Файл: Теоретические основы эксплуатации средств автоматизированного управления учебник..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 247
Скачиваний: 0
240
характеризующих состояние, этих средств. Если контролируемые средства исправны, то с достаточно большой вероятностью можно утверждать, что и по результатам контроля они будут признаны исправными. Аналогично имеется высокая вероятность того,что не исправные средства управления и связи по результатам контро ля будут признаны неисправными. Однако существует определенная вероятность признать по результатам контроля исправные средст ва неисправными (оО , а неисправные - исправными (ß) . Это объяс няется наличием погрешностей контрольно-измерительной аппарату
|
|
ры и ошибками личного со |
|||||
/-<* Принято исправное |
|
става, |
проводящего |
кон |
|||
Непринято исправное |
|
троль. |
|
|
|
|
|
|
|
Ошибки личного |
со |
||||
Не принято неисправное |
става, а также то , что |
||||||
|
|
контроль проводится обыч |
|||||
Принято неисправное |
|
но |
в |
рабочем |
режиме |
||
Не принято неисправное |
средств |
управления |
и |
||||
|
|
связи, |
для |
которого |
|||
Принято неисправное |
|
интенсивность |
|
отказов |
|||
Рис.12 .I . Схема формирования решения |
|
значительно |
выше, |
чем |
|||
|
при |
хранении, |
обуслов |
||||
при контроле хранящейся техники |
|
ливают |
наличие |
опре |
|||
|
|
||||||
деленной вероятности повреждения средств в процессе |
контроля щ). |
||||||
Если не учитывать процесса ремонта, |
то доля действительно |
||||||
исправных средств в группе средств, |
признанных таковыми по ре |
||||||
зультатам контроля, как это следует |
из графа принятия решения |
||||||
(ри с.12 .I ) , равна |
|
|
|
|
|
|
|
Ы)(!-ч)Р
(/'oO(/-^P+(/-^(/-Pjß+5!ß |
(1 2 .I) |
|
Яроцесс ремонта можно характеризовать величиной вероятности того, что прошедшие, цикл ремонта средства действительно являют ся исправными. Тогда согласно графу формирования решения (рис.12.2) после прохождения циклов контроля и ремонта доля действительно исправных средств определится соотношением
(12.2)
В случае, когда средства, признанные неисправными, не ре монтируются, а заменяются заведомо исправными, доля действитель-
241
но исправных |
средств |
после такого цикла |
оказывается рав |
||||
ной |
|
|
|
|
|
|
|
р"'= U -d)(h^P+[/-(/-оl)(/-$)P-(r-9)ß(f-P)-(?ß] . |
(12.3) |
||||||
Если процессы контроля и ремонта являются идеальными, |
т .е . |
||||||
d = ß = £ =0 |
и е = I , |
то |
р' = р" = Р'" = |
1 |
. В остальных слу |
||
чаях указанные величины меньше единицы. |
|
|
|
|
|||
Эффективность цикла контроля и рассмотренных циклов |
кон |
||||||
троля и восстановления |
можно оценить |
относительным увели- |
t-ы
Рис.12.2. Схема формирования |
Рис.12.3. Зависимость эффектив- |
||||
решения с учетом ремонта |
ности цикла контроля и ремонта |
||||
|
|
|
от вероятности исправного состоя |
||
|
|
|
ния техники к моменту контроля |
||
чением доли |
исправных средств после соответствующих циклов |
||||
по формуле |
|
АР |
|
|
|
|
|
|
|
(12.4) |
|
|
|
3 |
= Р |
' |
|
|
|
|
|||
Анализ |
этой |
зависимости показывает |
(рис.1 2 .3 ), что с увеличе |
||
нием Р |
величина эффективности уменьшается и при некотором пре |
||||
дельном |
значении вероятности |
безотказного хранения Р перехо |
дит через |
нуль. |
|
|
Величины этих предельных вероятностей безотказного хране |
|||
ния находятся из очевидного соотношения АР - 0, |
т .е . Р= Р , Р"-Р |
||
или Рм= Р |
, и являются функциями только параметров системы |
||
контроля и ремонта: |
|
|
|
|
пр у - у ) и - d - ß ) |
> |
(12.5) |
|
|
|
242
И |
6(!-d)(!-q) |
|
|
|
|
|
(12.6 ) |
|
V |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
p'"= ■ h ß |
|
|
|
|
|
(12.7) |
||
np |
ß |
|
|
|
|
|
|
|
Исследование зависимости величин Р' |
_» |
_/// |
числа по- |
|||||
P |
и |
P |
от |
|||||
вторяющихся циклов для двух предельных случаев |
Р= I |
и Р = О |
||||||
|
показывает |
(ри с.1 2 .4), |
что с уве- |
|||||
|
личением числа повторяющихся цик |
|||||||
|
лов указанные величины стремятся |
|||||||
|
к соответствующим значениям пре |
|||||||
|
дельных величин, оцределяемых вы |
|||||||
|
ражениями (12.5) - (12.7,). |
|||||||
|
Очевидно, что проведение со |
|||||||
|
ответствующих циклов контроля, |
|||||||
|
контроля и ремонта или кон |
|||||||
|
троля |
и |
замены целесообразно |
|||||
Рис.12.4. Зависимость Р It) |
лишь при значениях вероятности |
|||||||
от числа последовательных |
безотказного хранения к началу |
|||||||
циклов контроля и |
цикла, |
удовлетворяющих соотноше |
||||||
ремонта |
||||||||
нию |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Р ^ Р ар . |
|
|
|
|
|
(12.8) |
Вне этих пределов проведение указанных мероприятий нецелесооб разно.
