Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 251

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

480 Т И П О В Ы Е П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА [ГЛ. V

Если интегратор работает в реальном времени, то сле­ дует применять преобразователь р 2 в реальное время, на­ пример, по рис. 13.21.

Аналогично можно получить интеграл пропорции (при

использовании

 

узла по

рнс.

16.21,

б),

произведения

pi logapVpl (при

применении узла по рис. 16.23, б) и т. д.

 

 

 

 

 

Структурная

 

схема

устрой­

 

 

 

 

 

ства, интегрирующего

произве­

 

 

 

 

 

дение

 

двух

знакопеременных

 

 

 

 

 

давлений,

изображена

на

рис.

 

 

 

 

 

17.4.

Узел

преобразования

зна­

 

 

 

 

 

копеременного

давления

(см.

 

 

 

 

 

рис. 13.17, в) формирует два вы­

Рис. 17.4.

Структурная

схема

ходных

сигнала — п — \ р° | и

sgn р°. Введение знака

р°

осу­

интегратора

произведения двух

знакопеременных

давлении.

ществляется умножением на пе­

реключателе,

на

входы

которого

поданы

давления р\ и

— р\ (инвертор

сигнала р\ на схеме не показан):

 

 

 

 

 

 

 

pjsgnpg.

 

 

 

(17.14)

В результате при применении интегратора по рис. 15.1, а

о

V\ Г о о

^ 4 ± p l ^ p U t ~ - ^ { v b U t .

Рвых :

 

 

(17.15)

В частном случае, когда требуется интегрировать функ­ цию / (хх, х2 , . . . ) , вход интегратора — постоянный, что по­ зволяет применять цифровые интеграторы (счетчики) или простые аналоговые с постоянным входом.

На рис. 17.5 изображена схема интегратора корня вто­ рой степени, содержащая устройство извлечения корня по рис. 16.33 (см. уравнение (16.89)). Постоянный период Т вычисления поддерживается генератором Гг. Выход равен:

»Е = 2 n»m(i)^^\Vpv-

0,2 dt.

(17-16)

Если вместо интегратора установлен другой узел, урав­ нение которого содержит количество поступивших имиуль-

§ 1 7 ] УСТРОЙСТВА Д Л Я К О М Б И Н И Р О В А Н Н Ы Х ОПЕРАЦИЙ 481

сов, то реализуется другой класс операций. Так, при по­ следовательном соединении узла с выходом / или п и апе­ риодического звена реализуется зависимость:

Рвых =

Pi + (Рн — Pi) a J

,

(17.17)

которая", например,

в случае применения в

качестве

''I-4L у *и!~

5

"Ли

й

 

0.202*%

 

Тр

Рис. 17.5. Схема интегратора корня второй степени из положительного сигнала.

Рис. 17.6. Схема звена, решающего квадратное уравнение (17.19).

первого

узла преобразователя р —* п при постоянном пе­

риоде Т

преобразования

имеет

вид:

f.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-ТА

S

 

 

rf«x =

+

(Р°н -

ftV

•

(17-18)

Охват инвертора обратной связью с помощью точного преобразователя давления в частоту (рис. 17.6) позволяет получать р В ы Х , являющееся решением квадратного

16 в. в. Фудим

482 ТИПОВЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА 1ГЛ. V

уравнения!

± ( Р в ы х ) а + - ^ Р ° „ ы х - р ? / 1 = 0 .

(17.19)

На рис. 17.7 приведена схема, реализующая довольно универсальную операцию. Эта схема отличается от нели­ нейного устройства по рис. 16.24 наличием трех пассивных

Рис. 17.7. Схема звена, реализующего многовходовую пелииеппую операцию (17.20).

сумматоров, формирующих начальные давления ра

и р3

и

Pi в функции ряда входных давлений. Если р 1 Ь p2j,

р 3 р

—

входные давления, которые заполняют при введении на­ чальных условий соответственно камеры V1(, V2i и F„ p , то согласно уравнениям (16.76) и пассивного сумматора на­ ходим!

 

 

 

 

2

«

о

=

2

кзрРя'

1=1

(17.20)

тп

Рвых

2

vb

 

 

р = 1

 

 

 

 

 

 

8 1 7 ] УСТРОЙСТВА Д Л Я К О М Б И Н И Р О В А Н Н Ы Х ОПЕРАЦИЙ 483

где

*) с =

2'„:Г„ = 7 1 1 1 7 л ^ 1 „ У а ; ^ л = 2

v

t f

V

« =

2 V ^

 

 

 

 

 

 

P = I

 

 

и F l a

—объемы камер пульсирующих

 

сопротивлений

Я л

и Я а .

 

 

 

 

над

 

Таким образом, нелинейная операция выполняется

арифметическими суммами входных давлений, причем ко­ личество усилителей не увеличивается по сравнению со схемой рис. 16.24, описываемой уравнением (16.76).

> ж

1Р~Г

б)

Рис. 17.8. Схемы устройств, реализующих уравнения (17.21) и (17.22).

Аналогичное применение пассивных сумматоров с таким же эффектом возможно и в других схемах дискретного во времени вычисления, построенных по структуре рис. 16.32, а. Заметим, что при наличии отличных от нуля вхо­ дов пульсирующих сопротивлений замена давления на сумму давлений достигается за счет параллельного под­ ключения пульсирующих сопротивлений.

Интегратор с конденсатором в цепи обратной связи, включенный так, как показано на рис. 17.8,а, при учете уравнения (7.16) конденсатора описывается равенством

 

1

d (?°вых -

P°i) cvPl

JL ti­

 

 

 

 

 

 

p4h

dt

kd

ke

dt

 

откуда

после подстановки

значения

Дг

получаем:

 

о

 

 

 

 

Pi [к)

(17.21)

Рвых :

 

 

 

 

Pi (h)

 

 

 

 

 

Здесь V

объем

камеры

конденсатора

 

 

*) Настройка требуемой величины с в данной схеме осущест­ вляется объемами камер пульсирующих сопротивлений, поскольку изменение а Уа требует пропорционального изменения ряда е мкостей.

16*

484

ТИПОВЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УОТРОЙОТВА

[ГЛ. V

В случае интегрирования тока (рис. 17.8, б)

Л ы х

= А

+

Pi +

f

 

 

 

+

f

 

in

Pi(h)

(17.22)

 

 

 

 

 

cv I Pl + P0

 

cv

 

 

а при

подаче i

от источника

тока

(i =

const =

i„) имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

ГЦ

1

I I 7

 

Рвых = Рн + P i +

—

\

„

,

_

4

l n ^ - 7 7 T - '

• *

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

Yn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1 7 - 2 3 )

 

 

 

 

Цепь

по

рис.

17.У,

описываемая

Рис. 17.9. Схема ус-

 

равенством

*)

 

 

 

 

 

 

 

тройства,

решающего

1

 

„

 

2с„Б

 

 

 

 

 

уравнение

(17.25).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-7Г (Й -

А«)

= - * J p

 

 

(17-24)

реализует

следующее

дифференциальное

уравнение:

 

 

„О

I

 

/ „ О

 

1

~ \ ^ в ы х

 

 

0

/ЛП Ое\

 

 

Рвых +

-у]—

(Рвых

+

Ро) —jf

 

=

P i ,

( 1 7 . 2 5 )

в котором

Vf фигурирует вместо RkQ согласно

уравне­

нию (8.6)

пульсирующего

сопротивления.

 

 

 

*) Использовано уравнение (7.18') нелинейного конденсатора.

Смотрите также файлы