Файл: Писчиков М.М. Организация и планирование производства в черной металлургии учебник.pdf

Любая работа соединяет только два события, она обозначается номерами этих событий. Например, если работа выходит из события 1 и входит в событие 2, то она обозначается 1—2. Событие, за которым следует данная работа, называется начальным, а событие, которому непосредственно предшествует данная работа,— конечным.

Событие, отражающее исходные условия выполнения проекта, описываемого данной сетью, называется исходным. Такому событию не предшествуют никакие работы, оно означает начало выполнения

программы.

Событие, отражающее достижение конечной цели (одной из

Все события подразделяются на простые и сложные (рис. 26). Простые имеют только одну входящую и одну выходящую работы, сложные — несколько входящих и выходящих работ.

Каждая работа, входящая в сетевой график, имеет временную оценку, так как на ее выполнение затрачивается время, измеряемое в днях, неделях, месяцах (в отдельных случаях в часах). Продол­ жительность работ обычно проставляют над стрелкой или под ней, а наименование их записывают в специальной таблице в соответ­ ствии с принятым кодом или непосредственно на самом графике около стрелки.

Сети, в которых работы имеют одну временную оценку (на основе имеющихся нормативов), называют детерминированными. Если же работы имеют неопределенный характер (для их оценки нет нормати­ вов), то сети называются вероятностными.

Для определения ожидаемого значения продолжительности работ используют следующие оценки, получаемые экспертным путем:

тш1п — минимальное время выполнения работы при самых бла­ гоприятных условиях (оптимистическая оценка);

тШах — максимальное время выполнения работы при самых не­ благоприятных условиях (пессимистическая оценка);

тн, в — наиболее вероятное время выполнения работы. Ожидаемое время выполнения работ определяют по формуле

__ Tmin -j- 4тн в -J- тшах

т°ж ---------------6

160

Иногда для расчета ожидаемого времени выполнения работ используются две оценки: ттіп и гтах.

В этом случае расчет производят по формуле:

__ Зтт іП-f- 2тгаах

1ОЖ- 5

Первая формула получена экспериментальным путем, вторая — на основе законов теории вероятности.

Путь — это любая последовательность выполнения работ, в ко­ торой конечное событие каждой работы совпадает с начальным собы­ тием следующей за ней работы.

Полный путь представляет собой любую непрерывную техноло­ гическую последовательность выполнения работ между исходным

и завершающим событиями. Длина пути определяется суммой про­ должительностей лежащих на нем работ.

Полный путь, имеющий наибольшую суммарную продолжитель­ ность работ, называется критическим. Он определяет минимально необходимое время для выполнения всех работ, входящих в сетевой график.

Все работы, лежащие на критическом пути, являются крити­ ческими: от их продолжительности зависит конечный срок выпол­ нения программы. Сокращение или увеличение продолжительности критических работ соответственно сокращает или увеличивает общую продолжительность выполнения программы. Работы, находящиеся на критическом пути, на сетевом графике обычно выделяются жир­ ными или двойными стрелками.

На рис. 27 показан простейший сетевой график, состоящий из 9 событий и 13 работ.

На графике можно наметить ряд путей. Все данные об этих путях, т. е. номера событий, через которые они проходят, и их продолжи­

тельность, сведены в табл. 13.

Как видно, шестой путь, проходящий через события 1, 3, 6, 7, 8, 9, имеет наибольшую длительность, равную 25 дням.

Пути, имеющие продолжительность, меньшую продолжительности критического пути, называются ненапряженными.

На сетевом графике (рис. 27) Ly—L5 и L, являются ненапряжен­ ными путями, хотя L, будет подкритическим путем, так как его про­ должительность составляет 24 дня, т. е. близка к продолжитель­ ности критического пути. Достаточно только на один день изменить продолжительность работ I—2 или 2—6, как седьмой путь также станет критическим.

Следует иметь в виду, что сокращение сроков выполнения кри­ тических работ может привести к возникновению нового критиче­ ского пути, в то время как первоначальный критический путь пере­ станет быть таковым.

Критический путь содержит сравнительно небольшое количество работ в сравнении с общим объемом их. Чем сложнее сеть, т. е. чем больше в ней событий и работ, тем меньше доля критических работ.

Показателем сложности сети является коэффициент сложности, который представляет собой отношение количества работ к коли­ честву событий. Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности 1,0—-1,5, являются простыми, 1,5—-2,0—вредней сложности и 2,0 и более— сложными.,

§ 4. Построение сетевого графика

Как правило, сетевой график строят от начального события. Иногда начинают построение сети с завершающего события.

Стрелки, изображающие работы, должны иметь наклон слева направо, так как в этом направлении производится отсчет времени.

Все события шифруются номерами в возрастающем порядке от исходного события к завершающему. На рис. 28 показаны правильное и неправильное расположения событий.

На сетевом графике необходимо избегать пересечения стрелок (рис. 29).

Все события должны быть прямо или косвенно связаны со всем массивом событий стрелками — работами. Сетевой график не должен иметь изолированных участков (рис. 30).

