Файл: Вайнштейн Л.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике.pdf

т. е. получаются из полных уравнений (3.04) вычеркиванием «инерциальных» членов хну. Таким образом, при приложении постоянногоэлектрического поля ведущий центр движется в направлении, перпен­ дикулярном этому полю; этот своеобразный эффект по существу ана­ логичен гироскопическому эффекту: если к оси быстро вращающегося волчка, например велосипедного колеса, приложить пару сил, стре­ мящуюся повернуть волчок вокруг оси в направлении а, то волчок будет на нее реагировать вращением вокруг оси (3 — перпендику­ лярно приложенному усилию (рис. 3.4).

дрейф ведущего центра и быстрое обращение с частотой Q не всег­ да рационально: таким разложением разумно пользоваться, если сле­

Кроме того, достаточным условием применимости дрейфовых уравне­ ний является медленность изменения fx и fy в пространстве и во време­ ни: эти величины должны мало изменяться на расстояниях порядка (3.09) и за время порядка 1/1 Q | . Как мы увидим дальше (см. 4-ю лек­ цию), при невыполнении последних условий дрейфовым приближе­ нием все же можно пользоваться, если нет орбитальных резонансов.

Перейдем к движению электронов при наличии сверхвысокочас­ тотного поля. Как уже говорилось, под воздействием скрещенных статических полей в плоском магнетроне происходит дрейф по оси X со скоростью v0. Оказывается, что даже слабое сверхвысокочастотное поле радикально изменяет движение электронов, если оно имеет вид бегущей волны, синхронной с электронами, т. е. если фазовая ско­ рость и этой волны близка к скорости дрейфа v0. Если же переменное поле несинхронно, то оно заметно не изменяет движения электронов: несинхронные поля приводят лишь к небольшим осцилляциям, на­ кладывающимся на дрейф.

54

можно преобразовать уравнения (3.16) к более простому виду

где переход к х' означает переход к системе координат, движущейся со скоростью и вместе с бегущей волной (3.15), а Ф' есть эффективный, потенциал, действующий на электроны в этой системе координат и являющийся суммой электростатического потенциала — Е'уу, соот­ ветствующего однородному ПОЛЮ

и сверхвысокочастотного потенциала (3.15), который в этой системе координат не зависит от времени.

Выражение (3.20) согласно релятивистским формулам преобра­ зования электромагнитных полей определяет (при — <^ 1) то элек­ трическое поле, которое воспринимается в движущейся со скоростью и системе координат вместо поля Е°у, существующего в неподвижной (лабораторной) системе. Это очевидно уже из того, что поле Е'у Опре-

^Т деляет дрейф по оси х со скоростью с -~ = у о — и, т. е. как раз тот

дрейф, который должен наблюдаться в движущейся системе. Уравнения (3.19) определяют медленное движение—дрейф ве­

дущих центров. Отметим прежде всего общие свойства этого движения. Поскольку мгновенная скорость ведущего центра согласно уравнениям (3.19) перпендикулярна grad Ф', траектории ведущих центров сов­ падают с эквипотенциалями Ф' = const, что облегчает построение и расчет этих траекторий. Если рассматривать движение ведущих центров, непрерывно распределенных в пространстве, то их скорость (вектор с составляющими х', у) как функция координат х', у удовлет­ воряет уравнению

Это значит, что ведущие центры движутся как частицы несжимаемой жидкости, поэтому их плотность остается постоянной при движении по траекториям.

б. Ф А З И Р О В К А В МАГНЕТРОННЫХ ПРИБОРАХ

Продолжим исследование движения в плоском магнетроне под действием однородного электростатического поля и электриче­ ского поля бегущей волны. В системе координат, движущейся вместе с волной, движение электронов сводится к дрейфу их ведущих цент­ ров согласно уравнениям (3.19) и орбитальному движению — обра-