Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

уровня жидкости в резервуаре будет достигнуто только за бесконечно большой промежуток времени:

регулируемый параметр отклонится на 63,2% от первоначального состояния равновесия до нового равновесного состояния; по про­

В начальный момент времени реакция объекта с самовыравнива­ нием на ступенчатое возмущение напоминает реакцию объекта без самовыравнивания. Однако по истечении некоторого времени объект

32

представляет собой коэффициент пропорциональности, связывающий уровень с притоком жидкости*:

Вынося за скобки коэффициент передачи в равновесном состоя­ нии 1/к, получим

дачи одноемкостного объекта с самовыравниванием Gx от безразмер­ ного параметра т 0 /2ят, . Эта кривая может быть аппроксимирована двумя асимптотами:

Так как пас интересует глаьным образом динамика контура регулпрованпя, обратим вшшанпе па наклонную асимптотическую линию, определяемую в основном величиной т0 . Заметим, что выраже­ ние этой асимптоты не содержит постоянной к и фактически анало­ гично коэффициенту передачи объекта без самовыравнивапия. Сле­ довательно, изменение коэффициента передачи объекта в равновесном состоянии при изменении проходпого сечения клапана, находяще­

кизменению величины к.

2.В большинстве объектов регулирования (включая и данный) величина к меняется при изменении нагрузки, так как зависимость между входной и выходной величинами нелинейна. Действительно, эта зависимость для объектов, в которых регулируется уровень жидкости, имеет следующий вид:

fo=cVh

где С — коэффициент, пропорциональный степени открытия клапана. Далее можно записать, что

То ~ с ~ к

Следовательно, к — С/Уh. Даже если С постоянно,-к при изменении уровня все же меняется; это, однако, не влияет на динамический коэффициент передачи объекта.

* Коэффициент Gy представляет ^собон коэффициент передачи одноемкост­ ного объекта с самовыравннваплем. — Примеч. ред.

34

Постоянная времени т 4 такого объекта зависит от к, что практи­ чески не имеет значения, так как динамический коэффициент пере­ дачи постоянен. Отношение V/F считают определяющим фактором. Оно проявляется во многих объектах и служит основной постоянной времени любой гидравлической системы.

Угол фазового сдвига между входной и выходной величинами объекта первого порядка с самовыравниванием равен величине Фд из векторной диаграммы, но должен быть взят с обратным знаком (рис. 1-17). Если т0 стремится к нулю, то Ф л стремится к + 9 0 ° ; тогда действительное отставание объекта по фазе приближается к 90°. В равновесном же состоянии вертикальный вектор на рис. 1-17 равен нулю и, следовательно, фазовый угол равен пулю.

Угол фазового сдвига для объектов первого порядка с самовы­

с самовыравниванием угол фазового сдвига никогда не превышает 90°. Поэтому при пропорциональном регулировании таких объектов колебания не возникают. Это справедливо и для нейтральных объ­ ектов.

Таким образом, регулирование одноемкостных объектов можно осуществлять при диапазоне пропорциональности, равном нулю, не опасаясь, что при этом возникают колебания. Это означает, что перемещение штока клапана из одного крайнего положения в другое будет происходить очень быстро, а контур регулирования при этом все время будет действовать с максимальной скоростью. По­ скольку же диапазон пропорциональности равен нулю, остаточное отклонение параметра не возникает. Таким образом, одноемкостные объекты с точки зрения их регулирования следует считать наиболее легкими.

На рис. 1-19 показана реакция замкнутого контура, состоящего из одноемкостпого объекта и пропорционального регулятора, па ступенчатое изменение заданного значения параметра при диапазоне пропорциональности, равном нулю. При изменении заданного зна­ чения параметра клапап полностью откроется, обеспечивая макси­ мальный приток жидкости. В этом случае уровень будет повышаться с максимальной скоростью, зависящей от величины к и текущего значения уровня. При отсутствии регулятора в системе параметр отклонялся бы по штрпх-пунктирной кривой. При наличии регуля­ тора по достижении нового заданного значения уровня приток жид­ кости мгновенно уменьшается до величины, равной ее расходу. Это, однако, возможно лишь в том случае, когда все элементы контура

регулирования, кроме самого резервуара, мгновенно реагируют на возникшее возмущение. В противном случае объект не является чисто одноемкостным.

Чисто одиоемкостпые объекты встречаются редко. Обычно объект с регулируемым уровнем представляет собой резервуар, в который жидкость поступает через клапан, жестко соединенный с поплавком. Уровень в этом случае не отклоняется от заданного значения, так как жесткое соединение клапана с поплавком исключает какое-либо запаздывание при действии обратной' связи.

Вобъекте без самовыравппвания при наличии И-регулятора

параметр будет совершать колебания с постоянной амплитудой. В объекте с самовыравнпваипем сдвиг по фазе достигает —90° только при периоде, равном нулю. Поэтому контур, состоящий из такого объекта и интегрального регулятора, мог бы совершать колебания только с периодом, равным нулю, когда коэффициенты передачи и объекта, и регулятора равны нулю. Следовательно, н в этом кон­ туре колебания возникать не будут.

Двухъемкостные объекты. Ознакомившись с принципами регули­ рования одноемкостных объектов, рассмотрим трудности, возни­ кающие при добавлении второй емкости. Поскольку каждая емкость дает запаздывание по фазе, приближающееся к 90°, то общее запазды­ вание по фазе в таком объекте может достигать 180°. В результате параметр в контуре регулирования с таким объектом и пропор­ циональным регулятором может колебаться только с периодом, равным нулю. Такой процесс аналогичен регулированию объекта первого порядка с самовыравниванием при наличии интегрального регулятора.

Добавление еще одного инерционного элемента в любом месте контура превратит прежний объект, в котором регулировался уро­ вень, в двухъемкостной, что показано на рис. 1-20. К основному резервуару присоединена измерительная камера, в которой фикси­ руется уровень жидкости в резервуаре; при этом изменение уровня

36