Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 318

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

О С Н О В Н Ы Е С Т Р У К Т У Р Ы

311

А н а л и з в о з м о ж н о с т е й с т р у к т у р с

г л у б о к о й

о т р и ц а т е л ь н о й

о б р а т н о й

с в я з ь ю .

Глубокая отрицательная

обратная связь

открыла огромные возможности синтеза структур. По­ скольку эти возможности далеко не исчерпываются приве­ денными выше структурами, постараемся их раскрыть,

а)

Рис . 12.13. Реализация операции по с т р у к т у р е V I I с глубокой отрицательной

и положительной обратными связями: а)

при д в у х входных сигналах; б) пр i

мпогих входных

сигналах.

рассмотрев структуру с глубокой отрицательной обрат­ ной связью в более общем виде.

Пусть схема состоит из прямой цепи, цепи обратной связи и усилителя (рис. 12.14) (структура V). Прямая цепь и цепь обратной связи представляют со­ бой некоторые цепи, вы­ ходом которых является ток, усилитель — эле­ мент, усиливающий раз­ ность давлений на входе в К у раз без потребле­

ния

М О Щ Н О С Т И ИЗ

В Х О Д -

р и с . 12.14.

Структура схем с г

л у б о к о й

отрп -

Н Ы Х

цепей И формирую-

цательной

обратной

связью в

общем

виде

щий параметр х,

преоб­

 

 

 

 

 

разуемый далее

в выход усилителя z,

которым может

быть

любая воспринимаемая физическая величина

и в

любом представлении. Работает эта структура таким об­ разом, что при isTy->-oo минимизируется рассогласование


312

ПОСТРОЕНИЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

[ГЛ. IV

давлений на входе 2 , т. е. обеспечивается приближен­ ное равенство

р^р0. (12.43)

Достигается это за счет применения усилителя со стре­ мящимся к бесконечности коэффициентом усиления, ко­ торый изменяет свой выход z до тех пор, пока зависящий от z ток £2 цепи обратной связи и равный ему ток г'х не обеспечат указанное равенство.

Действительно, в силу того, что вход усилителя не является приемником тока, имеет место равенство

 

 

 

 

 

1Х = 12.

 

 

(12.44)

Но

7а =

КуКо.с

(Pz — -Ро),

где

К0.0

передаточная

функция

цепи обратной связи. Отсюда

с учетом

(12.44)

Ps

-

Ро

=

IJKyK0.c

- ^ 0

при

Ку-+оо.

струк­

 

Из

уравнений

(12.43)

и

(12.44)

следует, что

тура по рис. 12.14 позволяет решать три класса задач:

Структура

V-1.

Выход

z или х — решение

уравне­

ния (12.44) при подстановке

выражений для

1г и

12.

Структура

V-2.

Выход — ток и = i v

 

 

Структура

V-3.

Выход — давление р%=

р0.

 

Отметим, что второй и третий классы задач представля­

ют собой отслеживание тока и давления и

реализуемое

уравнение в первом приближении не зависит от операторов прямой цепи и цепи обратной связи, тогда как первая задача предусматривает реализацию большого количества

разнообразных

функций от

входов

структуры.

 

В зависимости от

представления

параметров z

и х

известен ряд вариантов решения первой задачи:

 

Структура

V-la.

Если

z — сигнал, представленный

давлением, то он используется в качестве выхода.

 

Структура

V-16.

Если

преобразователь х ->-z

обес­

печивает требуемую точность преобразования и я—дав­ ление, то х служит выходом.

Структура V-le. Если х — давление и преобразова­ тель х -*-z имеет стабильную, повторяемую другими образцами характеристику, вид которой по тем или иным причинам не должен входить в реализуемое уравнение, то выходом является z0Tcn — z * ) ; для получения г0 Т С л

*) Или в определенном масштабе.


§ 1 2 ]

О С Н О В Н Ы Е

С Т Р У К Т У Р Ы

313

применяется

дополнительный преобразователь х - > z

с

аналогичной характеристикой, на вход которого подают

х.

Структура V-la- Если

характеристика преобразова­

теля произвольна или невоспроизводима и z представ­ лено параметром, который несложно запомнить, то вы­ числение осуществляется циклически, в два этапа — z за­ поминают, затем, изменяя структуру, преобразуют в тре­ буемый сигнал.

Количество реализуемых функций желательно иметь по возможности большим. Поскольку это количество за­

висит, естественно, от вида

функии / 2

то необходимо

применять все

возможные

виды этой функции. А так как

вид функции

I 2 (Z)

зависит не только от структуры цепи

обратной связи, но и от способа введения

обратной свя­

зи, то следует в свою очередь использовать

любые возмож­

ные способы введения обратной связи.

 

Из уравнения для тока цепи обратной

связи

I2=K(s)

-P0)^K(s)p°,

где P и К (s) — изображения входного давления и пере­ даточная функция цепи обратной связи, можно усмотреть два способа формирования обратной связи: z воздействует на вход р и на передаточную функцию К (s).

