Файл: Вайнштейн Л.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике.pdf

Скачать файл (16,38Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 290

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

или, что то же, производные левой части (3.58) исчезают. Поскольку в точке S также

дх'ду

и Ф*, кроме того, удовлетворяет уравнению Лапласа (3.14)* то вблизи точки S с координатами х\, у^ функция Ф' приближенно представляет ся в виде

		Ф' = Ф; + Л [ ( * ' - д О 2				- 0 / - 1 / * ) а ] ,	(3.65)
где Ф* есть значение			Ф' в точке		S, а постоянная А		определяется со
отношениями
,	1	а 2	Ф '	1	<Э2 Ф'
А =	2	дх'*		=	при х =х„		у = ил.
	2	дх'*		2	ду2	r	v

Поэтому эквипотенциали Ф' = const вблизи точки S суть гиперболы,

асимптоты

которых перпендикулярны

и повернуты

по отношению

к осям х',

на угол л/4. Картина траекторий вблизи точки S поэтому

всегда

такая, как на

рис. 3.7; в дальнейшем,

имея

в виду

характер

эквипотенциалей и траекторий

вблизи

точки

мы будем

называть

точку

седловой

(или седлом). Этот

термин

широко

используется

в математике (в частности,

в теории дифференциальных

уравнений).

Применительно

формуле

(3.18)

уравнению

(3.58)

получаем

cos/їх* = 0,

hx* — ±

л/2,

с\\пу% = \а\,

(3.65)

поэтому

точка S появляется над плоскостью питания (г/#

г0) только

при | а

| >

ch hr0,

т. е. при | у\

1. Мы ищем траекторию, проходя

щую

через

точку

и начинающуюся

в плоскости питания, при

х' = х\,

г0 и

получаем

Sinhx[ =

s b A y . - A ( y . - r „ ) c h A y .

( 3 б 7 )

sh hr0

К аноду могут пройти только ведущие центры, у которых

начальная

координата

х'0

удовлетворяет

двойному неравенству

—n/2<hx'0<hx'1

( у > 0 ) .

(3.68)

Поэтому отношение анодного тока J к максимальному J0

(при у = 0)

равно

hyi

і - i L

„

(3.69)

1 +

—

При

l < Y < Y m o * .

а утах

соответствует

значению

hxt

— л / 2 . Зависимость

анодного

тока

от параметра

расстройки

у изображена

на рис. 3.8

сплошной

линией; при отрицательных значениях у ток тот же, что при положи тельных, но язычки искривляются в другую сторону.

Из рис. 3.7 и 3.8		видно,	что при достаточно		большом	отличии
v0 от и не только	нет язычков		и анодного	тока, но и само движение
возмущено весьма	мало	(нижний рис. 3.7):		ведущие	центры	сносятся

в соседнюю полосу и возвращаются к исходному положению раньше, чем они успеют образовать заметный выступ. Это обстоятельство оп равдывает пренебрежение несинхронными пространственными гар

мониками,

которое мы сделали с самого начала.

Как уже отмечалось, формирование язычков возможно лишь при

условии

(3.60), где атах

утах

chhr0.

Это условие можно также за

писать

виде

со • -со„ \Т < 1,

(3.70)

где

Т — время пролета, со =

hu — частота

колебаний, со0 =

hv0 —

оптимальная частота колебаний, при которой

реализуется

точный

синхронизм.

При

условии

(3.70)

фазировка

еще

осуществляется и

приводит

анодным токам

порядка

мак

симального.

Скажем

еще несколько

слов о цилин

дрической

модели

магнетрона

(рис.

3.1).

hr0

Щ2

К ней также

можно применить

дрейфовые

уравнения

(3.10), в которых

от декартовых

координат х,

у нетрудно

перейти к

поляр

ным

координатам г, ср. Однако электроста

тическое поле в цилиндрическом магнетро

не не может быть постоянным, а убывает

как

Mr,

поэтому

скорость

дрейфа

под

действием

электростатического

поля зави

сит

от г по

закону

Рис. 3.8. Зависимость анод

vn = v-

(3.71)

ного

тока

от расстройки

скоростей.

где

v — скорость

при

г — г.

Бегущая волна

имеет вид е - ' <"Ф+ «<),.

поэтому фазовая скорость ее также зависит от г,

но по другому закону

и = V —

(3.72)

где

v — фазовая скорость при г — г. Формулы

(3.71)

и (3.72, пока

зывают, что в цилиндрическом магнетроне точный синхронизм элект

ронов и волны	во всем пространстве взаимодействия между		катодом
и анодом невозможен: можно добиться точного синхронизма			лишь
при г = г (где	vо = и = v), тогда при г > г будет и >	v0,	а при
г <. г, наоборот,	и <С v0 (обычно г называется синхронным	радиусом).