Сеть не должна иметь и «повисающих», не опирающихся на собы­ тия работ подобно работе, исходящей из события 7. Все события, кроме исходного и завершающего, должны иметь и предшествующую,

162

и последующую работу. Если же, как у события 9, нет последующей работы, то это является явным просчетом при составлении сетевого графика.

Правильное отображение на сетевом графике параллельных работ (рис. 31) осуществляется через фиктивную работу.

Не следует допускать образования замкнутых контуров работ и событий. На сетевом графике рис. 30 такой контур включает ра­

сложности разработки. Исправленный сетевой график показан на рис. 33. Он характеризуется наличием двух почти

полностью самостоятельных ветвей (без связи друг с другом).

На сетевом графике отображают также работы, которые можно проводить после частичного выполнения предшествующей работы (рис. 34). Работы 4—5 и 4—6 можно начинать раньше, чем будет полностью выполнена работа 3—4.

На различных уровнях руководства строят сетевые графики разного масштаба относительно как объема включаемых работ, так и степени детализации состава событий и работ.

Сетевой график для высшего уровня руководства должен охваты­ вать всю программу работ в целом, причем на графике отображают лишь важнейшие события и работы в масштабе отдельных организа­ ций. Сетевой график для каждой отдельной организации, участву­ ющей в разработке программы, должен включать те события и ра­ боты, которые выполняются данной организацией, а также непо­ средственно связанные с работами данной организации. Детализа­ ция событий и работ в сетевых графиках среднего и низшего уровней руководства должна быть большей, чем в общей сети разработки. На рис. 35 изображена схема уровней руководства разработками.

Высший

165

На рис. 36 приведен пример укрупнения сети.

С целью координации работ отдельных организаций выявляется необходимость объединения, «сшивания» сетевых графиков для этих организаций в комплексный сетевой график разработки. Для этого используют заранее установленные так называемые граничные со­ бытия, являющиеся результатом выполнения важнейших работ, намеченных этими организациями.

Для улучшения наглядности и удобства работы с сетевым графи­ ком применяют различные обозначения событий: кружки, тре­ угольники, квадраты, ромбы, овалы и т. п. Разные обозначения вводятся'для графиков, разрабатываемых различными организа­ циями, или когда хотят показать принадлежность события к той или иной сфере деятельности.

На рис. 37 показан пример «сшивания» двух сетевых графиков в общую сеть комплекса работ. События 1 и 30 в данном примере являются граничными.

Нумерация событий по графику каждой организации первона­ чально принимается своя. С этой целью каждой организации вы­ деляется определенное число номеров. Например, одна организация нумерует события своего участка сети от 0 до 100, другая — от 101 до 150, третья —-от 151 до 200 и т. д. При этом совершенно не обя­ зательно, чтобы все числа полностью были использованы при ну­ мерации соответствующего комплекса работ.

§5. Расчет параметров сетевого графика

Целью расчета сетевого графика является:

1)определение продолжительности критического пути и работ, лежащих на нем;

2)установление наиболее ранних из возможных и наиболее

поздних из допустимых сроков начала и окончания работ;

3) определение всех видов резервов времени работ, не лежащих на критическом пути.

На рис. 38 приведена условная расчетная схема, состоящая из четырех событий (h, i, j и k) и заключенных между ними трех работ

(h—i, і— j и j—k).

тРН1— раннее начало работы;

—позднее начало работы;

тР — раннее окончание работы;

—позднее окончание работы;

Ri-j — полный резерв времени работы;

П-у — свободный (частный) резерв времени работы.

166:

Порядок расчета следующий: сначала определяют ранние сроки начала и окончания всех работ от исходного и до завершающего события, а затем — поздние сроки начала и окончания всех работ, после чего устанавливают кри­ тический путь, и резервы вре­ мени для всех некритических работ.

В качестве примера приводим расчет основных параметров сети для простейшего графика, состоящего из 5 событий и 7 работ, из которых, одна фиктивная (рис. 39). Над стрелками показана про­ должительность работ в днях.

Определение раннего срока начала работ

Ранний срок начала (раннее начало) работы — самый ранний из возможных сроков начала работы.

Раннее начало любой работы равно продолжительности самого длинного пути от исходного события до события, с которого начи­ нается данная работа:

г?-! — шахтh-i.

Очевидно, что ранние начала работ, выходящих из исходного собы­

Ранние начала работ 3—4 и 3—5:

■сП = шах [(2 + 0), 10] = 10; xLs = шах [(2 + 0), 10] = 10.

Раннее начало работы 4—5:

т?і5н = шах [(2 + 5), (2 -f 0 + 6), (10 + 6)] = 16.

Ранние начала работ, выходящих из одного события, одинаковы. Поэтому для таких работ (например, для работ 2—3 и 2—4) раннее начало следует рассчитывать только для одной работы.

Определение раннего срока окончания работ

Ранний срок окончания (раннее окончание) работы — самый ранний из возможных сроков окончания работы.

Раннее окончание любой работы равно сумме ее раннего начала и продолжительности самой работы

167