В первую группу (воздействие на вход цепи обратной связи) входит обратная связь по давлению. Вторую группу (воздействие на передаточную функцию цепи обратной связи) составляют все остальные способы формирования

глубокой отрицательной обратной

связи:

— по частоте импульсов, управляющих проводимостью

пульсирующего

сопротивления (z =

/ ) ;

— по объему камеры, управляющей проводимостью

пульсирующего

сопротивления (z =

V);

по перемещению, управляющему проводимостью непрерывного сопротивления (z = h);

по скважности, управляющей средней во времени

проводимостью (z =

у);

по

объему камеры (z = V);

по

времени (z

= if);

по

цифровому

множителю (z = D).

В цепи обратной связи обычно устанавливают пассив­ ную цепь, передаточной функцией которой является операторная проводимость. Поскольку операторная


314 П О С Т Р О Е Н ИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ [ГЛ. I V

проводимость — существенно положительная функция, то знак тока обратной связи однозначно определяется зна­ ком р°. Следовательно, только в случае отрицательной

обратной

связи по давлению

может изменяться

знак

i2

и схема

работоспособна при

изменении знака

тока

it.

При всех других способах формирования обратной связи, когда воздействие осуществляется на функцию К (s),

&

В)

Рис. 12.15. Узел из двух сопротивлений с входами

разных знаков, ток через

который изменяет знак при прохождении управляющего сигнала z через значе­ ние г0 > 0: а) с одним управляемым сопротивлением; б) с обоими управ­ ляемыми сопротивлениями; в) с неуправляемыми сопротивлениями и пере­ ключателем.

знак i2 не может быть изменен сигналом z обратной связи, в связи с чем схема работоспособна лишь при определен­ ных сочетаниях входных сигналов, когда направления

токов i%

и i x разные относительно узла

S.

Для

устранения этого ограничения

в каналах обрат­

ной связи необходимо применять узлы, ток i2 через ко­ торые изменяет свой знак при прохождении величиной z некоторого значения z0*). Таким узлом являются, напри­ мер, два параллельно соединенных сопротивления, у ко­

торых

входные

давления

pL

и р2

имеют

разные

знаки

(рис.

12.15, а).

При at

=

aLz

суммарный

ток

г2

опреде­

ляется

из

выражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н = py-tz

+

р°ая

= plax

{z — z0 ),

 

(12.45)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z „ = - - | - J > 0

 

 

 

(12.46)

уровень

отсчета

z.

 

 

 

 

 

 

 

 

*)

При

этом

резко

расширяется также диапазон

изменения

h

— вместо z m a x / z m i n , ограниченного характеристиками элементов и

требованиями к схеме, г> оказывается пропорциональным ( z m a x г0):

: ( z m [ n — z0 ), изменяющемуся

в любое число раз (так как минималь­

ное значение z° равно нулю

и достигается при z = zg^>0).


S 12]

ОСНОВНЫЕ СТРУКТУРЫ"

31b

Из выражения (12.46) следует, что стабильность z„ может быть обеспечена либо стабильностью p j и р°, что является частным случаем, либо равенством *) р \ = —р'{, что реализуемо в любом случае при переменном р\, но при дополнительной установке инвертора; при этом

z0

= а2х.

 

 

 

 

При управлении обоими сопротивлениями (рис. 12.15,

б),

причем

так,

что sgn dajdz

= —sgn da2/dz,

 

i, =

p\az +

p° (a„ -az)

= a (p° - p») (z - z0 ), (12.47)

где

a 0

— суммарная

проводимость

обоих

сопротивлений.

 

Как и в схеме с одним управляемым сопротивлением,

обеспечить

постоянство уровня

отсчета

z0

можно

либо

за

счет постоянства

отношения

Pi

—, например,

при

 

 

 

 

 

 

Pi-Pi

 

 

 

 

pi

=

—pi,

либо

в

частном случае,

когда

р \ = const и

р \ — const.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема с обоими управляемыми сопротивлениями слож­

нее,

однако

она обеспечивает больший коэффициент уси­

ления dijdz

(см. уравнения (12.45) и (12.47)), так как

при

разных знаках р \ и р \ р \ — р" > р?; при р° —р\ управ­

ление обоими сопротивлениями повышает dijdz

вдвое.

Управление обоими сопротивлениями особенно эф­

фективно

в

некоторых

структурах,

обеспечивающих

i2 = О при переменных по

величине давлениях р? и р°.

Поскольку

г2

= 0 может

достигаться

за счет

z = z0 ,

то для случаев управления

одним и двумя

сопротивления­

ми имеем соотношения (12.46) и (12.48), из которых выте­ кает, что требуемый диапазон изменения z при обоих

управляемых сопротивлениях

во много раз меньше.

Так, если Д - - ^ — " т г ^ ^ т о

Д л я рассматриваемых

Ар\

*) Допустимо также р°/с = — p j .