е. уменьшает его энерговооруженность на одну четверть. Однако нельзя забывать, что при этом начальное давление процесса расширения падает с 1000 до 100 бар, тем самым значительно удешевляя уста новку, делая ее более надежной в эксплуатации.
Вопрос о целесообразности использования в процессе расширения участка от 1000 до 100 бар для энергетики настолько существенен, что работу этого участка следует дополнительно рассмотреть. Со временная пароэнергетика остановилась на давлении 240 бар. По смотрим, о чем свидетельствуют проводимые сейчас исследования целесообразности повышения начального давления процесса расшире ния до 300 бар. Параметры, полученные при этом давлении, занесены в строку 8 табл. 28. Допустим, что начиная с этих параметров рабо чий агент расширяется до давления 0,01 бар, это не выходит за пре дельные значения таблиц теплофизических свойств [22]. Пользуясь цифрами табл. 28 для анализа этого процесса, выполним его графи ческое изображение несколько иначе, чем это было сделано на рис. 44. Нанесем на график рис. 45 кривые изменяемости не только функции /,
17* 259
но и других рассчитанных энергетических функций точек процесса. При таких условиях оказывается более удобным не дробить процесс на участки, как на рис. 44, а отложить на оси абсцисс все последова тельно меняющиеся значения отношения pip у. Такая диаграмма будет интересна при анализе не с точки зрения выбора начального давления процесса расширения, а с точки зрения относительного расположения всех интересующих нас функций на поле диаграммы. Кроме того, придется перейти к логарифмическому масштабу отно шений давлений. Нанеся на диаграмму значения функций и, i и Ts, мы получим функции pv, f и g как определенные расстояния по орди натам между нанесенными кривыми. Соответствующее отображение значений этих функций показано на рис. 45.
■ В изотермическом процессе расширения функции и и i мало из меняются по ходу процесса. Это изменение ощутимо только при зна чениях р!рх от pipy — 0,1 до pipy = 1. Но функция Ts по ходу про цесса меняется весьма значительно, вызывая изменения функций / и g.
На рис. 45 сплошной линией показана кривая изменения Ts при начальном давлении процесса расширения 300 бар и для сопоставле ния штриховыми линиями нанесены кривые изменяемости Ts при давлениях 1000 и 100 бар. Наблюдая за ходом сплошной и штриховой кривых функций Ts по диаграмме рис. 45, можно установить экви дистантность этих линий в области значений р/ру от 0,1 до 0,0001,
как было отмечено на диаграмме рис. 44 |
для кривых функции /. |
В области значений от р!рг = |
0,1 до p ip y = |
1 указанная эквидистант |
ность нарушается, особенно |
для штриховой кривой Ts при р г = |
= 1000 бар. |
|
|
Наблюдая за ходом нанесенных на диаграмму кривых Ts, можно |
видеть, что сплошная кривая при ру = |
300 бар делит поровну |
расстояния по ординатам между штриховыми кривыми. Видно также, что, сдвигая сплошную кривую вдоль ординат вверх, изменяя на чальное давление процесса расширения в сторону уменьшения, мы будем увеличивать эффективность процесса расширения, а сдвигая ее вниз, получим уменьшение этой эффективности.
Поскольку на диаграмме рис. 45 нанесены изотермы и тем самым исключена зависимость параметров рабочего агента от изменения его температуры, остается их зависимость только от давления, и все отмеченные результаты исследования изотермического процесса рас ширения вызваны именно этой зависимостью. Она особенно сильно проявляется, причем всегда в неблагоприятном направлении, при чрезмерном увеличении начального давления процесса расширения. Вероятно, давление ру не следует повышать сверх 300 бар без осо бых к тому оснований, учитывая, что теплофизические свойства во дяного пара, как показывают приведенные исследования, при повы шении давления претерпевают неблагоприятные изменения, снижая его качество как рабочего агента. Повышение давления уменьшает значение энтропии, что приводит к снижению значения функции Ts при постоянном значении Т. Получаемая извне связанная энергия уменьшается, что влечет за собой получение меньшей работы расши рения в изотермическом процессе расширения.
Сказанное подтверждается уменьшением коэффициента а =
при повышении начального давления процесса расширения. Это
видно и по значениям а = а (р) в табл. 28 |
(последний столбец) и на |
диаграмме рис. 26, где дана зависимость а |
= а (р) по ряду изотерм, |
принятому в расчетах таблиц изобарных |
процессов (см. табл. 11). |
Свойства паров и газов показывают, что при изотермическом по вышении давления сильно уменьшится удельный объем и определен ная масса газа будет занимать меньшее трехмерное пространство. Интенсифицируются молекулярные и атомные процессы в газовой
|
среде, на что |
уходит значительная часть сообщаемой газу извне |
|
|
|
|
энергии, расходование которой снижает |
|
|
|
|
связанную энергию Ts, |
обеспечивающую |
|
|
|
|
газу свойства рабочего агента. |
|
|
|
|
|
|
Другой причиной снижения коэффи |
|
|
|
|
циента а является близость рассматривае |
|
|
|
|
мой изотермы к |
критической точке К газа |
|
|
|
|
(пара). В процессах с водяным паром при |
|
|
|
|
параметрах |
критической |
точки |
рс = |
|
|
|
|
= 221,15 бар и Тс= 647,30 К (Д=374,15°С) |
|
|
|
|
все изотермы, близкие по температуре к tc, |
|
|
|
|
отклоняются |
к |
точке |
|
К, |
что |
приводит |
|
|
|
|
к снижению |
на |
этих изотермах |
коэффи |
|
|
|
|
циента а, приближая его значение в соот |
|
Рис. 46. Связь между прира |
ветствующих |
точках |
к |
значению |
ас = |
|
= 0,2330 в точке К ■ Причиной |
этого яв |
|
щением технической работы |
|
и |
приращением |
энтальпии |
ляется подготовка вещества рабочего аген |
|
в |
процессе расширения. |
та к фазовому превращению, происходя |
|
|
|
|
щему в двухфазной |
области диаграммы, |
ограничиваемой линией насыщения, вершиной которой является
точка |
К ■ Изотермы в однофазной области, близкие по температуре |
к tc, |
стремятся воспроизвести форму линии насыщения. Это ясно |
видно на диаграмме рис. 26.
Оба сомножителя связанной энергии TS существенно положи тельны. Этот энергетический поток никогда не будет отрицательным
в |
процессе расширения, и уравнение (285) следовало бы написать |
в |
форме |
|
TS = U — F = U + (—F), |
откуда видно, что связанная энергия является суммой двух коли честв: внутренней и свободной энергии. На тех же основаниях можно сказать, что связанная энергия есть сумма энтальпии и изобарно изотермического потенциала G:
TS = I — G = I + (—G).
Последнее равенство можно изобразить графически на диаграмме Т—S. Взяв какую-либо точку А на поле этой диаграммы (конкретно предположим, для водяного пара) с координатами ТА и S^, найдем, что прямоугольник, площадь которого определяет связанную энер
