Файл: Теоретические основы эксплуатации средств автоматизированного управления учебник..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 187

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

50

-степень автоматизации процесса подготовки;

-уровень организации процесса подготовки и т .п .

Кроме того, время перевода (подготовки) средств существен­ но зависит от их надежности и ремонтопригодности.

На практике при подготовке средств возможны следующие слу­

чаи:

1)в момент начала подготовки средство было исправно и в процессе подготовки неисправности не появились;

2)в момент начала подготовки средство было исправно, но

впроцессе подготовки неисправности появились;

3)в момент начала подготовки средство было неисправно и

впроцессе подготовки неисправности появились;

4) в момент начала подготовки

средство было неисправно,

но

в процессе подготовки неисправности не появились.

 

Очевидно, что в первом случае

время подготовки средства

бу­

дет определяться временем выполнения операций, обеспечивающих перевод из исходного состояния S, в состояние S„ . В последних трех случаях время подготовки будет отклоняться в сторону уве­ личения в силу необходимости устранения обнаруженных неисправ­ ностей. Поэтому время подготовки может рассматриваться с уче­ том времени, затрачиваемого на ремонт средства, и без учета его.

При решении некоторых задач удобной числовой характеристи­ кой случайной величины является ее среднее значение. В нашем

случае такой

величиной является

среднее время TL перевода

средства из

исходного

состояния

SL в состояние Sn .

При известной плотности

w Ln {T / SL)

вероятности ве­

личины Т*п

среднее

время

7" п ’ подготовки средства определя­

ется по формуле

 

 

 

 

 

 

‘ J T 4 . A T/ V d T -

« . и

 

 

о

 

 

__

Статистически среднее время подготовки

fLп можно вычислить

по результатам эксплуатации определенного типа средств конкрет­ ной войсковой части по формуле

=

IT

(4,2)

где 7^ )/7j . - время, затраченное

на перевод j -го

средства из

состояния St

в состояние 5Л ;

 


51

N - число средств, подвергшихся переводу из состояния SL в состояние Sn .

На основании сравнения среднего времени подготовки к рабо­ те различных войсковых частей, эксплуатирующих одинаковые сред­ ства, можем судить, в какой из этих частей лучше организован процесс подготовки средств и обучен личный состав. В данном слу­ чае среднее время подготовки к работе использовалось в качестве критерия сравнения.

Среднее время подготовки может также служить основанием для планирования работы средств автоматизированного управления и связи. Обычно процесс подготовки средств автоматизированного управления и связи регламентируется специальными руководства­ ми или инструкциями. Эти документы определяют также и необхо­ димое время подготовки средства, которое назовем заданным вре­

менем подготовки

t .

Заданное время подготовки может быть

вы­

брано равным

среднему

времени подготовки, однако в

этом

слу­

чае примерно

в

50$

всех случаев подготовки реальное

время

будет больше заданного. Поэтому заданное время подготовки долж­

но устанавливаться

таким образом, чтобы вероятность подготовки

к работе

средств в

течение этого времени

была

бы достаточно

высокой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наряду со средним временем подготовки средства

к

работе

для количественной

оценки готовности используются

дисперсия и

среднее

квадратическое отклонение случайной

величины

Т*

Согласно

определению дисперсия б 2(Г*

)

случайной

величины

Ѵ,п будет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4 .3)

Среднее

 

о

б {Т*

) случайной

величи­

квадратическое отклонение

ны Т*п

представляет собой положительное

значение

квадратного

корня

из

ее

дисперсии:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4 .4 )

Статистически дисперсию <5\Т* п )

случайной

величины Т*п

можно вычислить по

тем же результатам эксплуатации определен­

ного

типа средств,

которые использовались при

расчете

вели­

чины

Т.I,П

 

 

 

 

 

 

 

л


52

(4.5)

где f Lп определяется по формуле (4 .2 ).

При ограниченном числе опытных данных (менее 20-30) расчет величины б\т*п) следует производить по формуле

(4 .6 )

Статистическое среднее квадратическое отклонение случайной величины Г*

(4 .7)

Рассмотренные выше числовые характеристики - среднее время подготовки, дисперсия и среднее квадратическое отклонение - яв ­ ляются важными показателями готовности средств автоматизирован­ ного управления.

Вероятность перевода средства в готовность

Широко используемым показателем готовности является веро­ ятность перевода средства в готовность за заданное время t .Она

представляет собой вероятность того, что случайное время Т*„

П

перевода средства из исходного состояния SL в состояние Sn не

превзойдет заданного времени

t , т .е .

 

(4 .8 )

Из выражения (4 .8) ясно,

что рассматриваемая вероятность

есть не что иное, как интегральная функция распределения вре­

мени Т* .

 

 

1,П

 

( t / S L) может быть рассчитана сле­

Величина вероятности

дующим образом.

 

Т*п перевода средства из любого ис­

Пусть случайное

время

ходного состояния

Sl {L= I ,

2, 3, . . . . п) в состояние Snопреде­

ляется плотностью распределения

53

 

 

(Г)

 

при

 

(4.9)

 

 

 

 

при

і = /7 ,

 

 

 

 

 

где

Ö(J)

- дельта-функция.

 

 

 

 

 

Заметим, что плотность распределения величины

7]*,, для лю­

бого

из исходных состояний

может быть найдена по методу,из­

ложенному в

теории вероятностей

[ Іб ] .

 

 

 

В соответствии с выражением

(4 .8)

вероятность

перевода сред­

ства из любого исходного состояния в состояние, обеспечивающее

выполнение поставленной задачи, за

время

t будет

 

 

 

Р

U/S,.} = ( W-

СT / s ) d T .