Невозможность точного синхронизма во всем пространстве взаимо действия приводит к тому, что появляется дополнительный дрейф язычков в азимутальном направлении, скорость этого дрейфа зависит от г. Дополнительный дрейф искривляет язычки (в цилиндрическом магнетроне их чаще называют спицами), а при малых амплитудах медленной волны, когда время дрейфа через пространство взаимодей ствия велико, может уменьшить анодный ток или даже привести к его

исчезновению. Более подробно эти вопросы рассмотрены в прило жении I . *

Выше мы не учитывали пространственного заряда.Как мы видели, язычки перемещаются (в плоском магнетроне) с фазовой скоростью волны; с той же скоростью перемещается поле пространственного заряда, создаваемого язычками. Это поле, имеющее сложное распреде ление в пространстве взаимодействия, создает дополнительный дрейф ведущих центров и изменяет форму язычков, противоборствуя полю медленной волны. Дополнительный дрейф особенно опасен вблизи плоскости питания у = г0, где фазирующее поле медленной волны всего слабее. Пространственный заряд изменяет также движение электронов в прикатодном слое и, несомненно, влияет на подачу элект

ронов в пространство взаимодействия (на «питание»	язычков).
Все эти явления достаточно сложны, и без детального теорети
ческого исследования можно сказать следующее. Для	преодоления

сил пространственного заряда не только важна достаточно большая величина фазирующего поля волны (пропорционального Ё ch hr0, см.вы ше), но и важно, чтобы дрейф ведущих центров от катода происхо дил достаточно быстро; скорость этого дрейфа обусловлена состав

ляющей	Е х поля	медленной волны, а эта	составляющая пропорцио
нальна	Eshhr0 и	при г0 ->• 0 стремится к	нулю.

Физические причины, по которым для устойчивой генерации необходимо быстрое (или, лучше сказать, не слишком медленное) удаление электронов из прикатодного слоя, до конца не выяснены, однако экспериментально получен следующий результат: при доста точно малых значениях г0 устойчивой генерации нет — магнетронный генератор самовозбуждается плохо. В соответствующих экспери ментах анодное напряжение U и магнитное поле Н увеличивались так, что синхронизм не изменялся, а толщина прикатодного слоя при этом уменьшалась (согласно формуле (3.09) эта толщина обратно про порциональна Я 2 ) , быстрое уменьшение толщины слоя с увеличением магнитного поля должно наблюдаться и при наличии пространствен ного заряда. При уменьшении г0 падает генерируемая мощность и •снижается коэффициент полезного действия.

Некоторое понимание того, почему слишком малые значения г0 отрицательно влияют на механизм фазировки, следует из рис. 3.7. Если траектория, проходящая через точку S и приходящая к ней слева и снизу (как при уж\,2), пересекает прямую у = г0, то обра зуется язычок, идущий к аноду, а если не пересекает, то все ведущие

центры, начинающие свой путь при	у = г0 , движутся	ниже	этой
траектории и образуют лишь выступ	(как при у > у т а х ) -	При	дан

ной расстройке скоростей, вызванной какими-то возмущающими фак торами, и данной амплитуде синхронной волны язычки при доста

точно малых г0	не формируются, в то время как при больших г0 веду
щие центры легко выводятся на траектории, образующие		язычки.
При разработке ниготрона — мощного генератора непрерывных
колебаний — из	этого положения был найден следующий	выход:

катод, как и анод, был сделан периодическим (с тем же периодом и

£ 4

той же шириной щелей). Благодаря этому медленная волна в про


странстве 0 <		у < D между катодом					и анодом имеет		потенциал
		ф = . h			sin h(x — ut)chh і у			2~) >	(3.73)
симметричный относительно средней плоскости у = D/2									(Е — ампли
туда составляющей			Ех	в	этой	плоскости). Траектории ведущих цент
ров	в ниготроне		при		точном	син
хронизме изображены на рис. 3.9
(они совпадают с			эквипотенциалями
Ф = const). Ведущие центры, появ								s
ляющиеся в плоскости питания у = г0,									hDJZ
оказываются сразу в сильном поле
бегущей волны и быстро					направляют			I I P
ся к аноду; правда, при этом часть
ведущих центров,			не	дойдя до сред			-X	-Л/2 О	Л/2, Л Л х '
ней плоскости у = DI2,					возвращает

ся	к плоскости	питания			и увеличи		Рис. 3.9. Язычок в ниготроне (см.
вает обратную бомбардировку катода.								подпись к рис. 3.7).
Поэтому при исчезающе					малом про
странственном		заряде		анодный		ток составляет меньше половины тока
эмиссии, т. е. уменьшается по сравнению								с обычным	магнетроном-

Как видно из рис. 3.9,

ниго

троне и при точном синхронизме си

стема траекторий имеет седловые точ

ки SS. При расстройке скоростей эти

седловые

точки

смещаются

(одна —

вниз,

другая — вверх),

вследствие

чего,

как

показывает

расчет,

анод

ный ток падает. На рис. 3.8 пунк

тиром

изображена зависимость І- от

•'о

параметра

для

ниготрона;

дан

ном случае параметр у совпадает с па

раметром

а,

определенным

формулой

(3.59).