§ 12.2. ПЕРИОДИЧНОСТЬ ПРОВЕРКИ ХРАНЯЩИХСЯ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ И СВЯЗИ
Задача об определении оптимального интервала времени между очередными проверками хранящихся средств управления л связи в наиболее общем случае определяется на основании следующих рассуждений.
|
С |
одной стороны, |
выбор больших |
интервалов |
времени меж |
||
ду |
проверками приводит к уменьшению вероятности исправно |
||||||
го |
состояния средств. |
С другой |
стороны, слишком |
частые про |
|||
верки |
увеличивают стоимость |
эксплуатации, |
уменьшают ресурс |
||||
и |
увеличивают число |
возникающих |
отказов, |
поскольку сред |
243
ства проверяются обычно в рабочем режиме. Кроме того, необхо димо учитывать влияние переходных процессов цри включении и
выключении аппаратуры, а |
также |
возможные ошибки личного соста |
|||
ва в процессе проверки. |
|
|
|
|
|
Если оценивать уменьшение эффективности средств некоторым |
|||||
стоимостным эквивалентом |
Cf (t) |
, |
являющимся функцией интервала |
||
между проверками t , а стоимость |
контроля |
также представить в |
|||
виде функции от этого интервала |
|
C2(t) |
, то |
суммарные затраты |
|
(ри с.12.5) |
|
|
|
|
|
|
Cx = Ctlt) + C2lt) |
|
|||
будут иметь минимум цри некотором оптимальном значении интер |
|||||
вала времени между проверками t |
|
. |
|
|
|
Однако реализация указанной методики наталкивается на серьез |
|||||
ные трудности, связанные |
с определением зависимостей Cf(t) и С It). |
||||
Это вынуждает искать более простые пути решения поставленной |
|||||
задачи. |
|
|
|
|
|
Обычно в качестве исходной берется |
требуемая величина ве |
роятности безотказного хранения Рд , определяемая на основании
анализа эффективности средств ав |
|
|||||
томатизированного управления |
и- |
|
||||
связи. В этом случае |
задача форму |
|
||||
лируется следующим образом: интер |
|
|||||
вал между очередными |
цроверками |
|
||||
должен быть выбран так, чтобы |
в |
|
||||
любой произвольно |
взятый |
момент |
|
|||
времени каждое средство было ис |
|
|||||
правно с вероятностью не ниже Р0 . |
|
|||||
Пусть рассматриваемое |
средст |
|
||||
во состоит из п |
устройств, из |
ко |
|
|||
торых п |
устройств в процессе |
хра |
|
|||
нения контролироваться не |
могут. |
Рис.12.5. К определению |
||||
Плотность распределения вероятно |
оптимального интервала |
|||||
времени между проверками |
||||||
стей времени безотказного хране |
хранящейся системы |
|||||
ния для |
контролируемых устройств |
|
||||
задана функцией wt(t), |
для |
неконтролируемых - функцией b?z(t). В |
||||
момент постановки на хранение |
= 0 |
все устройства были исправ |
ны. Выявленные при проверках неисправности устраняются, и сред ство снова переходит в режим хранения. Время проверки и время ремонта значительно меньше интервала между цроверками и при ре шении могут не учитываться.
244
Очевидно, что основное условие хранения можно записать в
виде
(12.9)
где Р; (.Ц.) - вероятность безотказного хранения і -го устройства к моменту . Эта величина зависит от интервала времени между моментом и моментом предшествующей проверки . Для контролируемых устройств величина вероятности безотказного хра нения может быть вычислена по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
(12 .10) |
где |
і = 1 ,2 ,3 , |
|
. |
|
|
|
|
|
|
Для неконтролируемых устройств |
|
|
|||||
|
|
|
Р</. ( 4s/5o ) = exP - |
j jL (Z )dz |
С1 2 .II) |
|||
|
|
|
|
|
I- |
о |
|
|
где |
j = 1 ,2 ,3 , |
« .. ,/ * . |
|
|
|
|
|
|
|
С учетом выражений (12.10) и |
( I2 .I I) |
основное условие хра |
|||||
нения принимает вид |
|
|
|
|
|
|||
|
|
г' |
Uz)d2 |
|
?s |
|
|
|
|
n-r |
- j |
|
_f д (2)йг |
|
(12.12) |
||
|
i |
1 |
r i d |
> P 0 , |
||||
|
П e ^ |
|
Ле* |
|
||||
|
|
|
j=l |
|
|
о > |
|
|
где |
|
|
|
|
ьуіъ) |
|
|
|
|
|
|
ü(z) = |
|
|
|||
|
|
|
OO |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
^ w(x)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
Очевидно, что с экономической точки зрения следует выби |
|||||||
рать максимально возможный интервал между проверками, |
что соот |
|||||||
ветствует знаку равенства |
в |
выражении (1 2 .9 ), т .е . |
|
|||||
|
exp - IУ Л,(2)dz e x p -IГ Ajz)dz |
= P„ |
(12.13) |
|||||
где |
- |
і і |
|
J |
L ° |
|
|
|
|
|
|
n - r |
|
|
r |
|
|
|
|
|
A,(Z)=2 л (2); |
Ä J l ) =2b - {l) . |
|
|||
|
|
|
|
i-t |
‘ |
1 |
J*i J |
|