(4.10)

 

 

t,n

I

 

J

L,n

' I

 

 

 

После подстановки в последнее выражение

значения

WLJJ/S.) ,

определяемого

выражением

(4 .9 ),

получим

 

 

 

 

 

Г t

 

 

 

 

 

 

 

 

Р; Л Щ )

j*v,{T)dT

 

при

/4

і « п - 1 ;

= <

 

 

 

 

 

 

 

(4 .11)

ілп

Ь

 

/

 

 

 

при

L =

п.

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

экспоненциального закона

распределения величины Т*п

 

 

 

 

 

_t

 

 

 

 

 

 

 

 

1 -

е

Гі’п

 

при

/6

I « п - 1 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.12)

 

 

 

 

 

/

 

при

і

= П

,

где TLп

- математическое

ожидание

времени перевода средства

из исходного

состояния 5.

в

состояние S„ .

 

 

Следует отметить,

что

вероятность/]n{t/SL) как

показатель

готовности широко используется при планировании и оценке эф­ фективности работы средств автоматизированного управления и связи в различных условиях эксплуатации.

На практике необходимая вероятность перевода средств из любого исходного состояния в состояние, обеспечивающее выпол­

нение

поставленной

задачи, может быть задана в виде условия

 

 

 

 

Рі . „ Ы Ѵ шРі. п,о

(4.13)

 

 

 

 

 

где Р

-

заданная

величина.

 

 

 

 

/7 , 0

 

 

 

 

 

 

В этом случае

из

уравнения

(4 .I I ) можно найти такие

зна­

чения

t L п ,

при которых будет

обеспечиваться условие (4 .1 3 ).

В частности,

когда

случайное время

Т*п распределено по

экс­

поненциальному закону, из выражения

(4.12) находим

 


 

 

54

t-t,n

In

(4.14)

Рассчитанные таким образом значения tLп используются в качестве регламентированного времени подготовки, которое ука­ зывается в соответствующих технологических или иных докумен­ тах.

В заключение отметим, что готовность средств многократного применения может оцениваться и экономическими показателями, в качестве которых чаще всего используется средняя стоимость или средняя трудоемкость подготовки.

§4 . 2 . ГОТОВНОСТЬ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ

ИСВЯЗИ НЕПРЕРЫВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Общие сведения из теории массового обслуживания

Задачи по количественной оценке готовности средств, как и многие другие задачи теории эксплуатации, могут быть решены с позиций теории массового обслуживания.

В теории массового обслуживания под требованием понимается запрос (заявка) на удовлетворение какой-либо потребности, а об­ служивание отождествляется с процессом удовлетворения этой по­ требности. Средство, осуществляющее обслуживание потока требо­ ваний, называется обслуживающим аппаратом. Совокупность таких аппаратов называют системой массового обслуживания.

Поток требований, поступающих в систему, называют входящим, а поток обслуженных требований - выходящим. Требования, ожидаю­ щие обслуживания, образуют "очередь".

В общем случае система массового обслуживания включает сле­ дующие элементы:

-входящий поток требований (заявок);

-очередь;

-обслуживающие аппараты (устройства);

-выходящий поток обслуженных требований.

При изучении процесса эксплуатации подразделения и части (боевые расчеты, специализированные регламентно-ремонтные груп­ пы, ремонтные мастерские и т .п .) можно рассматривать как си­ стему массоюго обслуживания, так как им присущи указанные вы­ ше элементы систем массового обслуживания.

55

В нашем случае входящий поток требований представляет собой поток неисправных станций (требование заключается в необходимо­ сти выполнения ремонта). Входящий поток может представлять со­ бой и поток станций, на которых должен проводиться регламент технического обслуживания (требование заключается в необходи­ мости проведения регламента технического обслуживания). В иных ситуациях конкретное содержание требования может быть другим. Очередь образуют станции, ожидающие ремонта (проведения регла­ мента технического обслуживания и т .п .) .

Обслуживающий аппарат представляет собой одного специали­ ста или группу специалистов (в зависимости от состава расчета

иособенностей станции), обладающих достаточным опытом и имею­ щих в своем распоряжении соответствующие приспособления, обору­ дование, контрольно-измерительную аппаратуру, ЗИП и расходные материалы. При этом будем считать, что такой обслуживающий а п ­ парат мажет самостоятельно вести обслуживание одного требования независимо от того, свободны или заняты остальные аппараты.

Выходящий поток - поток отремонтированных станций или по­ ток станций, на которых выполнен регламент технического обслу­ живания,

Втеории массового обслуживания различают два основных ти­ па систем массового обслуживания:

1. Системы с потерями. В таких системах требование, посту­ пившее в момент, когда все обслуживающие аппараты заняты, по­ кидает систему обслуживания и в дальнейшем процессе обслуживав­ ши не участвует.

2. Системы с ожиданием. В таких системах требование, посту­ пившее в момент, когда все обслуживающие аппараты заняты, ста­ новится в очередь и ожидает, пока не освободится один из об­ служивающих аппаратов. Как только освободится обслуживающий аппарат, принимается к обслуживанию одно из требований, стоя­ щих в очереди.

Время ожидания в очереди может быть как ограниченным, так

инеограниченным. Системы с ограниченным временем ожидания на­ зываются системами смешанного типа. Кроме того, системы с ожи­ данием различаются по числу обслуживаемых требований. Это чис­ ло может быть ограниченным или неограниченным.

Система массового обслуживания с ожиданием и ограниченным числом обслуживаемых требований является наиболее близкой мо­ делью ситуаций массового обслуживания, возникающих в практике