Ниготрон

отличается от обычных

Рис.

3.10.

Резонатор

ниготрона

магнетронных

генераторов

дру

(поперечное

сечение; катодные и

гих отношениях: в нем

используется

анодные ламели

поддерживаются

на концах радиальными стойками,

весьма добротное колебание H01q

в ци

через

стойки

ламели

пропу

линдрическом

резонаторе, симметрич

скается вода,

служащая для ох

ное по азимуту ф. Медленная

волна

лаждения).

в пространстве взаимодействия

соз

дается

благодаря

тому, что

резонатор вставлен двойной ряд ла-

мелей

(стержней,

параллельных

оси резонатора, см. рис. 3.10),

обра

зующих катод и анод; эта

волна

является

первой

пространственной

гармоникой

данного колебания,

поэтому для нее h = 2n/L,

где L —

период анодной и катодной структур. Эмиттеры в виде

вольфрамовых

3 Зак. 1123

тросиков находятся в пазах катода. Ниготрон генерирует в непрерыв

ном режиме мощности до 150 кет	на	волне около 20	см.
В магнетронних усилителях	с	распределенным	эмиттером (ка

тодом) наблюдается родственное явление: если на вход усилителя подается слабый сигнал, амплитуда которого меньше пороговой, то он не усиливается, будучи не в состоянии сформировать язычки. Вследствие этого магнетронные усилители имеют, к сожалению, невысокие коэффициенты усиления, в то время как максимальные выходные мощности у них велики. По-видимому, применение перио дического катода может помочь и здесь. Такие конструкции были пред ложены некоторыми авторами.

В заключение отметим следующее. Мы исследовали движение элек тронов в заданном поле—в поле синхронной волны заданной ампли туды и частоты. Фактически амплитуда и частота неизвестны, но их можно найти, зная плотность тока j во всем пространстве взаимодейст вия, а она известна, поскольку движение частиц мы знаем. Для этого достаточно применить теорию возбуждения резонаторов, изложенную во 2-й лекции. Так, энергия колебания и, следовательно, амплитуда волны определяются по формуле (2.59) активной мощностью Ре элек тронного потока, о которой применительно к плоскому магнетрону мы говорили выше [см. формулу (3.56)]. Частота колебания опреде

ляется согласно	формуле (2.61) отношением реактивной мощности
ре электронного	потока к активной мощности Ре. Вычисление Ре

и интегралов, входящих в правые части (2.16) и (2.17), более сложно, чем вычисление Ре, однако принципиальных трудностей не представ ляет. Мы не останавливаемся на этих вычислениях, поскольку наи более существенные выводы из формулы (2.61) уже получены в преды дущей лекции для общего случая. Правда, общность изложения всегда влечет за собой некоторую формальность; так, физический смысл ве личин сое' и Те, введенных в предыдущей лекции, не вполне очевиден. Поэтому в задачах 7 и 8 произведено вычисление реактивной мощности магнетронного генератора и заново выведена формула (2.68), опреде ляющая частоту генерации при со«сое ', причем выяснен смысл юе' и Те.

ЗА Д А Ч И К 3-й ЛЕКЦИИ

1.Рассмотреть движение электронов под действием постоянного (однород

ного) электрического поля с составляющими Ех и Еу, причем | Ех \ < \Еу\. Предполагается, что электроны эмиттируются плоским катодом, расположенным при у = 0, с нулевой скоростью и поглощаются при возвращении к катоду. Срав

нить с результатами, полученными в лекции			с помощью дрейфового	приближе
ния.				при t = О
Р е ш е н и е . Считая,		что электрон	начинает свое движение
в точке х = у — 0, формулы (3.06) можно переписать в виде
х =	с—jt	+ r0 cos( — Qt+ фо) — coscp0 ],
у=—с	—— * + r 0 [ s i n ( — Q t + Фо) — зіпфо],

Смотрите также файлы

Орта мектебі Мектепалды даярлы о а сыныбы Балаларды жасы.docx

Эссе на тему Что погубило великую страну избыток власти или ее недостаток Эссе.docx

Анализ умк, по которым осуществляется образовательный процесс в образовательной организации.docx

Анализ опыта реализации анимационной деятельности как средства адаптации детейинвалидов в Астраханской области.docx

Учитель информатики гбоу ши Олимпийский резерв Подзолкина Людмила Сергеевна Цели урока.pptx

Файл: Вайнштейн Л.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно